《2022-2023学年湖南省怀化市二酉苗族乡中学高一数学理测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年湖南省怀化市二酉苗族乡中学高一数学理测试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省怀化市二酉苗族乡中学高一数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知是两个不共线的单位向量,向量,且,则的最小值是 ( )A1 B C D2参考答案:C2. 右图是函数y=sin(x+j)(xR)在区间上的图像,为了得到这个函数的图像,只要将y=sinx(xR)的图像上所有点A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不
2、变。D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。参考答案:A略3. 已知函数定义域为,则实数的取值范围是( ) A B C D参考答案:C略4. 如图1是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象(收支差额=车票收入支出费用)由于目前本条线路亏损,公司有关人员将图1变为图2与图3,从而提出了扭亏为盈的两种建议下面有4种说法:(1)图2的建议是:减少支出,提高票价;(2)图2的建议是:减少支出,票价不变;(3)图3的建议是:减少支出,提高票价;(4)图3的建议是:支出不变,提高票价;上面说法中正确的是( )A. (1)(3)B. (1)(4)C. (2)(4)D. (
3、2)(3)参考答案:C【分析】根据题意知图象反映了收支差额与乘客量的变化情况,即直线斜率说明票价问题,当的点说明公司的成本情况,再结合图象进行说明.【详解】根据题意和图2知,两直线平行,即票价不变,直线向上平移说明当乘客量为0时,收入是0但是支出变少了,即说明了此建议是降低成本而保持票价不变;由图3看出,当乘客量为0时,支出不变,但是直线的倾斜角变大,即相同的乘客量时收入变大,即票价提高了,说明了此时的建议是提高票件而保持成本不变.故选:C.【点睛】本题考查了利用图象说明两个量之间的变化情况,主要根据实际意义进行判断,考查读图能力和数形结合思想的应用,属于中等题.5. 在等差数列中,若,则的值
4、为( )A B C D 参考答案:A6. 圆过点的切线方程是A BC D参考答案:D7. 在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象,其中a0且a1,则下列所给图象中可能正确的是()ABCD参考答案:D【考点】指数函数的图象与性质;正弦函数的图象【专题】压轴题;数形结合【分析】本题是选择题,采用逐一排除法进行判定,再根据指对数函数和三角函数的图象的特征进行判定【解答】解:正弦函数的周期公式T=,y=sinax的最小正周期T=;对于A:T2,故a1,因为y=ax的图象是减函数,故错;对于B:T2,故a1,而函数y=ax是增函数,故错;对于C:T=2,故a=1,y=ax=1,故错;
5、对于D:T2,故a1,y=ax是减函数,故对;故选D【点评】本题主要考查了指数函数的图象,以及对三角函数的图象,属于基础题8. 如图,某大风车的半径为2 ,每6 s旋转一周,它的最低点离地面 m风车圆周上一点从最低点开始,运动(s)后与地面的距离为(m),则函数的关系式( )A B C D 参考答案:C9. 已知条件,条件,则p是q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案:B【分析】利用集合间的关系推出之间的关系.【详解】,则p是q的必要不充分条件,故选:B.10. 已知幂函数的图像过点,则的值为( )A B C D参考答案:A二、 填空
6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,且,则_参考答案:设是奇函数,故12. 若,则=_参考答案:,f(x)+f(1x)=+=+=1,=500+=500故答案为:50013. (3分)已知幂函数y=f(x)的图象过点(,),则f(x)= 参考答案:考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题:函数的性质及应用分析:设出幂函数y=f(x)的解析式,根据图象过点(,),求出f(x)的解析式解答:设幂函数y=f(x)=xa,其图象过点(,),=;a=,f(x)=故答案为:点评:本题考查了用图象上的点求幂函数解析式的问题,是基础题目14. 若,则的值是 ; 参考答案:15. 函数的反
7、函数 参考答案:略16. 函数,则 参考答案:017. (5分)若cos0,sin20,则角的终边位于第 象限参考答案:四考点:象限角、轴线角;三角函数值的符号 专题:三角函数的图像与性质分析:由题意可得cos0,sin0,根据三角函数在各个象限中的符号,得出结论解答:由于 cos0,可得为第一、第四象限角,或的终边在x轴的非负半轴上再由sin2=2sincos0,可得 sin0,故是第三、第四象限角,或的终边在y轴的非正半轴上综上可得,角的终边位于四象限,故答案为 四点评:本题主要考查象限角、象限界角的定义,三角函数在各个象限中的符号,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应
8、写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知,且,求参考答案:试题分析:首先要想到配角的技巧,即用已知角来表示未知角,这里就是把表示成的形式,然后就是运用平方关系补算出相应的角的正弦和余弦的值,最后运用和、差公式求,需注意的是运用平方关系,在开方时涉及到正、负号的取舍问题,这就需要由角的范围来确定,不能随便就取正号或负号,这样很容易犯错试题解析: , 2分又,,又, 4分 8分19. (普通班做)如图6,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点(1)求证:EF平面;(2)求证:平面平面参考答案:普通班:(1)证明:连结BD.在长方体中,对角线.又 E、F为棱AD、AB的中
9、点,. . 又B1D1平面,平面, EF平面CB1D1. (2) 在长方体中,AA1平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1,AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中,A1C1B1D1,B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1,平面CAA1C1平面CB1D1 略20. 设各项均为正数的数列an的前n项和为,且对任意,都有(1)求数列an的通项公式(2)令,求数列bn的前n项和(3)令,求的最小值.参考答案:(1)因为 所以当时,.1分因为 所以当时, 由-得即又因为,所以故数列是首项为1,公差为2的等差数列所以.3分(2)当n为偶数时,.5分当n为奇数时,.7分综
10、上所述:.8分(3)。 .12分所以。.14分令,则。 。所以的最小值为.16分21. 已知是定义在R上的函数,对于任意的,且当 时,(1)求的解析式;(2)画出函数的图象,并指出的单调区间及在每个区间上的增减性;(3)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,试确定a的取值范围. 参考答案:略22. (本小题满分13分)某同学大学毕业后在一家公司上班,工作年限和年收入(万元),有以下的统计数据:34562.5344.5()请画出上表数据的散点图;()请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;()请你估计该同学第8年的年收入约是多少?(参考公式:)参考答案:解:()散点图略.4分(),所以回归直线方程为9分()当时,.估计该同学第8年的年收入约是5.95万元.13分