《2022年四川省乐山市金口河区中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省乐山市金口河区中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省乐山市金口河区中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则AB=( )A(0,1) B C (1,+) D参考答案：B2. （5分）已知函数f（x）=是定义域上的单调减函数，则a的取值范围是（）A（1，+）B参考答案：D考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的单调性和每个函数的单调性之间的关系建立不等式关系即可解答：解：若函数f（x）定义域上的单调减函数，则满足，即，即，故选：D点评：本题主要考查分段函数的单调性的应用，分段函数为单调函数，则要保证每
2、个函数单调，且在端点处也满足对应的大小关系3. 已知等差数列an的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A9B3C3D9参考答案：D【考点】8G：等比数列的性质【分析】先把等差数列an中a3，a4用a1，d表示，再根据a1，a3，a4成等比数列，得到关于a1的方程，解出a1即可【解答】解；等差数列an的公差为3，a3=a1+6，a4=a1+9又a1，a3，a4成等比数列，a32=a1a4，即（a1+6）2=a1（a1+9）解得，a1=12，a2=a1+3=12+3=9故选D【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等比中项的概念，属于数列的基础题4. 已知,则的值等于 （
3、）AB C D参考答案：A略5. 若函数在区间上是增函数，则有 （ ）A B C D参考答案：C略6. 设，则 ( ) A B C D 参考答案：B7. 若三点P(1,1)，A(2,4)，B(x,9)共线，则 ( )Ax =1 Bx=3 Cx= Dx=1参考答案：B略8. 下列函数中与函数y=x相等的函数个数为（ ）（1）y=()2； （2）y=； （3）y=； （4）y=A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：B9. 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 （ ） A B C D2参考答案：C略10. 函数的 （ ）A 最小正周期是 B 图像关于y轴对称C 图像关于
4、原点对称 D 图像关于x轴对称参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=2sin2x+6cosx+3的最大值为 参考答案：9考点：三角函数的最值专题：计算题分析：把函数化简为关于cosx的二次函数f（x）=2cos2x+6cosx+5，利用二次函数在闭区间1，1上的最值求解即可解答：解：f（x）=2sin2x+6cosx+3=2cos2x+6cosx+5=1cosx1函数在1，1单调递增函数在cosx=1时取得最大值9故答案为：9点评：本题以三角函数的值域为载体，考查二次函数在闭区间1，1上的最值的求解，解题中需注意的是不能忽略1cosx1的范围限制
5、12. 若ABC是边长为2的正三角形，则在方向上的投影为_ _ 参考答案：113. 设0，且函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)是偶函数，则?的值为_。参考答案：略14. 若对于区间内的任意一个自变量, 其对应的函数值都属于区间,则称函数在区间上封闭那么，对于区间，下列函数中在区间上封闭的是 （填写所有符合要求的函数式所对应的序号） ； ； ； ； 参考答案：15. （5分）已知点A（0，6），B（8，0），原点到直线AB的距离 参考答案：考点：点到直线的距离公式 专题：直线与圆分析：直线AB的截距式方程为=1，再利用点到直线的距离公式即可得出解答：直线AB的方程为=1，化为3x4y+
6、24=0，原点到直线AB的距离=故答案为：点评：本题考查了直线的截距式、点到直线的距离公式，属于基础题16. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，则c=2，解得k=1故答案为：1【点评】此题考查学生掌握椭圆的简单性质化简求值，是一道中档题17. 不等式|2x1|3的解集为参
7、考答案：x|1x2【考点】不等式；绝对值不等式【分析】将2x1看成整体，利用绝对值不等式将原不等式转化成整式不等式，最后利用不等式基本性质求解即可【解答】解：|2x1|3?32x13?1x2，不等式|2x1|3的解集为 x|1x2故答案为：x|1x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆方程为的一个顶点为，离心率。 （1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点且P（2,1）为MN中点，求直线的方程。参考答案：（1）（6分）（2）（14分）19. 设f（x）=x2ax+2，当x（2，+）时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：
8、【考点】二次函数的性质【分析】根据不等式的关系利用参数分类法，得到ax+，令g（x）=x+，（x2），根据函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：由f（x）0得f（x）=x2ax+20，即ax2+x2，x（2，+），ax+，令g（x）=x+，（x2），则g（x）=1=0，故g（x）在（2，+）递增，故g（x）g（2）=3，故a320. 设全集是实数集，.（1）当时，求AB和AB；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：，.本试题主要是考查了集合的运算以及二次不等式的求解的综合运用。（1）因为全集是实数集R，得到，当时，故，.。（2）由于,得到集合的关系在求解参数的范围。解析：，当时，故，.由，知
9、。，；当时，只要满足，则；综上所述.21. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 【答案】22. 已知Sn为数列an的前n项和，且满足.（1）求数列an的通项；（2）令，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由可得，时，由整理可知数列是以为首项，以为公比的等比数列，进而得出答案。（2）利用错位相减法求和。【详解】（1），可得，解得，时，即有，故数列是以为首项，以为公比的等比数列，则；（2）证明：，（1）（2）（1）-（2）得.【点睛】数列是高考的重要考点，本题考查由递推关系式证明数列是等比数列，等比数列的通项公式，错位相减法求和等。
