《2022年河南省平顶山市蓝天中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省平顶山市蓝天中学高一数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省平顶山市蓝天中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个函数：； ； ； ，其中在上为减函数的是（ ） A B C D参考答案：B2. 在ABC中，3sinA-4sinB6，4cosB3cosA1，则C的大小为（ ）A B C或 D参考答案：D根据题意，把已知的两等式两边平方后，左右相加，然后利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦函数公式及诱导公式化简后即可得到sinC的值，利用特殊角的三角函数值及角C的范围即可求出C的度数即由3sinA-4sinB6，4cosB3cosA
2、1，可知为9+16+24cos(A+B)=37,则可知cosC=-,故C的大小为，选D.3. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形4. 在ABC中,O是中线AM上一个动点,若|AM|=4,则的最小值是( )A-4B-8C-10D-12 参考答案：B略5. 2017的终边在 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C第三象限. D. 第四象限参考答案：C6. 已知a，bR，下列不等式不成立的是Aab2 Ba2b22abCab()2 D|a|b|2参考答案：A7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 （ ） A.
3、B.C.D.参考答案：D略8. 曲线与直线的交点个数是 （ ） A5 B6 C7 D8参考答案：C9. 在等比数列中，,成等差数列,若,则= ( )A.1 B.2 C.4 D.8参考答案：D略10. 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）的反函数为f1（x）=x2（x0），则f（4）= 参考答案：2【考点】反函数【分析】令f（4）=t?f1（t）=4?t2=4（t0）?t=2【解答】解：令f（4）=tf1（t）=4，t2=4（t0）t=2答案：2【点评】本题考查反
4、函数的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用12. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，点，则的最大值为 .参考答案：613. （5分）以下结论：函数y=sin（kx），（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；函数的单调递减区间是；函数y=sin2x的周期是k（kZ）其中正确结论的序号为 （多选、少选、选错均不得分）参考答案：考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由三角函数的图象和性质，逐个选项判断即可解答：函数y=sin（kx）=sinx，故必为奇函数，正确；由2x+=可得x=，kZ，令=可得k=?Z，故函数的图象关于点对称，错误；由
5、=k可得x=，kZ，当k=1时，可得函数的图象的一条对称轴为，故正确；由2k+x2k+可得2k+x2k+，kz，当k=0时，可得函数的单调递减区间是，故正确；由周期公式可得函数y=sin2x的周期是=，不是k（kZ），故错误故答案为：点评：本题考查三角函数的单调性以及周期性和对称性，属中档题14. 已知不等式解集为，则实数 参考答案：15. 函数的值域是_.参考答案：16. 已知函数满足当时，总有若则实数的取值范围是 参考答案：略17. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当x（0，）时，f（x）=sinx，则=参考答案：【分析】由题意利用函数的周期性偶函数，转
6、化为f（），即可求出它的值【解答】解：定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x（0，）时，f（x）=sinx，所以=f（）=f（）=sin=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值参考答案：解：，-2分. -3分（1）. -5分（2）. -6分因为的解集为， 所以为的两根， -8分故，-10分所以，-12分略19. （1）计算.（2） 若， 求的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）利用对数恒等式、换底公式、对数的运算性质进行计算；（2）首
7、先对已知等式进行平方求得的值，再对其平方可求得的值，最后代入所求式即可求得结果20. （本小题满分12分）已知幂函数的图像关于轴对称且在（0，+）上函数值随增大而减小，求满足的的范围.参考答案：幂函数在（0，+）上函数值随增大而减小，即， 3分， 6分又幂函数的图像关于轴对称， 9分，. 12分21. （本小题满分12分）设数列满足。（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和参考答案：解：（）由已知，当n1时，。而 所以数列的通项公式为。（）由知 从而 -得 。即 略22. 已知，且为第三象限角.（）求的值；（）求的值.参考答案：（）-5（）【分析】（）化简，再代入已知得解；（）先根据已知求出，再代入即得解.【详解】解：（）因为，所以（）由，得，又，所以，注意到为第三象限角，可得，.所以.【点睛】本题主要考查同角的商数关系和平方关系，考查差角的余弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
