《福建省漳州市南浦中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市南浦中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市南浦中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校高一年段共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1480编号，按编号顺序平均分成30组(116号，1732号，465480号)，若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中的学生的号码是( ) A215 B133 C117 D88参考答案：C略2. 函数f(x)的定义域为D，满足：f(x)在D内是单调函数；存在D，使得f(x)在上的值域为
2、a，b，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cxt)(c0，c1)是“优美函数”，则t的取值范围为( ) A. (0，1)B. (0，)C. (，) D. (0，)参考答案：D3. 不等式组的区域面积是（）A1BCD参考答案：D【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域【分析】先依据不等式组结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用三角形的面积公式计算即可【解答】解：原不等式组可化为：或画出它们表示的可行域，如图所示解可得xA=，xB=1，原不等式组表示的平面区域是一个三角形，其面积SABC=（21+2）=，故选D【点评】本题主要考查了
3、用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想4. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）(A)20 (B)30 (C)40 （D）50参考答案：C5. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5
4、）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B6. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行.与是异面直线.与垂直.与是异面直线.以上四个命题中正确的个数是（ ）参考答案：7. 函数f（x）=的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，然后利用特殊值判断即可【解答】解：函数f（
5、x）=，可知函数是奇函数，排除B，当x=时，f（）=0，排除Cx的值比较大时，f（x）=，可得函数的分子是增函数，但是没有分母增加的快，可知函数是减函数排除D，故选：A8. 记事件A发生的概率为P(A)，定义f(A)=P(A)+为事件A 发生的“测度”.现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是( ).A.向上的点数为1 B.向上的点数不大于2 C.向上的点数为奇数 D.向上的点数不小于3参考答案：A略9. 已知在中，角所对的边分别为，若，则 A1 B2 C3 D4参考答案：A10. 函数的图象大致是 （ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
6、1. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，写出它的一个通项公式是 。参考答案：略12. 函数f（x）=log（x-x2）的单调递增区间是 参考答案：（,1）13. 边长为a的正三角形ABC的边AB、AC的中点为E、F，将AEF沿EF折起，此时A点的新位置A使平面AEF平面BCFE，则AB=参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定【分析】取BC的中点N，连接AN交EF于点M，连接AM，可证AMBM，由已知可得AM=MN=AM，在RtMNB中，利用勾股定理可求MB，进而在RtAMB中，利用勾股定理可求AB的值【解答】解：取BC的中点N，连接AN交EF于点M，连接AM，则AMEF平
7、面AEF平面BCFE，AM平面BCFE，AMBM，AM=MN=，AM=，在RtMNB中，MB=，在RtAMB中，AB=故答案为：【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判断，考查了勾股定理在解三角形中的应用，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题14. 如图，在ABC中，ACB=900，AC=3，D在斜边AB上，且BD=2AD，则的值为 .参考答案：6略15. 已知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数m的值为 参考答案：3函数是幂函数，所以，解得或，又当时，是增函数，所以，故，填16. 经过点（1，0），且与直线x+y=0垂直的直线方程是_参考答案：y=x+117. 下列几个命题方程的有
8、一个正实根，一个负实根，则。 函数是偶函数，但不是奇函数。函数的值域是，则函数的值域为。 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称。一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。其中正确的有_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（）求的值；（）是否存在，使得下列两个式子：；同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（），.（），.，.，是方程的两个根.，.，.即存在，满足两式成立的条件.19. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且.（1）求角A的大小；（2）若，且ABC的面积为，求a
9、的值；（3）若，求b+c的范围.参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用正弦定理化简即得A的大小；（2）先求出bc,b+c的值，再利用余弦定理求出a的值；（3）先求出，再利用三角函数的性质求b+c的范围.【详解】（1）由正弦定理得， ，即. . （2）由可得.由余弦定理得： （3）由正弦定理得若，则因为所以所以.所以的范围【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角函数最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.20. 已知数列满足：，令，为数列的前项和。（1）求和；（2）对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）当时，
10、；当时，则，即，综上，；，则。（2）由得， 所以，因为是单调递增数列，所以当时取得最小值为，因此略21. （8分）设 ，问是否存在最大值？若存在，请求出最大值；否则，说明理由.参考答案：p3时，f(x)有最大值，最大值为；时，f(x)无最大值。22. 求下列各式的值：（1）2（2）（log25+log4125）?参考答案：解：（1）2=2=（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125log252=考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用分析：（1）利用根式与分数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数的性质、运算法则和换底公式求解解答：解：（1）2=2=（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125log252=点评：本题考查对数式和指数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质、运算法则和换底公式的合理运用
