《内蒙古自治区赤峰市内蒙古市长胜中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市内蒙古市长胜中学2022年高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市内蒙古市长胜中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知，则三角形ABC的形状是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形参考答案：B略2. 已知等差数列的首项1，公差2，则等于 ()A5 B6 C7 D9参考答案：C3. 已知，且均为锐角，则（ ）A B C. D参考答案：A均为锐角，4. 在中，则的解的个数是 （ ）A.2个 B.1个 C.0个 D不确定的参考答案：A略5. 已知点A（x，y）是30角终边上异于原
2、点的一点，则等于（ ）ABCD参考答案：C考点：任意角的概念 . 6. 则在 ( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限参考答案：C7. 已知集合 ，则的关系 A B C D 参考答案：B8. 方程的解所在的区间为（ ） A. B. C. D.参考答案：B9. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）ABC1D2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，利用三视图的数据，直接求出棱柱的体积即可【解答】解：由题意可知几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形
3、，直角边分别为：1，棱柱的高为，所以几何体的体积为： =1故选C【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查想的视图能力与空间想象能力10. 某学生在校运动会参加3000米项目，匀速跑步前进一段路程后，因体力不足，减缓了跑步速度并且坚持到达了终点，下图横轴表示出发后的时间，纵轴表示该学生离到达终点还需跑的路程，则较符合该学生跑法的图是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. （5分）已知点A（a，2）到直线l：xy+3=0距离为，则a= 参考答案：1或3考点：点到直线的距离公式 专题：直线与圆分析：利用点到直线的距离公式即可得出解答：解
4、：点A（a，2）到直线l：xy+3=0距离为，化为|a+1|=2，a+1=2解得a=1或3故答案为：1或3点评：本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题13. 已知向量，若，则 参考答案：10由题意可得：，即：，则：，据此可知：.14. 已知点，则向量的坐标是_；若A，B，C三点共线，则实数x =_.参考答案：(2,4) 2【分析】利用点和点的坐标直接求出向量的坐标；再由共线定理求出求出即可.【详解】因为，所以；向量，因为A，B，C三点共线，所以，所以，解得故答案为：；【点睛】本题主要考查向量的坐标表示和共线定理的坐标表示，属于基础题.15. 不等式的解集是 参考答案：16. 若2a=5b=1
5、0，则= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为117. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点，.（1）若，求
6、的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值.参考答案：（）因为，所以，.因为 所以.化简得因为（若，则，上式不成立）.所以.（）因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，故.19. 函数的一段图像过点（0,1），如图所示.（1）求f(x)在区间上的最值；（2）若,求的值.参考答案：(1)最小值-1，最大值1 (2) 【分析】(1) 由三角函数的图象和性质求出函数解析式，根据结合正弦函数图象和性质求其值域即可 (2) 由可求利用同角三角函数关系及诱导公式即可求值.【详解】（1）由题图知，于是将的图像向左平移个单位长度，得到的图像.因，所以，将代入，得，故.因为，所以，所以所以，即（2）因为且所
7、以，即.又因为，所以，所以【点睛】本题主要考查了正弦型三角函数的图象及性质，三角函数值域的求法，同角三角函数的关系及诱导公式，属于中档题20. 已知函数的一系列对应值如下表：02002（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）设的内角的对边分别为，根据（1）的结果，若，且，求的取值范围参考答案：解：（1）由条件得 1分设的最小正周期为，得，由， 得，2分令 即，解得，又 ，3分.4分略21. 已知（1）若，求的值；（2）若，且，求的值参考答案：（1）（2），=722. 已知函数（A0，0，|）的一段图象如图所示，（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象【分析】（）利用函数的图象求出A和函数的周期，求出，即可求函数f（x）的解析式；（）利用正弦函数的单调增区间直接求解函数f（x）的单调增区间；【解答】解：（）由题意知：A=2，T=2（+）=，可得：=2，可得：（）由，得：kxk，kZ，可得函数f（x）的单调递增区间为：
