《2022年山东省青岛市实验中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省青岛市实验中学高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省青岛市实验中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则 （ ） AB在区间上是减函数CD的最大值是A参考答案：C；略2. 已知数列an是公比不为1的等比数列，Sn为其前n项和，满足，且成等差数列，则（）A. 5B. 6C. 7D. 9参考答案：C【分析】设等比数列的公比为，且不为1，由等差数列中项性质和等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，再由等比数列的求和公式，可得答案【详解】数列是公比不为l的等比数列，满足，即且成等差数列，得，即，解得，
2、则故选：C【点睛】本题考查等差数列中项性质和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题3. 设函数,则（）AB3CD参考答案：D 4. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则A，的值分别为（）A2，2B2，1C4，2D2，4参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】结合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出【解答】解：由函数的图象可得A=2，T=（）=，=2，故选：A5. 7在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B 等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形参考答案：D略6. 已知m
3、、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()Am?，n?，m，n?B，m?，n?mnCm，mn?nDnm，n ?m参考答案：D7. 若角满足45k180，kZ，则角的终边落在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限参考答案：A8. 等差数列an中，a1a4a739，a2a5a833，则a5a8a11的值为()A、30B、27 C、9 D、15参考答案：9. 点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（）A、（-2，3，-1）B、（-2，-3，-1）C、（2，-3，-1）D、（-2，3，1）参考答案：A略10. 在R上定义运算：xy=x（1y
4、）若不等式（xa）（x+a）1对任意实数x成立，则（）A1a1B0a2CD参考答案：C【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】此题新定义运算：xy=x（1y），由题意（xa）（x+a）=（xa）（1xa），再根据（xa）（x+a）1，列出不等式，然后把不等式解出来【解答】解：（xa）（x+a）1（xa）（1xa）1，即x2xa2+a+10任意实数x成立，故=14（a2+a+1）0，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，1），=（0，2）若?=0，=，则实数的值为 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量
5、 专题：计算题；平面向量及应用分析：根据向量、的坐标，得到=（3，3），设=（m，n）可得?=3m+3n=0而=（m3，n+1）=，得到m3=0且n+1=2，两式联解即可得到实数的值解答：=（3，1），=（0，2）=（3，3）设=（m，n），可得?=3m+3n=0又=（m3，n+1），=，m3=0且n+1=2将联解，可得m=3，n=3，=2故答案为：2点评：本题给出向量、的坐标，再?=0且=的情况下求实数的值着重考查了向量的平行与垂直、平面向量数量积的运算性质等知识，属于基础题12. 若函数在(1,2)上为减函数，则实数a的取值集合是 .参考答案：显然 ，求导函数可得： 函数 在区间(1,2)
6、上是减函数， 在区间(0,1)上恒成立， 或 实数的取值范围是 ，故答案为 .13. 若直线xy=0与直线2x+ay1=0平行，则实数a的值为 参考答案：-2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】根据两条直线平行，斜率相等，即可得出结论【解答】解：直线xy=0与直线2x+ay1=0平行，1=，a=2，显然两条直线不重合故答案为214. 平行向量是否一定方向相同？参考答案：不一定15. 函数的定义域为 参考答案：（0，3】略16. 已知等比数列an中，设为该数列的前2n项和，为数列的前n项和，若，则实数t的值为 。参考答案：317. 求使得不等式成立的x的取值范围_参考答案：【分析】根
7、据正切函数的图象和性质即可得解【详解】，可得：tanx，由正切函数的图象和性质可得：x故答案为：【点睛】本题主要考查了正切函数的图象和性质的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简求值（1）2（2）（log43log83）（log32+log92）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用根式、分数指数幂互化公式和有理数指数幂性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解【解答】解：（1）2=23=6（2）（log43log83）（l
8、og32+log92）=（log6427log649）（log94+log92）=log643log98=【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式、对数式性质、运算法则和换底公式的合理运用19. （满分14分）已知函数（1）写出的单调区间（2）解不等式（3）设上的最大值参考答案：解f(x)的单调递增区间是（-，1和2，+）；单调递减区间是1，2或不等式f(x)3的解集为x|x2时，令f(a)-f(1)=a(a-2)-1=a2-2a-10, 解得 当2时,此时f(a)f(1),f(x)在0,a上的最大值是f(a)=a(a-2) 综上，当0a1时，f(x)在0,a上的最大值是a(2-a);12分20. 已知函数 求的值； 判断函数在上单调性，并用定义加以证明 （3）当x取什么值时，的图像在x轴上方？参考答案：解:(1).2分 (2)函数在上单调递减.3分证明：设是上的任意两个实数，且，则.4分.6分由，得，且于是所以，在上是减函数 . ks5u.8分(3) 得.10分21. 如图已知P、Q是棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心求线段PQ的长；证明：PQ面AA1B1B参考答案：略22. 求值：（1）；（2）参考答案：（1）1；（2）.
