《云南省曲靖市宣威市宝山乡第一中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市宝山乡第一中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市宝山乡第一中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 （ ）A B C D参考答案：A略2. 当0x时，4xlogax，则a的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（1，）D（，2）参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【解答】解：0x时，14x2要使4xlogax，由对数函数的性质可得0a1，数形结合可知只需2lo
2、gax，即对0x时恒成立解得a1故选 B3. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A4. 若cos=（0），则cos（）的值是（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的余弦函数 【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值【分析】由同角三角函数基本关系可得sin，代入两角差的余弦公式计算可得【解答】解：0且cos=，sin=，cos（）=cos+sin=+=故选：C【点评】本题考查两角和与差的三角函数，涉及同角三角函数基本关系，属基础题5. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓
3、储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）（A）60件 （B）80件 （C）100件 （D）120件参考答案：B选B.平均每件产品的费用为当且仅当，即时取等号.所以每批应生产产品80件，才能使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小.6. 参考答案：A7. 在ABC中，则ABC的面积为（ ）A. 或B. 或C. 或D. 参考答案：B【分析】利用正弦定理，求出C，从而可求A，利用的面积，即可得出结论【详解】ABC中，或，或，ABC的面积为或故选：B【点睛】本题考查正弦定理的运用，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题8. 若a、b是
4、不同的直线，、是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】A中平面，可能垂直也可能平行或斜交，B中平面，可能平行也可能相交，C中成立，D中平面，可能平行也可能相交.【详解】A中若，平面，可能垂直也可能平行或斜交；B中若，平面，可能平行也可能相交；同理C中若，则，分别是平面，的法线，必有；D中若，平面，可能平行也可能相交.故选C项.【点睛】本题考查空间中直线与平面，平面与平面的位置关系，属于简单题.9. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：B10. 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是() 共面 共面参考答案：二、 填空题:
5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是 .参考答案：12. 若和分别是一元二次方程的两根则_参考答案：【分析】利用韦达定理与求解即可.【详解】因为和分别是一元二次方程的两根,故,所以故答案为：【点睛】本题主要考查韦达定理的运用,属于基础题型.13. 已知直线x+ym=0与直线x+（32m）y=0互相垂直，则实数m的值为_参考答案：214. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=x22x，则不等式f（x+1）3的解集是参考答案：（4，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据条件，f（x+1）=f（|x+1|）3，可得
6、f（|x+1|）=（x+1）22|x+1|3，求解不等式即可【解答】解：函数f（x）为偶函数，f（|x|）=f（x），f（x+1）=f（|x+1|）3，f（|x+1|）=（x+1）22|x+1|3，1|x+1|3，解得4x2，故答案为（4，2）15. 已知函数f(x)=sinx+cosx?a在区间0，2上恰有三个零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3=_参考答案：16. 已知公差不为零的等差数列an中，且，成等比数列，an的前n项和为，.则数列bn的前2n项和 参考答案：由题意，a1=1，an是等差数列，a2，a5，a14成等比数列，可得：（1+d）（1+13d）=（1+4d）2，解得：d=
7、2，那么an=a1+（n1）d=2n1Sn=n2由bn=（1）nSn=（1）n?n2那么bn的前n项和Tn=.17. 已知集合A=x|x1，B=x|xa，若A，则实数a的取值范围是参考答案：（，1【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】利用并集的定义和不等式的性质求解【解答】解：集合 A=x|x1，B=x|xa，A，a1实数a的取值范围是（，1故答案为：（，1【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集定义的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=的定义域为（1，1），满足f（x）=f（x），
8、且f（）=（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明f（x）在（1，1）上是增函数；（3）解不等式f（x21）+f（x）0参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）根据条件即可得出f（x）为奇函数，原点有定义，从而f（0）=0，得出b=0，再由f（）=即可求出a=1；（2）根据增函数的定义，设任意的1x1x21，然后作差，通分，证明f（x1）f（x2），从而便得出f（x）在（1，1）上是增函数；（3）根据f（x）为奇函数便可得出f（x21）f（x），由f（x）在（1，1）上为增函数即可得到不等式组，解该不等式组便可得出原不等式的解集【解答】解：（1
9、）由题意知，f（x）为奇函数；f（0）=b=0，则；又；a=1；（2）设1x1x21，则：=；又1x1x21；f（x1）f（x2）0；即f（x1）f（x2）；f（x）在（1，1）上是增函数；（3）由f（x21）+f（x）0得f（x21）f（x）；即f（x21）f（x）；由（2）知f（x）在（1，1）上是增函数，则；原不等式的解集为【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，f（0）=0，增函数的定义，以及根据增函数定义证明一个函数为增函数的方法和过程，根据函数单调性解不等式的方法19. （12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角ABO，使B=90，求点B和向量
10、的坐标参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】设B（x，y），则，由此利用，能求出点B和向量的坐标【解答】（本小题满分12分）解：如图，设B（x，y），则，（2分），x（x5）+y（y2）=0，即x2+y25x2y=0（6分）又，（8分）x2+y2=（x5）2+（y2）2，即10x+4y=29（10分）由解得或B点的坐标为，（11分）（12分）【点评】本题考查点的坐标及向量坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量坐标运算法则的合理运用20. 已知关于的不等式的解集为.，求的值；求关于的不等式的解集；若关于的不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围。参考答案：3分，由知不等式为解为：7分设，由得1 当时，且对称轴在轴的左侧，两整数为，所以得。当时，且对称轴，两整数为得综上：或。12分21. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围参考答案：22. 如图，在等腰梯形OABC中，.直线（t0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线左侧的图形面积为.试求的解析式，并画出的图像.参考答案：解：由题意知函数的定义域为（0，7，.1分 正确作图.12分
