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1、2022-2023学年广西壮族自治区河池市东兴中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各函数为偶函数，且在0，+）上是减函数的是（）Ay=x+3By=x2+xCy=x|x|Dy=|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义，偶函数图象的特点便可判断每个选项函数是否为偶函数，这样便可判断选项A，B，C错误，即正确选项为D【解答】解：Ay=x+3的图象不关于y轴对称，不是偶函数，该选项错误；Bx=1时，y=0；
2、x=1时，y=2；f（1）f（1），该函数不是偶函数，该选项错误；Cx=1时，y=1；x=1时，y=1；f（1）f（1），不是偶函数，该选项错误；Dy=|x|定义域为R，且f（x）=|x|=|x|=f（x）；该函数为偶函数；x0时，y=|x|=x为减函数，该选项正确故选：D【点评】考查偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及一次函数的图象，一次函数的单调性，特殊值法说明一个函数不是偶函数的方法2. 已知全集，集合，集合则等于 （ ）A B C D参考答案：A3. （ 5分）若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有三个点到直线4x3y=2的距离等于l，则半径r等于（）A3B4C5D6参考答案：
3、D考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：由题意可得圆心（3，5）到直线4x3y=2的距离等于半径r1，再利用点到直线的距离公式求得r的值解答：解：若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有三个点到直线4x3y=2的距离等于l，则圆心（3，5）到直线的距离等于半径r1，即 =r1，求得r=6，故选：D点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题4. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）ABCD参考答案：B略5. 满足函数和都是增函数的区间是（）A , B, C, D 参考答案：D6. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面
4、.ks5u (A)若且，则与不会垂直；(B)若是异面直线，且，则与不会平行；(C)若是相交直线且不垂直，则与不会垂直；(D) 若是异面直线，且，则与不会平行.参考答案：B略7. 若，且，则( )A B CD参考答案：A 解析：8. 已知函数是偶函数，且，若，则下列说法错误的是（ ）A. 函数的最小正周期是10 B. 对任意的，都有 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的图像关于(5,0)中心对称参考答案：A9. 设复数，则z的共轭复数是（ ）A. B. C. D.参考答案：D 选D.10. 值为（ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设
5、数列的前项和为，若，则通项 .参考答案：略12. 已知数列的递推关系式为，且，则该数列的前三项和为 。参考答案：13. 已知，则_参考答案：1解：令，则，故答案为14. 已知函数分别由下表给出:123123211321则 参考答案： 15. 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有_ _学生。参考答案：3700 16. 在等差数列中，则通项公式= .参考答案：17. 已知f（x）是定义在2，2上的奇函数，当x（0，2时，f（x）=2x1，函数g（x）=x22x+m如果对于?x12，
6、2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是 参考答案：5，2【考点】指数函数综合题；特称命题【分析】求出函数f（x）的值域，根据条件，确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在2，2上的奇函数，f（0）=0，当x（0，2时，f（x）=2x1（0，3，则当x2，2时，f（x）3，3，若对于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），则等价为g（x）max3且g（x）min3，g（x）=x22x+m=（x1）2+m1，x2，2，g（x）max=g（2）=8+m，g（x）min=g（1）=m1，则满足8+m3且m13，解得m5且m2，故5
7、m2，故答案为：5，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 如图，已知：射线OA为y=kx(k0，x0)，射线OB为y= kx(x0)，动点P(x，y)在AOx的内部，PMOA于M，PNOB于N，四边形ONPM的面积恰为k. （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式； （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.参考答案：解：（1）设M(a，ka)，N(b，-kb)，(a0，b0)。（2）由0ykx，得 0kx (*)当k=1时，不等式为0。当0k1时，定义域为x|x1时，定
8、义域为x|x. -12分19. （本题10分）某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。参考答案：略20. 在分别是角A、B、C的对边，且. (1).求角B的大小； (2).求sin Asin C的取值范围.参考答案：略21. 已知函数.（）当时，解不等式；（）当时，恒成立，求a的取值范围.参考答案：（）；（）.【分析】（I）当时，解一元二次不等式求得不等式的解集.（II）当时，分离常数，然后利用基本不等式求得的取值范围.【详解】（）当时，一元二次不等式的解为，故不等式的解集为.（）当时，恒成立，即恒成立，令因，当时等号成立，故的最大值为，故.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查分离常数法求解不等式恒成立问题，考查利用基本不等式求最值，属于中档题.22. （满分14分）设函数为常数，且（1）求值；（2）求使的值的取值范围；（3）设，对于区间上每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1），即得4分（2）由已知6分得故 解集为8分（2）依题意化为恒成立即在恒成立设即则12分而在为增函数14分
