《授课人钱旭东淮安市启明外国语学校》由会员分享，可在线阅读，更多相关《授课人钱旭东淮安市启明外国语学校（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课人钱旭东淮安市启明外国语学校Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望问题探索问题探索（1）正方形桌面的面积是）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是解：设正方形桌面的边长是x则有则有x2=2问题探索问题探索（2 2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是的栅栏的总长度是1919米。如果花圃的面积米。如果花圃的面积是是24m24m2 2，求花圃的长和宽？，求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是解：设花圃
2、的宽是xm，则花圃，则花圃的长是（的长是（192x）m。根据题意，得根据题意，得x(192x)=24整理，得整理，得2x219x=24问题探索问题探索（3 3）我校图书馆的藏书在两年内从）我校图书馆的藏书在两年内从5 5万册万册增加到增加到7.27.2万册，平均每年增长的百分率万册，平均每年增长的百分率是多少？是多少？解：设平均每年增长的百分率为解：设平均每年增长的百分率为x，则，则 5(1+x)2=7.2 整理得整理得 x2+2x=0.44（4）长）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动米。如果梯子底端向右滑动的距离
3、与梯子顶端向下滑动的距离相等，求的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。梯子滑动的距离。问题探索问题探索解：设梯子滑动的距离是解：设梯子滑动的距离是x米，米，据勾股定理得据勾股定理得(4x)2+(3+x)2=52整理得，整理得，x2x=0x2x=0x2+2x=0.442x219x=24x2=2特点特点都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数最高次数是未知数最高次数是2.方程方程新知探索新知探索新知探索新知探索 像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式, , 只含有只含有一个未知数一个未知数( (一元一元) )，并且未知数的最高次，并且未知数的最高次数
4、是数是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程(quadratic equation in one unknown)(quadratic equation in one unknown) 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 下列方程中，哪些是一元二次方程？下列方程中，哪些是一元二次方程？练习巩固练习巩固注意：先看是不是整式方程，然后整注意：先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件理看是否符合另外两个条件把下列一元二次方程化简为右边为把下列一元二次方程化简为右边为0的形式的形式新知探索新知探索x2x=0x2+2x=4.42x219x=24 x2=2方程方程整
5、理后整理后x2x=0x2+2x4.4=02x219x24=0 x22=0 a x 2 + b x + c = 0 一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x 的一元二次方的一元二次方程都可以化为程都可以化为a x 2 + b x + c = 0的形式的形式, ,我们我们把把a x 2 + b x + c = 0(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a0a0）称）称为一元二次方程的一般形式。为一元二次方程的一般形式。二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数项常数项新知探索新知探索x2x=0x2+2x4.4=02x219x24=0 x22=0指出下列方程的二次项、一次项和常数项指出下列方程
6、的二次项、一次项和常数项及它们的系数及它们的系数练习巩固练习巩固例题精讲例题精讲 将下列方程化为一般形式，并分别将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：们的系数：(3) 3x(x1)=5(x+2)(1) x2x=2(2) 5x+1=x2练习巩固练习巩固 把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：的二次项系数、一次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-
7、7x2=03x25x10x2 x80或或7x2 0 x4035 111 870 435 111870 4或7x2 4070 47x2 40例题精讲例题精讲1.关于关于x的方程的方程(k3)x2 2x10,当当k时，是一元二次方程时，是一元二次方程2.关于关于x的方程的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当当k 时，是一元二次方程时，是一元二次方程当当k 时，是一元一次方程时，是一元一次方程3111.已知方程已知方程x2+mx12=0的一个根是的一个根是x=2，求求m的值。的值。3.方程方程(x21)(2x+5)=0的解为的解为 。2.方程方程(x1)(x+3)(x 2)=0的解为
8、的解为 。4.已知已知m是方程是方程x2+x2009=0的一个根，的一个根，求求m2+m的值为的值为 。拓展提高拓展提高5.方程方程x22007x2008=0的解为的解为A. 1；2 B. 2；2008 C. 1；2008 D. 1；20086.已知已知6和和7是某一个方程的两个根，则该方程是某一个方程的两个根，则该方程可以是可以是A. (x7)(x+6)=0 B. (x+7)(x+6)=0C. x2x+42=0 D. x2+x42=0拓展提高拓展提高交流讨论交流讨论 以以2 2、3 3、0 0三个数作为一个一三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？次方程？小结提高小结提高
