《广东省广州市汾水中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市汾水中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市汾水中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，, 则的值为（A）1（B）2（C）3（D）9参考答案：B略2. 若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为( ) A. B. C. D. 参考答案：B略3. 已知tan=，tan（）=，那么tan（2）的值为（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】由于+（）=2，利用两角和的正切公式即可求得答案【解答】解：tan=，tan（）=，tan（2）=故选D4. 某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面
2、积(结果保留)为 A B C D参考答案：C球的半径为1，故半球的表面积的公式为，半球下底面表面积为长方体的表面积为24，所以几何体的表面积为。5. 下列大小关系正确的是（）A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4Dlog40.330.40.43参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用 【专题】常规题型【分析】结合函数y=0.4x，y=3x，y=log4x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小解：00.430.40=1，30.430=1，log40.3log0.41=0log40.30.4330.4故选C【点评】本题是指数函数与
3、对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小6. 若sin0，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：C略7. 若三点在同一直线上，则实数等于() . . . . 参考答案：D8. = A B C D参考答案：D9. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ）A亩 B亩 C亩 D亩参考答案：C略10. （5分）集合A=y|y=x+1，xR，B=y|y=2x，xR，则AB等于（）A（0，+）B0，1C1，2D（0，1），（1，2
4、）参考答案：A考点：交集及其运算 专题：计算题分析：根据一次函数的值域求出A，根据指数函数的值域求出B，再利用两个集合的交集的定义求出AB解答：解：集合A=y|y=x+1，xR=R=（，+），B=y|y=2x，xR=y|y0 =（0，+），故AB=（，+）（0，+）=（0，+），故选A点评：本题主要考查一次函数、指数函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线的倾斜角是 .参考答案： 略12. 等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为_参考答案：a313. 函数的定义域是_.参考答案：略14.
5、若函数在区间(1,4)上不是单调函数，那么实数a的取值范围是_.参考答案：（2，5）【分析】根据二次函数的对称轴以及开口方向与单调性的关系，判断出二次函数的对称轴在区间内，由此计算出的取值范围.【详解】因为函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在区间(1,4)上不是单调函数，所以对称轴x=a-1位于区间(1,4)上，即1a-14，所以2a5.故答案为：.【点睛】判断二次函数的单调性，可以通过二次函数的开口方向以及对称轴来进行分析：开口向上，在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增；开口向下，在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减.15. （本小题10分）求函数的单调增区间。参考答案：略1
6、6. 已知，则的最小值为_参考答案：6【分析】运用基本不等式求出结果.【详解】因为，所以，所以，所以最小值为【点睛】本题考查了基本不等式的运用求最小值，需要满足一正二定三相等.17. 已知sin+cos=，则 sin2的值为参考答案：【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系【专题】三角函数的求值【分析】把所给的条件平方，再利用二倍角公式求得 sin2 的值【解答】解：已知sin+cos=，平方可得1+2sincos=1+sin2=，解得 sin2=，故答案为【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
7、证明过程或演算步骤18. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动（1）证明：BC1平面ACD1（2）当时，求三棱锥EACD1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（1）根据四边形ABC1D1是平行四边形得出AD1BC1，于是BC1平面ACD1（2）以ACE为棱锥的底面，则棱锥的高为DD1，代入棱锥的体积公式计算【解答】（1）证明：ABC1D1，AB=C1D1，四边形ABC1D1是平行四边形，BC1AD1，又AD1?平面ACD1，BC1?平面ACD1，BC1平面
8、ACD1（2）解：SACE=AEAD=V=V=【点评】本题考查了线面平行的判定，长方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于中档题19. 函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）试判断在（-1,1）的单调性，并予以证明；（3）若，求实数的取值范围.参考答案：由已知是定义在上的奇函数，即.又，即，. .证明：对于任意的，且，则，.，即.函数在上是增函数. （3）由已知及（2）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为.略20. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.3020.20.04求：(1)派出医生至多2人的
9、概率；(2)派出医生至少2人的概率参考答案：（1）0.56；（2）0.74.【分析】(1) 派出医生至多2人包含事件派出医生0人、1人、2人，且相互为互斥事件，从而可求；(2) 派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上，且相互为互斥事件，从而可求；也可以求其对立事件.【详解】记事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出不少于5名医生”事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.3，P(D)0.2，P(E)0.2，P(F)0.04.(1)
10、“派出医生至多2人”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“派出医生至少2人”的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74.或1P(AB)10.10.160.74.21. 甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到
11、商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。参考答案：解：（1）510200=310（元）（2）；p随x的增大而减小；（3）购x元（200x400）在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是x0.6x=0.4x当0.4x100，即200x250时，选甲商场优惠；当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x100，即250x4000时，选乙商场优惠；22. 经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直线上升,而后60天则呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:时间第4天第32天第60天第90天价格2330227写出价格f(x)关于时间x的函数关系式（x表示投入市场的第x天）；若销售量g(x)与时间x的函数关系是 ，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？参考答案：解:用待定系数法,易得. 5分设日销售额为S千元,当时, 或时, (元);当时, ,.综上分析,日销售额最高是在第10天及第11天,最高值时808.5元. 12分
