《2022年四川省资阳市劳动镇中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年四川省资阳市劳动镇中学高一数学理期末试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省资阳市劳动镇中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数y=2cos2(x)1是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案:A【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式,求出周期,判定奇偶性【解答】解:由y=2cos2(x)1=cos(2x)=sin2x,T=,且y=sin2x奇函数,即函数y=2cos2(x)1是奇函数故选A【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法,函数奇偶性的判断,是基础题2. ycosxta
2、nx的值域是 ()A(1,0)(0,1) B1,1 C(1,1) D1,0)(0,1)参考答案:C略3. 为测量某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30,测得塔基B的俯角为45,那么塔AB的高度是( ) A. m B. m C. m D.30 m参考答案:A4. 若0,sincosa,sincosb,则()Aab Cab2参考答案:A略5. 函数y=sin(x+)的部分图象如图,则,可以取的一组值是()ABCD参考答案:D【考点】y=Asin(x+)中参数的物理意义;由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】由图象可知T/4=31=2,可求出,再由最大
3、值求出【解答】解:=31=2,T=8,又由得故选D【点评】本题考查函数y=sin(x+?)的部分图象求解析式,由最值与平衡位置确定周期求,由最值点求的方法6. 点P是函数f(x)cos x(其中0)的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离最小值是,则为 A B. C2 D参考答案:A略7. 集合|k+k+,kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()ABCD参考答案:C【考点】G3:象限角、轴线角【分析】先看当k取偶数时,角的终边所在的象限,再看当k取奇数时,角的终边所在的象限,把二者的范围取并集【解答】解:当k取偶数时,比如k=0时,+,故角的终边在第一象限当k取奇数时,比如k=1时
4、,+,故角的终边在第三象限综上,角的终边在第一、或第三象限,故选 C8. sin585的值为 A. B. C. D. 参考答案:C9. 在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()A. B. C. D.参考答案:B10. 算法统宗是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381盏灯,则塔从上至下的第三层有( )盏灯.A. 14B. 12C. 8D. 10参考答案:B【分析】设第一层有盏灯,则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以为首项,以为公比的等比数列,求得第一层的盏数
5、,由此即可求解,得到答案.【详解】设第一层有盏灯,则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以为首项,以为公比的等比数列,所以七层宝塔的灯的盏数的总数为,解得,所以从上至下的第三层的灯的盏数为盏,故选B.【点睛】本题主要考查了等比数的应用,其中解答中认真审题,得到第一层至第七层的等的盏数构成一个以为首项,以为公比的等比数列是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知(nN),则f(1)f(2)f(3)f(2013)+f(2014)_.参考答案:012. 右图是的局部图象,则它的最小正周期为 参考答案:略13. 参考
6、答案:14. 如图,在正三棱锥ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EFDE,且BC1,则正三棱锥ABCD的体积是 .参考答案:15. 1求值:=.参考答案:116. 已知定义在上的函数和,其图象如下图所示:给出下列四个命题: 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确的命题是(将所有正确的命题序号填在横线上).参考答案:17. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是_。参考答案:180略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知直线l在y轴上的截距为2,且垂直于直线x2y1=0(1)求直线l的方程
7、;(2)设直线l与两坐标轴分别交于A、B两点,OAB内接于圆C,求圆C的一般方程参考答案:【考点】直线与圆的位置关系【分析】(1)设直线l的方程为y=kx2,利用两直线垂直斜率相乘为1来求出另一条直线的斜率即可;(2)由于OAB是直角三角形,所以圆C的圆心C是线段AB的中点,半径为【解答】解:(1)设直线l的方程为y=kx2直线x2y1=0的斜率为,所以k=2直线l的方程为y=2x2(2)设圆C的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0由于OAB是直角三角形,所以圆C的圆心C是线段AB的中点,半径为;由A(1,0),B(0,2)得C(,1),|AB|=;故,解得D=1,E=2,F=0圆C的一般
8、方程为:x2+y2+x+2y=019. 全集,若集合,则()求,;()若集合,求的取值范围;(结果用区间或集合表示)参考答案:解:();()20. (12分)已知,求下列各式的值:();()参考答案:解:()由已知解得,2分所以6分()12分略21. 设全集U=R,集合A=x|0x4,B=x|x1或x3求AB,AB,A(?UB)参考答案:【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据已知中全集U=R,集合A=x|0x4,B=x|x1或x3,结合集合的交集,并集,补集运算,可得答案解:全集U=R,集合A=x|0x4,B=x|x1或x3AB=x|0x1,或3x4,AB=R,?UB=x|1
9、x3,A(?UB)=x|1x3【点评】本题考查的知识点是集合的交集,并集,补集运算,难度不大,属于基础题22. 如图,在四面体ABCD中,平面ABC平面ACD,E,F,G分别为AB,AD,AC的中点(1)证明:平面EFG平面BCD;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的大小参考答案:(1)见解析;(2);(3)见解析【分析】(1)分别证明平面,平面得到两平面平行.(2)将转化为,通过体积公式得到答案.(3)首先判断是二面角的平面角,在中,利用边角关系得到答案.【详解】(1)证明:因为分别为的中点,又有平面,平面,所以平面同理:平面平面,平面,所以平面平面(2)解:因为,所以因为平面平面,平面平面,平面所以平面,为中点,所以所以三棱锥的体积为(3)因为,为中点,所以,同理,平面,平面所以是二面角的平面角平面平面,平面平面,平面,则平面平面,所以在直角三角形中,则,所以二面角的大小为【点睛】本题考查了面面平行的判定定理,考查了三棱锥体积的求法,考查了二面角平面角的求法.考查了学生数学抽象、数逻辑推理的能力