《山东省聊城市茌平县第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市茌平县第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市茌平县第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为第二象限角，则 （ ） A B. C. D.参考答案：A略2. 不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（）A B C D.参考答案：C3. 如果P是等边ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC=，ABC边长为1，那么PA与底面ABC所成的角是（ ）A30B45C60D90参考答案：A如图，易知为正三棱锥，面，与底面所成的角，即为，故故选4. 若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 1 B. 2 C
2、. D. 参考答案：A略5. 设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】运用指数函数的单调性，结合充分必要条件的定义，即可判断【解答】解：由1x2可得22x4，则由p推得q成立，若2x1可得x0，推不出1x2由充分必要条件的定义可得p是q成立的充分不必要条件故选A【点评】本题考查充分必要条件的判断，同时考查指数函数的单调性的运用，属于基础题6. 已知双曲线 =1（a0，b0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD参考答案：D【考点】双曲线
3、的简单性质【分析】根据题意，得双曲线的渐近线方程为y=x，再由双曲线离心率为2，得到c=2a，由定义知b=a，代入即得此双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线C方程为： =1（a0，b0）双曲线的渐近线方程为y=x又双曲线离心率为2，c=2a，可得b=a因此，双曲线的渐近线方程为y=x故选：D7. 在等差数列an中，公差为d（d），已知S64S3，则是 ( )A. B.3 C. .D.2参考答案：C8. 已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式为（ ）.（A）（B）（C）（D）参考答案：B9. 设函数满足且当时，有.又函数，则函数在上的零点个数为 ( ) （A）5 （B）6 （C）7 （D
4、）8参考答案：B略10. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0x4，0y4，要满足条件须|xy|2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案【解答】解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0x4，0y4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|xy|2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，由图可
5、知所求的概率为： =故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则这个三角形中最大的内角为_参考答案：12. 如图，将全体正奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，数阵中第8行（从上向下数）第3个数（从左向右数）是 参考答案：95【考点】归纳推理【分析】斜着看，根据数阵的排列规律确定第10行（n3）从左向右的第3个数为第+3=48个奇数即可【解答】解：根据三角形数阵可知，斜着看，第n斜行奇数的个数为n个，则前n1斜行奇数的总个数为1+2+3+（n1）=，则斜着看，第10行（n3）从左向右的第3个数为第+3=48个奇数，所以数阵中第8行（从上向下数）第3个数（从左向右
6、数）是2481=95故答案为95【点评】本题主要考查归纳推理的应用，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键13. 互不重合的三个平面最多可以把空间分成_个部分.参考答案：八 略14. 直线xy+1=0的倾斜角是 参考答案：45【考点】直线的倾斜角【分析】把已知直线的方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值，由倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数【解答】解：由直线xy+1=0变形得：y=x+1所以该直线的斜率k=1，设直线的倾斜角为，即tan=1，（0，180），=45故答案为：45【点评】此题考查了直线的倾斜
7、角，以及特殊角的三角函数值熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键，同时注意直线倾斜角的范围15. 已知p：2x11，q：13mx3+m（m0），若?p是?q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为，使x22x+m0”是假命题，则实数m的取值范围为参考答案：（1，+）考点： 特称命题专题： 简易逻辑分析： 写出命题的否命题，据已知命题为假命题，得到否命题为真命题；分离出m；通过导函数求出不等式右边对应函数的在范围，求出m的范围解答： 解：命题“?x时，满足不等式x22x+m0是假命题，命题“?x时，满足不等式x22x+m0”是真命题，mx2+2x在上恒成立，令f（x）=x2+2x，x，f（x
8、）max=f（1）=1，m1故答案为：（1，+）点评： 本题考查了命题的真假判断与应用、二次函数恒成立问题解答关键是将问题等价转化为否命题为真命题即不等式恒成立，进一步将不等式恒成立转化为函数的最值16. 一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是_参考答案：解析： 垂直时最大17. 观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第20行最左边的数是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 参考答案：362三、
9、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆C： (ab0)过点(0,4)，离心率为.()求C的方程；()求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标参考答案：略19. （12分）已知式子（2x2+）5（）求展开式中含的项；（）若（2x2+）5的展开式中各二项式系数的和比（+）n的展开式中的第三项的系数少28，求n的值参考答案：（）= 2分 令则， 4分展开式中含的项为： ，6分（）的展开式中各二项式系数的和为 8分的展开式中的第三项为： 10分依题意得，解得， 12分20. （本题满分15分）已知函数，（）当时，证明在区间是增函数（）当时，
10、函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；（）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围参考答案：（），在上递减，在上递增，又在区间上的最大值为，得，即 ；6分（） 恒成立令，在上递增。对于，（1）当时，当时，在上递增，所以符合；当时，在上递增，所以符合；当时，只需，即，（2）当时，当时，在上递减，所以不合；当时，在上递减，所以不合；当时，只需，综上可知，21. 已知直线经过椭圆w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。 （I）求椭圆的方程； （）求线段MN的长度的最小值； （）当线段MN的长
11、度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由参考答案：解析：（I）由已知得，椭圆的左顶点为上顶点为 故椭圆的方程为（）直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线的方程为，从而由得0设则得，从而w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即又由得故又 当且仅当，即时等号成立w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 时，线段的长度取最小值（）由（）可知，当取最小值时， 此时的方程为 要使椭圆上存在点，使得的面积等于，只须到直线的距离等于，所以在平行于且与距离等于的直线上。设直线则由解得或 22. 已知函数.（1）若在(1,+)为增函数，求实数的取值范围； （2）当时，函数在(1,+)上的最小值为，求的值域.参考答案：（1）在上恒成立，设在为增函数；（2），可得在上是增函数，又，则存在唯一实数，使得即则有在上递减；在上递增；故当时，有最小值则的最小值，又，令，求导得，故在上递增，而，故可等价转化为故求的最小值的值域，可转化为：求在上的值域.易得在上为减函数，则其值域为.
