《2022年重庆彭水县郁山职业中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆彭水县郁山职业中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆彭水县郁山职业中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个函数中，在上为增函数的是(A) (B) (C)(D)参考答案：D略2. 已知集合，则=( ). 参考答案：D略3. 已知数列满足：，用表示不超过的最大整数，则的值等于（ ）A0 B1 C2 D3 参考答案：B略4. 下列命题中正确的 （ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D），则参考答案：B5. 已知等差数列中，则的值是 ()A10 B12 C8 D16参考答案：B6. 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y
2、2=9截得的弦长为（ ） A B4 C D2参考答案：C7. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 参考答案：D略9. 已知函数，若，则a取值范围是 （A）3,0 （B） (,1 （C）(,0 （D） 3,1参考答案：A10. 已知幂函数的图象过点，那么这个幂函数的解析式是ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算参考答案：8 12. 若，则的值为 参考答案：2略13. 函数f（x）=的定义域为 参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域
3、及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：由log2x0=log21，得x1函数f（x）=的定义域为（1，+）故答案为：（1，+）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题14. 将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD；（2）ACD是等腰直角三角形；（3）四面体ABCD的表面积为1+；（4）直线AC与平面BCD所成角为60则正确结论的序号为参考答案：（1）（3）【考点】二面角的平面角及求法【分析】作出此直二面角的图形，由
4、图形中所给的位置关系，对题目中的命题进行判断，即可得出正确的结论【解答】解：根据题意，画出图形，如图所示：二面角ABDC为90，E是BD的中点，可以得出AEC=90，为直二面角的平面角；对于（1），由于BD面AEC，得出ACBD，故命题（1）正确；对于（2），在等腰直角三角形AEC中，可以求出AC=AE=AD=CD，所以ACD是等边三角形，故命题（2）错误；对于（3），四面体ABCD的表面积为S=2SACD+2SABD=212sin60+211=1+，故命题（3）正确；对于（4），AC与平面BCD所成的线面角是ACE=45，故（4）错误故答案为：（1）（3）【点评】本题考查了与二面角有关的线线
5、之间、线面之间角的求法问题，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养15. （5分）已知、是向量，给出下列命题：若=，=，则= 若，则若=，则 若，则=若|，则或，其中正确命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：平面向量及应用分析：根据向量的概念及性质直接可得结论解答：当、中有一个为时，不正确；当、方向相反时，不正确；向量之间不能比较大小，故不正确；故答案为：点评：本题考查向量的基本概念，注意解题方法的积累，属于基础题16. 设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)x(1x3)，那么当x(，0时，f(x) 参考答案：17. 若P、Q分别为直线与上任意一点，则的最小值
6、是_.参考答案：【分析】转化两点的距离为平行线之间的距离，即得解.【详解】、分别为直线与上任意一点，则的最小值为两平行线之间的距离，即,所以的最小值是： 故答案为：【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系综合问题，考查了学生转化与划归，数形结合，数学运算的能力，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数对任意实数均有，且在区间上有表达式. （1）求，的值；（2）写出在上的表达式，设（），随着的变化讨论函数在区间上零点的个数（3）体会（2）中解析式的求法，试求出在上的解析式，给出函数的单调区间；并求出为何值时，有最大值参考答案：解：（
7、1）-2分（2）设，则，所以时，时，综上，在上的表达式为-6分由得，方法一：数形结合（略）方法二：由在上的表达式可得，的单调性情况如下在上为增函数；在上为减函数；在上为增函数且，所以当或时，函数与直线无交点，即函数无零点；当或时，函数与直线有2交点，即函数2个零点；当时，函数与直线有3交点，即函数3个零点；-9分略19. （本小题满分12分）（）解不等式 （）设集合，集合求，参考答案：（）原不等式可化为：2分当时，原不等式解集为4分当0a1时，原不等式解集为6分（）由题设得：,7分8分， 12分20. （本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的
8、最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？参考答案：（1），所以 （2），因为所以 ， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1 （3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象； 将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象； 将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象； 将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象21. 假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：女孩K得到一个职位；女孩K和S各自得到一个职位；女孩K或者S得到一个职位.参考答案：略22. 已知为单位向量，. （1）求；（2）求与的夹角的余弦值；参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用向量的模的公式求；（2）利用向量的夹角公式求与的夹角的余弦值.【详解】由题得；由题得与的夹角的余弦值为故答案：（1）；（2）.【点睛】本题主要考查向量的模和数量积的计算，考查向量夹角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
