《2022年上海崇明县新河中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海崇明县新河中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年上海崇明县新河中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数.构造函数，定义如下：当时，；当时，.那么（ ）A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值 C有最大值，无最小值 D有最大值，最小值参考答案：C2. 为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（ ）A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C. 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度D. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度参考答案：A略3. 已知定义域
2、为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（ ） A BC D参考答案：D略4. 函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称参考答案：B略5. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D6. 已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（A） (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：7. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=log2（x+1），则函数f（x）的大致图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】转化思想；综合法；函数的性质
3、及应用【分析】由题意可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，从而结合选项得出结论【解答】解：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=log2（x+1），可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，结合所给的选项，故选：A【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，函数的图象特征，属于中档题8. 已知函数f（x）=，则ff（）=（）A1B0C1D2参考答案：C【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式代入进行求解即可【解答】解：f（）=tan（2）=tan=1，则
4、f（1）=cos1（1）2=cos0=1，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式利用代入法进行求解是解决本题的关键9. 如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系则有 ( )ABC D参考答案：A10. （5分）若角的终边在直线y=2x上，则sin等于（）ABCD参考答案：B考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出sin的值解答：角的终边落在直线y=2x上当角的终边在
5、第一象限时，在终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为sin=当角的终边在第三象限时，在终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为sin=故选：B点评：已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把数列2n的所有项按照一定顺序写成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则2018可记为 参考答案：（10，498）；12. 从集合1,2,3,4中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为_.参考答案：从中任取两个不
6、同的数，共有6种情况，和是3的倍数的有，两种情况，所以根据古典概型公式得，故答案为.13. （5分）已知集合A=11，3，2m1，集合B=3，m2，若B?A，则实数m= 参考答案：1考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：注意集合中的元素要满足互异性，同时集合B中的元素都在集合A中解答：集合A=11，3，2m1，集合B=3，m2，且B?A，解得，m=1故答案为1点评：本题考查了集合之间的相互关系及集合中元素的特征14. 若，则的值为 参考答案：-115. 已知奇函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且f（1t）+f（1t2）0，则 t的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】
7、抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中奇函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，可将f（1t）+f（1t2）0转化为1t211t1，解得 t的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且是奇函数，故f（1t）+f（1t2）0可化为：即f（1t）f（1t2），即f（1t）f（t21），即1t211t1，解得：t（0，1），故答案为：（0，1）【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档16. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 参考答案：217. （5分）工艺扇面是中国书
8、画一种常见的表现形式某班级想用布料制作一面如图所示的扇面已知扇面展开的中心角为120，外圆半径为50cm，内圆半径为20cm则制作这样一面扇面需要的布料为 cm2（用数字作答，取3.14）参考答案：2198考点：扇形面积公式 专题：计算题；三角函数的求值分析：由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料解答：由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料为505020202198故答案为：2198点评：本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，求参考答案：试题分析：因为，所以，又，所以，由
9、，得，又，则，所以，因此.考点：三角恒等变换中的角度变换、诱导公式、两角和正弦公式的应用.【易错点晴】此题主要考查三角恒等变换中的角度变换、诱导公式、两角和正弦公式等方面知识的应用，属于中档题.在三角恒等变换中常常根据条件与问题之间的角度、三角函数名等关系，通过将角度进行适当的转变、三角函数名进行适当的转换来进行问题的解决，这样会往往使问题的解决过程显得方便快捷，但需要提醒的是对角度进行转变时，应该注意新的角度的范围对三角函数值的影响.19. 定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)0,求实数a的取值范围。 参考答案：解析：f(1-a)+f(1-a2)0,得：f
10、(1-a) f(a2-1),1a20. 如图所示，在ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=，ABC（1）求ABC的面积与正方形面积；（2）当变化时，求的最小值。参考答案：解：（1）由题得： 设正方形的边长为，则，由几何关系知： 由 （2） 令： 函数在递减（当且仅当即时成立）答： 当 时成立 21. 已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意设f（x）=ax+b，利用f（x）满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，利用恒等式的对应项系数相等即可得出【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，（a0）f（x）满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，3a（x+1）+b2a（x1）+b=2x+17，化为ax+（5a+b）=2x+17，解得f（x）=2x+722. 已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数参考答案：解析：（I）由题意及正弦定理，得， 两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以
