《安徽省安庆市桃阳中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市桃阳中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市桃阳中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果实数满足等式，那么的最大值为（ ） 参考答案：D2. 已知全集，则等于( )A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，5参考答案：A略3. 二次不等式的解集为空集的条件是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 如图，I是全集，集合A，B是集合I的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A （ B C D 参考答案：A5. 已知函数f（x）=，若ff（0）=a2+4，则实数a=（）A0B2C2D0或2参考答案：D【考点】分段函数
2、的应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由分段函数的表达式，先求f（0），再求ff（0），解关于a的方程即可【解答】解：函数f（x）=，f（0）=20+1=2，ff（0）=f（2）=4+2a=a2+4，a=0或a=2故选：D【点评】本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题6. 为估测某校初中生的身高情况，现从初二（四）班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如茎叶图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（）A172，172B172，169C172，168.5D169，172参考答案：B7. 若为递减数列,则的通项公式可以为（ ）A. B. C. D.参
3、考答案：C略8. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知偶函数f（x）的定义域为x|xR且x0，f（x）=，则函数的零点个数为（）A6B8C10D12参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】令g（x）=0得f（x）=log7（|x|+1），分别作出f（x）和y=log7（|x|+1）在（0，+）上的函数图象，根据函数的图象和奇偶性得出零点个数【解答】解：令g（x）=0得f（x）=log7（|x|+1），作出y=f（x）和y=log7（|x|+1）在（0，8）上的函数图象如图所示，由图象可知y=f（x）和y=log7（|x|+1）在（0
4、，+）上有6个交点，g（x）在（0，+）上有6个零点，f（x），g（x）均是偶函数，g（x）在定义域上共有12个零点，故选：D10. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为（ ）A48 B64 C80 D120参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是 参考答案：3【考点】ID：直线的两点式方程；7C：简单线性规划【分析】由A（3，0），B（0，4），知直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，故xy3【解答】解：A（3，0），B（0，4），直线AB的方程是：，由均
5、值不等式得 1=2，xy3 即xy的最大值是3当，即x=，y=2时取最大值故答案为：3【点评】本题考查两点式方程和均值不等式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化12. 已知直线方程为，直线的方程为，若，则实数m的值为_参考答案：3【分析】利用两条直线平行的条件计算即可【详解】由题意两条直线平行可得m+12（m1）0，解得m3当m=3时验证满足：l1l2，m3故答案为：3【点睛】直线和直线平行，则且两直线不重合，求出参数的值后要代入检验看两直线是否重合.13. 从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是_；参考答案：略14. 实数，函数，若，则的值为 参
6、考答案：15. 下列说法：设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；随机事件A的概率趋近于0,即P(A)0,则A是不可能事件；抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；随机事件的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的有_参考答案：略16. 已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是参考答案：1【考点】CF：几何概型【分析】分别求出对应
7、事件对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：三角形的三边长分别是5，5，6，三角形的高AD=4，则三角形ABC的面积S=，则该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2，对应的区域为图中阴影部分，三个小扇形的面积之和为一个整圆的面积的，圆的半径为2，则阴影部分的面积为S1=12=122，则根据几何概型的概率公式可得所求是概率为，故答案为：1【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键17. 的值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若集合，集合，且，求实数的取值范围参考答案：解：（1）
8、若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意；（3）若，则，解得，此时，不合题意；综上所述，实数的取值范围为略19. （12分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=.(1)求A.(2)若a=2 ,b+c=4, 求ABC的面积.参考答案：解：由题意得：cos(B+C)= -2分所以cosA=,即A=120 -4分由余弦定理得：12化简得bc=4 -9分所以 -12分略20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD|BC，PD底面ABCD，ADC=90，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点（）证明：PA平面BMQ；（）
9、已知PD=DC=AD=2，求点P到平面BMQ的距离参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；MK：点、线、面间的距离计算【分析】（1）连结AC交BQ于N，连结MN，只要证明MNPA，利用线面平行的判定定理可证；（2）由（1）可知，PA平面BMQ，所以点P到平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离【解答】解：（1）连结AC交BQ于N，连结MN，因为ADC=90，Q为AD的中点，所以N为AC的中点当M为PC的中点，即PM=MC时，MN为PAC的中位线，故MNPA，又MN?平面BMQ，所以PA平面BMQ（2）由（1）可知，PA平面BMQ，所以点P到平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离，所
10、以VPBMQ=VABMQ=VMABQ，取CD的中点K，连结MK，所以MKPD，又PD底面ABCD，所以MK底面ABCD又，PD=CD=2，所以AQ=1，BQ=2，所以VPBMQ=VABMQ=VMABQ=.，则点P到平面BMQ的距离d=21. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图.(注：利润和投资单位：万元)(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少
11、万元？参考答案：(1)根据题意可设，。-2分则f(x)0.25x(x0)，g(x)2 (x0).-4分(2)设B产品投入x万元，A产品投入(18x)万元，该企业可获总利润为y万元则y(18x)2，0x18-5分令t，t0,3，-6分则y(t 28t18)(t4)2 .-8分所以当t4时，ymax8.5，-9分此时x16,18x2.所以当A，B两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元.-12分22. （本题满分12分）已知是定义在1，1上的奇函数且，若a、b1，1，a+b0， 有成立。（1）判断函数在1，1上是增函数还是减函数，并加以证明。（2）解不等式。（3）若对所有、a1，1恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：略
