《河北省石家庄市宅北乡宅北中学2022年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市宅北乡宅北中学2022年高二数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市宅北乡宅北中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将十进制数89转化为二进制数为（ ）A1111110B1010101C1001111D1011001参考答案：D考点：算法案例试题解析：把余数倒着写出来，即为：1011001故答案为：D2. 下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题参考答案：C略3. P为曲线上的点，且曲线C在点P处切线倾倾角的取
2、值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）A B-1，0 C0，1 D参考答案：A略4. 甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为06，乙取胜的概率为04，那么最终乙胜甲的概率为（ ） (A)0.36 (B)0.352 (C) 0.432 (D) 0.648参考答案：B略5. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为A B C D参考答案：B以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设AA1=2AB=2，则B（1，1，0），E（1，0，1），C（0，1，0），D1（0，0
3、，2）， =（0，1，1）， =（0，1，2），设异面直线BE与CD1所形成角为，则cos= 异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为6. 已知点M的球坐标为，则它的直角坐标为( )A B C D参考答案：B7. 当x，y满足条件时，目标函数z=3x+2y的最大值是（）A3B4C5D6参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过图象平移确定目标 函数的最大值【解答】解：由z=3x+2y，得y=x+，作出不等式对应的可行域，如图平移直线y=x+，由平移可知当直线y=x+经过点B（0，3）时，直线y=x+的截距最大，此时z取得最大值为30+23=6
4、，即目标函数z=x+3y的最大值为6故选：D8. 对于任意的且，函数的图象必经过点（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 设函数，若不等式的解集为，则 ( )A B C D 参考答案：B10. 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，以线段为直径的圆截轴所得到的弦长为4，则圆的半径为A2 B C3 D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若z= 4+3i，则_.参考答案：.试题分析：由题意得，.考点：复数模的计算.12. 从中，可得一般规律为 .参考答案：13. 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的
5、方差s2= 参考答案：214. 若集合，则集合等于_ .参考答案：15. 在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACBC，PAACBC，则异面直线PC与AB所成角的大小是 参考答案：60 16. 已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距离是 参考答案：2或617. 若抛物线y2=2px（p0）的准线经过双曲线x2y2=1的一个焦点，则p=参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】先求出x2y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值【解答】解：双曲线x2y2=1的左焦点为（，0），故抛物线y2=2px的准线为x=，=，p=2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，
6、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上投影，M为线段PD上一点，且（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）过点（3，0）且斜率为的直线交轨迹C于A，B两点，若点F（3，0），ABF求的面积参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x，y），则，解得：，代入x2+y2=25，整理得点M的轨迹C的方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，由韦达定理可知：x1+x2=3，x1?x2=8，利用弦长公式求出丨AB丨，求出点F到AB的距离，即可求ABF的面积【解答】解：（1）设
7、M的坐标为（x，y），P的坐标为（x，y），由，解得：，P在圆上，x2+y2=25，即x2+（y）2=25，整理得（2）直线，代入C的方程，整理得：x23x8=0由韦达定理可知：x1+x2=3，x1?x2=8，线段AB的长度为，点F到AB的距离为，故19. （本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:
8、先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?参考答案：解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， 2分所以 3分答：略 4分（2）由数据，求得由公式，求得，
9、 6分所以y关于x的线性回归方程为 8分（3）当x=10时，|2223|2；10分同样，当x=8时，|1716|211分所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的12分略20. (本小题满分12分）已知函数.()当时，求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：（）当时，当时，单增；当时，单减；当时，单增（）即，而在上的最大值为，即在上恒成立，恒成立令，则，即在上单调递增，21. （本题满分14分）已知直线经过，求直线的一般方程，使得：（1），且经过两直线3x+y=0与x+y=2交点； （2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.参考答案：（1）直线的方程为，设直线的方
10、程为.因为直线经过两直线的交点，所以故直线的方程为，即 7分（2）设直线的方程为，当时，；当时，.直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，即.故直线的方程为，即或.14-分22. （本小题14分）已知数列、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；参考答案：（1）证明：数列是首项和公差都是1的等差数列n3时bn=43n-1 又b1=4 ,b2=12也符合上式bn=43n-1 数列是等比数列（2）设数列的公比为q. （1） （）（） （2）（2）-（1）得：anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q (n2)q=3时an=又a1=也符合上式，q=3时an= 数列是等差数列q3数列不是等差数列
