《2022-2023学年辽宁省沈阳市广厦中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省沈阳市广厦中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省沈阳市广厦中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数满足，则的取值范围是: （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略2. 已知函数，则的值为（ ）A1 B2 C4 D5参考答案：D略3. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是( )A B C D参考答案：C4. 函数的图象为，而关于直线对称的图象为，将向左平移1个单后得到的图象为，则所对应的函数为 （ ） A B C D参考答案：B 提示：,5. 已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0
2、平行，则系数a=（）A3B6CD参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的平行关系可得，解之可得【解答】解：直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，解得a=6故选：B【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题6. （5分）设集合A=xQ|x1，则（）A?AB?ACAD?A参考答案：B考点：元素与集合关系的判断 专题：集合思想分析：根据题意，易得集合A的元素为全体大于1的有理数，据此分析选项，综合可得答案解答：集合A=xQ|x1，集合A中的元素是大于1的有理数，对于A，“”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于B，不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：
3、B点评：本小题主要考查元素与集合关系的判断、常用数集的表示等基础知识，考查了集合的描述符表示以及符号的运算求解能力属于基础题7. 函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是 A或BC D参考答案：A8. 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 A若m，n，则mnB若，m，n，则C若，则D 若，则 m参考答案：D9. 已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（）A17BCD18参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱台切去一个三棱锥所得的几何体，分别求出相应的体积，相减可得答案【解答】解
4、：由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱台切去一个三棱锥所得的几何体，棱台的上下底面的棱长为2和4，故棱台的上下底面的面积为4和16，侧高为，故棱台的高h=2，故棱台的体积为： =，棱锥的底面是棱台上底面的一半，故底面面积为2，高为2，故棱锥的体积为：22=，故组合体的体积V=，故选：B10. 若不等式对满足的所有实数都成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数f（x）=+的定义域是 参考答案：2考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：直接利用开偶次方，被开方数非负，化简求解即可解答：
5、要使函数有意义，则，解得：x=2函数的定义域为：2故答案为：2点评：本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查12. 如图，一只蜘蛛从点O出发沿北偏东45方向爬行xcm，到达点A处捕捉到一只小虫，然后沿OA方向右转105爬行10cm，到达点B处捕捉哦另一只小虫，这时他沿AB方向右转135爬行回到它的出发点O处，那么x= 参考答案：考点：解三角形的实际应用 专题：计算题；解三角形分析：先由题意，可知OAB=75，ABO=45，O=60，AB=10，再由正弦定理可确定答案解答：解：由题意，可知OAB=75，ABO=45，O=60，AB=10根据正弦定理可得：，x=，故答案为：点评：本题主要考查正弦
6、定理的应用，考查学生的计算能力，属基础题13. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为参考答案：y=sin4x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照左加右减的原则，求出函数所有点向右平移个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x故答案为：y=sin4x14. 定义在上的偶函数在区间上是增函数。且满足，关于函数有
7、如下结论： ； 图像关于直线对称； 在区间上是减函数；在区间上是增函数；其中正确结论的序号是 参考答案：15. 若半径为2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为8时，圆柱的体积为 参考答案： 16. 不等式的解集是 参考答案：17. 求值： 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义函数g（x）=，f（x）=x22x（xa）?g（xa）（1）若f（2）=0，求实数a的值；（2）解关于实数a的不等式f（1）f（0）；（3）函数f（x）在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数单调性的性质【分析】（1
8、）利用分段函数，分类讨论，求出实数a的值；（2）f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，分类讨论，解关于实数a的不等式f（1）f（0）；（3），利用函数f（x）在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（2）=44（2a）g（2a），当a2时，f（2）=44（2a）=0，a=1，当a2时，f（2）=4+4（2a）=0，a=3（2）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，当a1时，f（1）=2a10，当a1时，f（1）=2a+30，或（3）f（x）=x22x（xa）?g（xa），当
9、a0时，2a3，当a=0时，不合题意，当a0时，f（x）在1，2上单调递减，不合题意，2a319. （1）已知为钝角，且，求cos和tan；（2）已知，求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式求解即可（2）利用诱导公式化简求解即可【解答】解：（1）为钝角，且，可得sin=，cos=，（2），可得tan， =20. 已知等比数列an的前n项和为Sn，S3，S6.(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn6n61log2an，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1）ana1qn12n2；（2）Tnn2
10、n.【分析】(1)根据等比数列的通项公式和前 项求得.(2)将 代入 中，得是等差数列，再求和.【详解】(1) ，解得 (2 ) 数列是等差数列又【点睛】本题考查等比数列和等差数列的通项和前项和，属于基础题.21. 如图，甲船以每小时15海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里问乙船每小时航行多少海里？参考答案：考点：解三角形的实际应用 专题：应用题；解三角形分析：连接A1B2，依题意可知A2B2，求得A1A2
11、的值，推断出A1A2B2是等边三角形，进而求得B1A1B2，在A1B2B1中，利用余弦定理求得B1B2的值，即可求得乙船的速度解答：如图，连结A1B2，由已知，（2分）A1A2=A2B2，又A1A2B2=180120=60，A1A2B2是等边三角形，（4分），由已知，A1B1=20，B1A1B2=10560=45，（6分）在A1B2B1中，由余弦定理，（9分）=200 （12分）因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）（13分）答：乙船每小时航行海里 （14分）点评：本题主要考查了解三角形的实际应用要能综合运用余弦定理，正弦定理等基础知识，考查了综合分析问题和解决实际问题的能力22. 已知二次函数同时满足下列条件：（1）对称轴为直线，（2）的最大值15，（3）的两根的立方和等于17，求的解析式参考答案：
