《2022年四川省资阳市劳动镇中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省资阳市劳动镇中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省资阳市劳动镇中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=2cos2（x）1是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性【解答】解：由y=2cos2（x）1=cos（2x）=sin2x，T=，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x）1是奇函数故选A【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题2. ycosxta
2、nx的值域是 ()A(1,0)(0,1) B1,1 C(1,1) D1,0)(0,1)参考答案：C略3. 为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，那么塔AB的高度是（ ） A. m B. m C. m D.30 m参考答案：A4. 若0，sincosa，sincosb，则()Aab Cab2参考答案：A略5. 函数y=sin（x+）的部分图象如图，则，可以取的一组值是（）ABCD参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由图象可知T/4=31=2，可求出，再由最大
3、值求出【解答】解：=31=2，T=8，又由得故选D【点评】本题考查函数y=sin（x+?）的部分图象求解析式，由最值与平衡位置确定周期求，由最值点求的方法6. 点P是函数f(x)cos x(其中0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是，则为 A B. C2 D参考答案：A略7. 集合|k+k+，kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是（）ABCD参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角【分析】先看当k取偶数时，角的终边所在的象限，再看当k取奇数时，角的终边所在的象限，把二者的范围取并集【解答】解：当k取偶数时，比如k=0时，+，故角的终边在第一象限当k取奇数时，比如k=1时
4、，+，故角的终边在第三象限综上，角的终边在第一、或第三象限，故选 C8. sin585的值为 A. B. C. D. 参考答案：C9. 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A. B. C. D.参考答案：B10. 算法统宗是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（ ）盏灯.A. 14B. 12C. 8D. 10参考答案：B【分析】设第一层有盏灯，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以为首项，以为公比的等比数列，求得第一层的盏数
5、，由此即可求解，得到答案.【详解】设第一层有盏灯，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以为首项，以为公比的等比数列，所以七层宝塔的灯的盏数的总数为，解得，所以从上至下的第三层的灯的盏数为盏，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数的应用，其中解答中认真审题，得到第一层至第七层的等的盏数构成一个以为首项，以为公比的等比数列是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知(nN)，则f(1)f(2)f(3)f(2013)+f(2014)_.参考答案：012. 右图是的局部图象，则它的最小正周期为 参考答案：略13. 参考
6、答案：14. 如图，在正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥ABCD的体积是 .参考答案：15. 1求值：=.参考答案：116. 已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填在横线上）.参考答案：17. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是_。参考答案：180略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l在y轴上的截距为2，且垂直于直线x2y1=0（1）求直线l的方程
7、；（2）设直线l与两坐标轴分别交于A、B两点，OAB内接于圆C，求圆C的一般方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）设直线l的方程为y=kx2，利用两直线垂直斜率相乘为1来求出另一条直线的斜率即可；（2）由于OAB是直角三角形，所以圆C的圆心C是线段AB的中点，半径为【解答】解：（1）设直线l的方程为y=kx2直线x2y1=0的斜率为，所以k=2直线l的方程为y=2x2（2）设圆C的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0由于OAB是直角三角形，所以圆C的圆心C是线段AB的中点，半径为；由A（1，0），B（0，2）得C（，1），|AB|=；故，解得D=1，E=2，F=0圆C的一般
8、方程为：x2+y2+x+2y=019. 全集，若集合，则（）求，；（）若集合，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）参考答案：解：（）；（）20. （12分）已知，求下列各式的值：（）；（）参考答案：解：()由已知解得，2分所以6分（）12分略21. 设全集U=R，集合A=x|0x4，B=x|x1或x3求AB，AB，A（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据已知中全集U=R，集合A=x|0x4，B=x|x1或x3，结合集合的交集，并集，补集运算，可得答案解：全集U=R，集合A=x|0x4，B=x|x1或x3AB=x|0x1，或3x4，AB=R，?UB=x|1
9、x3，A（?UB）=x|1x3【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题22. 如图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，E，F，G分别为AB，AD，AC的中点（1）证明：平面EFG平面BCD；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的大小参考答案：（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】(1)分别证明平面，平面得到两平面平行.(2)将转化为，通过体积公式得到答案.(3)首先判断是二面角的平面角，在中，利用边角关系得到答案.【详解】（1）证明：因为分别为的中点，又有平面，平面，所以平面同理：平面平面，平面，所以平面平面（2）解：因为，所以因为平面平面，平面平面，平面所以平面，为中点，所以所以三棱锥的体积为（3）因为，为中点，所以，同理，平面，平面所以是二面角的平面角平面平面，平面平面，平面，则平面平面，所以在直角三角形中，则，所以二面角的大小为【点睛】本题考查了面面平行的判定定理,考查了三棱锥体积的求法,考查了二面角平面角的求法.考查了学生数学抽象、数逻辑推理的能力
