《2022-2023学年辽宁省沈阳市广厦中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年辽宁省沈阳市广厦中学高一数学理联考试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省沈阳市广厦中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 实数满足,则的取值范围是: ( )(A) (B) (C) (D)参考答案:D略2. 已知函数,则的值为( )A1 B2 C4 D5参考答案:D略3. 已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是( )A B C D参考答案:C4. 函数的图象为,而关于直线对称的图象为,将向左平移1个单后得到的图象为,则所对应的函数为 ( ) A B C D参考答案:B 提示:,5. 已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0
2、平行,则系数a=()A3B6CD参考答案:B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的平行关系可得,解之可得【解答】解:直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行,解得a=6故选:B【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系,属基础题6. (5分)设集合A=xQ|x1,则()A?AB?ACAD?A参考答案:B考点:元素与集合关系的判断 专题:集合思想分析:根据题意,易得集合A的元素为全体大于1的有理数,据此分析选项,综合可得答案解答:集合A=xQ|x1,集合A中的元素是大于1的有理数,对于A,“”只用于元素与集合间的关系,故A错;对于B,不是有理数,故B正确,C错,D错;故选:
3、B点评:本小题主要考查元素与集合关系的判断、常用数集的表示等基础知识,考查了集合的描述符表示以及符号的运算求解能力属于基础题7. 函数,在区间上存在一个零点,则的取值范围是 A或BC D参考答案:A8. 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中,正确的是 A若m,n,则mnB若,m,n,则C若,则D 若,则 m参考答案:D9. 已知一空间几何体的三视图如题图所示,其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形,则该几何体的体积为()A17BCD18参考答案:B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图,可知该几何体是一个四棱台切去一个三棱锥所得的几何体,分别求出相应的体积,相减可得答案【解答】解
4、:由已知中的三视图,可知该几何体是一个四棱台切去一个三棱锥所得的几何体,棱台的上下底面的棱长为2和4,故棱台的上下底面的面积为4和16,侧高为,故棱台的高h=2,故棱台的体积为: =,棱锥的底面是棱台上底面的一半,故底面面积为2,高为2,故棱锥的体积为:22=,故组合体的体积V=,故选:B10. 若不等式对满足的所有实数都成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (5分)函数f(x)=+的定义域是 参考答案:2考点:函数的定义域及其求法 专题:函数的性质及应用分析:直接利用开偶次方,被开方数非负,化简求解即可解答:
5、要使函数有意义,则,解得:x=2函数的定义域为:2故答案为:2点评:本题考查函数的定义域的求法,基本知识的考查12. 如图,一只蜘蛛从点O出发沿北偏东45方向爬行xcm,到达点A处捕捉到一只小虫,然后沿OA方向右转105爬行10cm,到达点B处捕捉哦另一只小虫,这时他沿AB方向右转135爬行回到它的出发点O处,那么x= 参考答案:考点:解三角形的实际应用 专题:计算题;解三角形分析:先由题意,可知OAB=75,ABO=45,O=60,AB=10,再由正弦定理可确定答案解答:解:由题意,可知OAB=75,ABO=45,O=60,AB=10根据正弦定理可得:,x=,故答案为:点评:本题主要考查正弦
6、定理的应用,考查学生的计算能力,属基础题13. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得的图象的函数解析式为参考答案:y=sin4x【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】按照左加右减的原则,求出函数所有点向右平移个单位的解析式,然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解:将函数的图象上的所有点向右平移个单位,得到函数=sin2x,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得的图象的函数解析式为y=sin4x故答案为:y=sin4x14. 定义在上的偶函数在区间上是增函数。且满足,关于函数有
7、如下结论: ; 图像关于直线对称; 在区间上是减函数;在区间上是增函数;其中正确结论的序号是 参考答案:15. 若半径为2的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积为8时,圆柱的体积为 参考答案: 16. 不等式的解集是 参考答案:17. 求值: 参考答案:4三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 定义函数g(x)=,f(x)=x22x(xa)?g(xa)(1)若f(2)=0,求实数a的值;(2)解关于实数a的不等式f(1)f(0);(3)函数f(x)在区间1,2上单调递增,求实数a的取值范围参考答案:【考点】分段函数的应用;函数单调性的性质【分析】(1
8、)利用分段函数,分类讨论,求出实数a的值;(2)f(1)=12(1a)g(1a),f(0)=0,分类讨论,解关于实数a的不等式f(1)f(0);(3),利用函数f(x)在区间1,2上单调递增,求实数a的取值范围【解答】解:(1)f(x)=x22x(xa)?g(xa),f(2)=44(2a)g(2a),当a2时,f(2)=44(2a)=0,a=1,当a2时,f(2)=4+4(2a)=0,a=3(2)f(x)=x22x(xa)?g(xa),f(1)=12(1a)g(1a),f(0)=0,当a1时,f(1)=2a10,当a1时,f(1)=2a+30,或(3)f(x)=x22x(xa)?g(xa),当
9、a0时,2a3,当a=0时,不合题意,当a0时,f(x)在1,2上单调递减,不合题意,2a319. (1)已知为钝角,且,求cos和tan;(2)已知,求的值参考答案:【考点】GI:三角函数的化简求值;GH:同角三角函数基本关系的运用【分析】(1)利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式求解即可(2)利用诱导公式化简求解即可【解答】解:(1)为钝角,且,可得sin=,cos=,(2),可得tan, =20. 已知等比数列an的前n项和为Sn,S3,S6.(1)求数列an的通项公式an;(2)令bn6n61log2an,求数列bn的前n项和Tn.参考答案:(1)ana1qn12n2;(2)Tnn2
10、n.【分析】(1)根据等比数列的通项公式和前 项求得.(2)将 代入 中,得是等差数列,再求和.【详解】(1) ,解得 (2 ) 数列是等差数列又【点睛】本题考查等比数列和等差数列的通项和前项和,属于基础题.21. 如图,甲船以每小时15海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处,此时两船相距20海里;当甲船航行40分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处,此时两船相距10海里问乙船每小时航行多少海里?参考答案:考点:解三角形的实际应用 专题:应用题;解三角形分析:连接A1B2,依题意可知A2B2,求得A1A2
11、的值,推断出A1A2B2是等边三角形,进而求得B1A1B2,在A1B2B1中,利用余弦定理求得B1B2的值,即可求得乙船的速度解答:如图,连结A1B2,由已知,(2分)A1A2=A2B2,又A1A2B2=180120=60,A1A2B2是等边三角形,(4分),由已知,A1B1=20,B1A1B2=10560=45,(6分)在A1B2B1中,由余弦定理,(9分)=200 (12分)因此,乙船的速度的大小为(海里/小时)(13分)答:乙船每小时航行海里 (14分)点评:本题主要考查了解三角形的实际应用要能综合运用余弦定理,正弦定理等基础知识,考查了综合分析问题和解决实际问题的能力22. 已知二次函数同时满足下列条件:(1)对称轴为直线,(2)的最大值15,(3)的两根的立方和等于17,求的解析式参考答案: