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1、2022-2023学年河南省平顶山市轻工业学校高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）若集合M=y|y=2x，P=y|y=，则MP=（）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0参考答案：C考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：先化简这两个集合，利用两个集合的交集的定义求出MP解答：M=y|y=2x=y|y0，P=y|y=y|y0，MP=y|y0，故选C点评：本题考查函数的值域的求法，两个集合的交集的定义，化简这两个集合是解题的关键2. 若点为圆的弦A
2、B的中点，则弦AB所在直线的方程为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直,求出弦所在直线的斜率,再代入点斜式化为一般式.【详解】化为标准方程为.为圆的弦的中点,圆心与点确定的直线斜率为,弦AB所在直线的斜率为1，弦AB所在直线的方程为,即.故选:B.【点睛】本题考查了圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直,以及直线的点斜式,属于基础题,难度较易.3. 设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题： 若则；若则；若则或若，则其中正确命题的个数为A0 B1 C2 D3参考答案：D4. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，
3、c，角A，B，C的大小依次成等差数列，且，若函数的值域是0,+)，则（ ）A7 B6 C. 5 D4参考答案：D由角的大小依次成等差数列，可得，根据余弦定理得，因为函数的值域是，所以，所以，则.故选D.5. 函数的图象大致是 A B C D参考答案：A6. 函数y=loga（2x+1）3必过的定点是（）A（1，0）B（0，1）C（0，3）D（1，3）参考答案：C【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质【分析】根据loga1=0恒成立，可得函数图象所过的定点【解答】解：当x=0时，loga（2x+1）=loga1=0恒成立，故函数y=loga（2x+1）3必过的定点是（0，3），故选：C7.
4、 设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选购该楼的最低层数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C9. 在等差数列an中，则（ ）A. 5B. -5C. 10D. -10参考答案：A【分析】由是的等差中项可知.【详解】因为是的等差中项，所以，故选：A.【点睛】本题主要考查了等差中项，属于容易题.10. 函数的值域是A . B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题
5、4分,共28分11. 设为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若且则 若/，则；若/ ，则 则上述命题中正确的是_参考答案：【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于 由于不确定m,n是否相交，所以推不出 因为，所以或， 可知必过的一条垂线，所以正确.若/,可能，推不出 /，可推出，所以正确.故填.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.12. 已知向量，若，则=_.参考答案：-2 略13. 正方体中，与对角线异面的棱有 条. 参考答案：614. 已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+
6、b）=x2+10x+24，则5ab= 参考答案：2【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；压轴题【分析】将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值【解答】解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24比较系数得求得a=1，b=7，或a=1，b=3，则5ab=2故答案为2【点评】本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法15. 关于的不等式对
7、恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 已知分段函数是偶函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。参考答案：17. 关于有以下命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集，若，求实数的值。 参考答案：解： 当时，方程无解，此时，所以 当时，方程有两个解为 此时 所以 综合上述，的取值范围为或略19. （本题满分15分）（1）设对于一切都成立，求的范围. （2）若对满足不等式的所有实数t，不等式恒成立，试求x的取值范围参考答案：（1） （2）20. 已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程：（1）与平行且过点；（2）与垂直且过点；参考答案：（1）：；（2）：21. 计算下列各式的值：（1）；（2）参考答案：【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解【解答】解：（1）=（）2+（）3（lg4+lg25）+1=16+2+1=（2）=?=22. 参考答案：
