《天津微山路中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津微山路中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津微山路中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把11化为二进制数为（ ）A B C. D参考答案：A112=5152=2122=1012=01故11(10)=1011(2)2. 以点A（5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（）A（x+5）2+（y4）2=16B（x5）2+（y+4）2=16C（x+5）2+（y4）2=25D（x5）2+（y+4）2=16参考答案：A【考点】J1：圆的标准方程【分析】由题意与x轴相切求出圆的半径是4，代入圆的标准方程即可【解答】解：所
2、求的圆以点A（5，4）为圆心，且与x轴相切，所求圆的半径R=4，圆的标准方程为（x+5）2+（y4）2=16故选：A3. 已知向量(1，)，(1,0)，则|2|=()A.1 B. C.2 D.4参考答案：C4. 函数f（x）=loga2x（a0，且a1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，则a=（）ABC2D4参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用两个函数的图象关于x轴对称，得到关系式f（x）=g（x）【解答】解：因为数f（x）=loga2x（a0，且a1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，所以f（x）=g（x）即lo
3、ga2x=log22x=log2x，所以a=故选B【点评】本题主要考查函数图象的关系以及对数的运算性质5. 已知在平行四边形ABCD中，若，则( )A. B. C. D.参考答案：A略6. 若向量，满足，则实数k=（ ）A1 B1 C4 D0参考答案：B，解得，故选B.7. 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若对任意xR，f(x)0或g(x)0，则m的取值范围是( ) A. B. C D参考答案：A由已知g(x)2x20，可得x1，要使?xR，f(x)0或g(x)0，必须使x1时，f(x)m(x2m)(xm3)0恒成立，当m0时，f(x)m(x2m)(xm3)0不满足条件，所
4、以二次函数f(x)必须开口向下，也就是m0，要满足条件，必须使方程f(x)0的两根2m，m3都小于1，即 可得m(4,0)8. 若，则“”是“成等差数列”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C9. 若sincos0，costan0，则的终边落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据题意和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断终边所在的位置【解答】解：sincos0，是第一或第三象限角，costan0，是第三或第四象限角，则角的终边落在第三象限故选：C10. 函数的图
5、象大致是()参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则为第 象限角参考答案：二12. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60，则CAB等于 参考答案：90考点：异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，满足条件AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60，CAB=90故答案为：90点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的
6、合理运用13. 如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是_.参考答案：14. 函数的最大值等于 参考答案： 解析：15. 设集合满足，则实数的取值范围是 。参考答案：16. 对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为= 参考答案：略17. 设函数，则_参考答案： 9 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知直线l经过点P（4，1），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）已知直线l经过点P（3，4），且直线l的倾斜角为（90），若直线l经过另外一点（cos，sin），求此时直线l的方程参考答案：
7、【考点】IE：直线的截距式方程【分析】（1）当直线过原点时，方程为 y=x，当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y=k，把点A（4，1）代入直线的方程可得 k值，即得所求的直线方程（2）利用直线上两点以及直线倾斜角表示直线斜率，得到关于的等式，求出tan【解答】解：（1）当直线过原点时，方程为 y=x，即 x4y=0当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y=k，把点A（4，1）代入直线的方程可得 k=5，故直线方程是 x+y5=0综上，所求的直线方程为 x4y=0，或 x+y5=0，（2）直线l的斜率为k=tan=，解得4cos=3sin，即tan=，所以直线l的斜率为，直线l的方程为y=x
8、19. 已知向量与不共线，且，.（1）若与的夹角为120，求；（2）若向量与互相垂直，求k的值.参考答案：（1）16（2）【分析】（1）根据平面向量的数量积即可解决。（2）根据两个向量垂直，数量积为0即可解决。【详解】解：（1） （2）由题意可得：，即，.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积，及两个向量垂直时数量积为0的情况，属于基础题。20. （1）比较与的大小；（2）解关于x的不等式.参考答案：（1），又，.（2），当时，有；当时，有；当时，有，综上，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为.21. (1) 已知直线(a2)x+(1a)y3=0 和直线(a1)x
9、(2a3)y2=0 互相垂直. 求a值(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程 参考答案：(1)解：当(a2) (a1)+ (1a) (2a3)=0时两直线互相垂直3分解得a=1或a=1 6分(2)解：当截距为时，设，过点，则得，即；8分当截距不为时，设或10分过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或12分22. （本题满分12分）已知函数 ，函数.（1）求函数与的解析式,并求出的定义域；（2）设，试求函数的最值.参考答案：（1）设,则,于是有， ()，4分根据题意得又由得 ()6分（2）要使函数有意义，必须，8分 ()10分设,则是上增函数,时=6, 时12分函数的最大值为13，最小值为6. 12分
