《四川省内江市沱江高级中学校2022-2023学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市沱江高级中学校2022-2023学年高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省内江市沱江高级中学校2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么直线不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略2. 若向量，满足，且与的夹角为，则A.B.C.D.参考答案：B3. 下列两个变量不是相关关系的是（ ）A人的身高和体重 B降雪量和交通事故发生率C匀速行驶的车辆的行驶距离和时间 D每亩施用肥料量和粮食亩产量参考答案：C略4. 若,那么满足的条件是（ ）A B C D参考答案：B5. 已知E，F，G，H是空间四点，命
2、题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 函数图象的一条对称轴是，A BC D参考答案：D7. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 已知函数的定义域是，且满足，如果对于，都有，不等式的解集为 （ ） . . . .参考答案：D令，得即；令，则，则；令，则；又由，可得；又因为函数的定义域是，且对于，都有，所以，即，解得；即不等式的解集为.9. 一对年轻夫妇和
3、其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子不受到奖励的概率为 A.B. C. D. 参考答案：B10. 已知全集,集合,集合,则为 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段PP2的长为 .参考答案：12. 圆(x1)2+(y2)2=4的圆心坐标为 ；参考答案
4、：略13. 函数的定义城为_.参考答案： 14. 求满足的x的取值集合是_参考答案：x-8略15. 集合A=(x,y)x2+y2=4，B=(x,y)(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_ _.参考答案：3或7略16. 设，则= 参考答案：【考点】函数的值；分段函数的应用 【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数的解析式求法函数值即可【解答】解：，则=cos+2f（）=+4f（）=cos=故答案为：【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力17. 已知函数在区间上有2个零点，则的取值范围是 参考答案：（
5、5,0）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：组号分组频数频率第1组160,165)50.05第2组165,170)a0.35第3组170,175)30b第4组175,180)200.20第5组180,185)10010合计n1.00（1）求出频率分布表中n,a,b的值，并完成下列频率分布直方图；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有
6、一名学生被抽中的概率.参考答案：（1）直方图见解析；（2）.【分析】（1）由题意知，0.050，从而n100，由此求出第2组的频数和第3组的频率，并完成频率分布直方图（2）利用分层抽样， 35名学生中抽取7名学生，设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为，利用列举法能求出第4组中至少有一名学生被抽中的概率【详解】（1）由频率分布表可得，所以， ； （2）因为第1，4，5组共有35名学生，利用分层抽样，在35名学生中抽取7名学生，每组分别为：第1组；第4组；第5组.设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为.则从7位学生中抽两位学生的基本事件分别为：一共21
7、种. 记“第4组中至少有一名学生被抽中”为事件，即包含的基本事件分别为：一共3种，于是所以， .【点睛】本题考查概率的求法，考查频率分布直方图、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题19. 已知函数.（1）若函数在上恒小于零，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析： (1)结合 二次函数的图象，函数在上恒小于零，可得进而得实数的范围；（2）根据二次函数的单调性，讨论，三种情况，只需是函数见区减的子集即可.考点：函数的单调性以及不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查函数的单调性以及不等式恒成立问题，属于中档题.函数单调性的应
8、用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）已知单调性求参数的取值范围或值20. f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增，且有,求a的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解析：法1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增因此函数上递减6分法2：又f(x)定义在R上的偶函数，且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S=（）求角B的
9、大小；（）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（I）由S=acsinB，代入cosB=，即可得出（II）由a，b，c成等比数列，可得ac=b2，由正弦定理可得：sinAsinC=sin2B【解答】解：（I）在ABC中，S=acsinB，cosB=tanB=，B（0，），B=（II）a，b，c成等比数列，ac=b2，由正弦定理可得：sinAsinC=sin2B=22. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，边BC的中点为D，求三棱锥的体积；点E在线段B1C1上，且A1E平面AC1D，求的值参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由题可得平面，故，从而求得三棱锥的体积；（2）连接交于，连接交于，连结，由平面可得，由正三棱柱的性质可得，从而得到的值。【详解】因为为正三棱柱所以平面 连接交于，连接交于，连结因为/平面，平面，平面平面，所以，因为为正三棱柱，所以侧面和侧面为平行四边形，从而有为的中点，于是为的中点所以，因为为边的中点，所以也为边中点，从而【点睛】本题考查三棱锥的体积，线面垂直的性质，正三棱柱的性质等知识，属于中档题。
