《2022年河南省平顶山市蓝天中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年河南省平顶山市蓝天中学高一数学理期末试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省平顶山市蓝天中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列四个函数:; ; ; ,其中在上为减函数的是( ) A B C D参考答案:B2. 在ABC中,3sinA-4sinB6,4cosB3cosA1,则C的大小为( )A B C或 D参考答案:D根据题意,把已知的两等式两边平方后,左右相加,然后利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦函数公式及诱导公式化简后即可得到sinC的值,利用特殊角的三角函数值及角C的范围即可求出C的度数即由3sinA-4sinB6,4cosB3cosA
2、1,可知为9+16+24cos(A+B)=37,则可知cosC=-,故C的大小为,选D.3. 若,且,则四边形的形状是_参考答案:等腰梯形4. 在ABC中,O是中线AM上一个动点,若|AM|=4,则的最小值是( )A-4B-8C-10D-12 参考答案:B略5. 2017的终边在 ( )A.第一象限 B. 第二象限 C第三象限. D. 第四象限参考答案:C6. 已知a,bR,下列不等式不成立的是Aab2 Ba2b22abCab()2 D|a|b|2参考答案:A7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为 ( ) A.
3、B.C.D.参考答案:D略8. 曲线与直线的交点个数是 ( ) A5 B6 C7 D8参考答案:C9. 在等比数列中,,成等差数列,若,则= ( )A.1 B.2 C.4 D.8参考答案:D略10. 三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为的( )A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)的反函数为f1(x)=x2(x0),则f(4)= 参考答案:2【考点】反函数【分析】令f(4)=t?f1(t)=4?t2=4(t0)?t=2【解答】解:令f(4)=tf1(t)=4,t2=4(t0)t=2答案:2【点评】本题考查反
4、函数的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用12. 已知不等式组表示的平面区域的面积为,点,则的最大值为 .参考答案:613. (5分)以下结论:函数y=sin(kx),(kZ)为奇函数;函数的图象关于点对称;函数的图象的一条对称轴为;函数的单调递减区间是;函数y=sin2x的周期是k(kZ)其中正确结论的序号为 (多选、少选、选错均不得分)参考答案:考点:正弦函数的图象;余弦函数的图象 专题:三角函数的图像与性质分析:由三角函数的图象和性质,逐个选项判断即可解答:函数y=sin(kx)=sinx,故必为奇函数,正确;由2x+=可得x=,kZ,令=可得k=?Z,故函数的图象关于点对称,错误;由
5、=k可得x=,kZ,当k=1时,可得函数的图象的一条对称轴为,故正确;由2k+x2k+可得2k+x2k+,kz,当k=0时,可得函数的单调递减区间是,故正确;由周期公式可得函数y=sin2x的周期是=,不是k(kZ),故错误故答案为:点评:本题考查三角函数的单调性以及周期性和对称性,属中档题14. 已知不等式解集为,则实数 参考答案:15. 函数的值域是_.参考答案:16. 已知函数满足当时,总有若则实数的取值范围是 参考答案:略17. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当x(0,)时,f(x)=sinx,则=参考答案:【分析】由题意利用函数的周期性偶函数,转
6、化为f(),即可求出它的值【解答】解:定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x(0,)时,f(x)=sinx,所以=f()=f()=sin=故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设集合,(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值参考答案:解:,-2分. -3分(1). -5分(2). -6分因为的解集为, 所以为的两根, -8分故,-10分所以,-12分略19. (1)计算.(2) 若, 求的值.参考答案:(1);(2)试题分析:(1)利用对数恒等式、换底公式、对数的运算性质进行计算;(2)首
7、先对已知等式进行平方求得的值,再对其平方可求得的值,最后代入所求式即可求得结果20. (本小题满分12分)已知幂函数的图像关于轴对称且在(0,+)上函数值随增大而减小,求满足的的范围.参考答案:幂函数在(0,+)上函数值随增大而减小,即, 3分, 6分又幂函数的图像关于轴对称, 9分,. 12分21. (本小题满分12分)设数列满足。()求数列的通项公式;()令,求数列的前项和参考答案:解:()由已知,当n1时,。而 所以数列的通项公式为。()由知 从而 -得 。即 略22. 已知,且为第三象限角.()求的值;()求的值.参考答案:()-5()【分析】()化简,再代入已知得解;()先根据已知求出,再代入即得解.【详解】解:()因为,所以()由,得,又,所以,注意到为第三象限角,可得,.所以.【点睛】本题主要考查同角的商数关系和平方关系,考查差角的余弦公式的应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.