《2022年河南省周口市醒民中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省周口市醒民中学高一数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省周口市醒民中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的解析式为（ ）ABC D参考答案：D略2. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润=收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ）A9万件 B18万件 C22万件 D36万件参考答案：B3. 已知向量=（1，），=（2，0），则与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；向
2、量法；平面向量及应用【分析】由题意和向量的夹角公式可得夹角余弦值，则两向量夹角可求【解答】解：向量=（1，），=（2，0），设与的夹角为，由夹角公式可得cos=，又0，可得夹角=故选：C【点评】本题考查利用数量积求向量的夹角，属基础题4. 已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则 参考答案：. 5. 下列函数是奇函数的为（ ）A B C. D参考答案：B6. 函数的值域是( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略7. 如图，已知用表示，则=（ ）ABCD BCAD参考答案：B略8. （5分）设直线l?平面，过平面外一点A与l，都成30角的直线有且只有（）A1条B2条C3条D4条参
3、考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 分析：利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，即可得到结果解答：如图，和成300角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线，当ABC=ACB=30，直线AC，AB都满足条件故选B点评：此题重点考查线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；数形结合，重视空间想象能力和图形的对称性；9. 已知f(x)=若f(x)=3,则x的值是 .( )A . 1 B . 1或 C . 或 D . 参考答案：C10. 下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（ ）A B C D参考答案：B，奇函数，在上单调递增；A：，奇函数，在分别单调
4、递增；B：，奇函数，在上单调递增；C：，偶函数，在单调递减，单调递增；D：，非奇非偶函数，在上单调递增；所以与原函数有相同奇偶性和单调性的是B。故选B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是 参考答案：或12. 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_参考答案：10【分析】根据平均数和方程列式，然后利用二次函数的判
5、别式小于零，求得样本数据的最大值.【详解】设五个班级的数据分别为，根据平均数和方差得，显然各个括号为整数.设分别为，则，设，由已知，则判别式，即，解得，即，所以，即样本数据中的最大值是10.【点睛】本小题主要考查样本平均数和方差的计算公式，考查样本中数据最大值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.13. 已知函数则_；若f(x)=1，则x=_参考答案：4；由题，则 若 若可得解得舍去）；若 可得 解得 综上可得 即答案为4；14. 定义关于x的不等式|xA|B（AR，B0）的解集称为A的B邻域若a+b3的a+b邻域是区间（3，3），则a2+b2的最小值是 参考答案：【考点】绝对值不
6、等式的解法 【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】根据新定义由题意得：|x（a+b3）|a+b的解集为区间（3，3），从而得到关于 a，b的等量关系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值【解答】解：由题意可得|x（a+b3）|a+b的解集为（3，3），|x（a+b3）|a+b等价于（3，2（a+b）3），2（a+b）3=3，求得a+b=3，a2+b2=，故a2+b2的最小值为，故答案为：【点评】本小题主要考查绝对值不等式的解法、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力与化归与转化思想，属于基础题15. 已知偶函数在上为减函数， 且，则不等式的解集为_。参考答案：略16. 函数在上
7、单调递增，则实数k的取值范围是 _.参考答案：略17. 已知，则=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满足12分）设是R上的奇函数，且当时，.（1）若，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若的值域为，求的取值范围.参考答案：（1），解得：；（2），解的. 综上，.3分19. （12分）已知函数f（x）=log3（aR）为奇函数（1）求a的值；（2）设函数g（x）=f1（x）+logt存在零点，求实数t的取值范围；（3）若不等式f（x）m3x在x2，3上恒成立，求实数m最大值参考答案：20. （本题满
8、分14分）已知变量满足（1）画出不等式组表示的平面区域（2）设，求的最大值及相应点的坐标参考答案：(1) 不等式组表示平面区域如阴影部分所示6分(2)即为直线的纵截距。8分如图作直线，平移该直线，当平移到经过该阴影部分的P点时，纵截距最大。10分解得点P (2,1)12分此时z3xy取得最大值是7.14分21. 设函数。（1）解不等式；（2）若，使得，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）当x -2时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，. 综上，不等式的解集为. 6分（2） . . 8分 ，使得，.10分整理得：，解得：，因此m的取值范围是. .12分22. （12分
9、）已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2（a+4）x+a（1）求实数a的值及f（x）的解析式；（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据函数的奇偶性得到f（0）=0，求出a的值即可；令x0，得到x0，根据函数的奇偶性求出函数的解析式即可；（2）根据函数解析式，建立方程，即可得出结论【解答】解：（1）f（x）为定义在R上的奇函数，f（0）=a=0，由题意x0时：f（x）=x24x，设x0，则x0，则f（x）=x2+4x=f（x），故x0时，f（x）=x24x，故f（x）=（2）当x0时，x24x=x+6，可得x=6；x0时，f（x）=x24x=x+6，可得x=2或3综上所述，方程的解为6，2或3【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，考查求函数的解析式，是一道基础题
