《广东省江门市恩平实验中学2022年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市恩平实验中学2022年高二数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市恩平实验中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A. B. C. D. 参考答案：B略2. 设，则的反函数=（ ）(A) 1+ (B) (C) -1+ (D) 1- 参考答案：C略3. 已知等差数列中，则的值是（ ） A15 B30 C31 D64参考答案：A略4. 下列命题错误的是（ ）A.“=1”是“”的充分不必要条件。B.对于命题p：，使得；则 ,均有C.命题“若m0，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则m0”D.命题
2、“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy0，则x、y都不为零”参考答案：D略5. 设i为虚数单位，复平面内的点表示复数z，则表示复数的点是（ ）A(2,1) B(3,1) C(2,1) D(1,2) 参考答案：A6. 在的展开式中的常数项是（）A7B7C28D28参考答案：A考点：二项式系数的性质3804980专题：计算题分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出展开式的常数项解答：解：展开式的通项为令故选A点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题，属于基础题7. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数
3、的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是29 B甲的中位数是24C甲罚球命中率比乙高 D乙的众数是21参考答案：B8. 某个命题与正整数有关。若当n = k ( kN) 时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n = 5时该命题不成立，那么可推得 （ ）A、当n = 6时该命题不成立 B、当n = 6时该命题成立 C、当n = 4时该命题成立 D、当n = 4时该命题不成立参考答案：D略9. 若点O和点F分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略10. 执行下面的程序框图，如果输入的N是
4、6，那么输出的p是()A120 B720C1440 D5040参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一元二次不等式的解集为 参考答案：12. 左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个红球.若从左口袋里取出1个球后装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为（结果用数值表示）参考答案：13. 已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为_ .参考答案：14. 与2的大小关系为_.参考答案：【分析】平方作差即可得出【详解】解：13+2（13+4）0，2，故答案为：【点睛】本题考查了平方作差比较两个数的大小关系，考查了推理能力与计
5、算能力，属于基础题15. 在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系 .(填平行或相交或异面)参考答案：平行16. 已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，过左焦点F1的直线与椭圆C交于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为_参考答案：【分析】连接,设,利用椭圆性质,得到长度,分别在和中利用余弦定理,得到c的长度，根据离心率的定义计算得到答案.【详解】设，则，由，得，在中，又在中，得故离心率【点睛】本题考察了离心率的计算,涉及到椭圆的性质,正余弦定理,综合性强,属于难题.17. 已知函数若在区间1,1上方程只有一个解，则实数m的取值范围为_参考答案：或【分析】令，则方程等价于有且只有一个实
6、数根，在同一平面直角坐标系中画出函数的图像和的图像，动态平移的图像可得实数的取值范围.【详解】当时，由，得，即；当时，由，得，即.令函数，则问题转化为函数与函数的图像在区间上有且仅有一个交点.在同一平面直角坐标系中画出函数与在区间函数上的大致图象如下图所示：结合图象可知：当，即时，两个函数的图象只有一个交点；当时，两个函数的图象也只有一个交点，故所求实数的取值范围是.【点睛】已知方程的解的个数求参数的取值范围时，要根据方程的特点去判断零点的分布情况（特别是对于分段函数对应的方程），也可以参变分离，把方程的解的问题归结为不同函数的交点的个数问题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为（1）用定义证明f（x）在（0，+）上是减函数；（2）求当x0时，函数的解析式参考答案：【考点】3E：函数单调性的判断与证明；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）用函数的单调性定义证明f（x）在（0，+）上是减函数；（2）应用偶函数的性质f（x）=f（x），与x0时f（x）的解析式，可以求出x0时f（x）的解析式【解答】解：（1）证明：，任取x1，x2（0，+），且x1x2；则f（x1）f（x2）=（1）（1）=；0x1x2，x2x10，x1x20；f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）；
8、f（x）在（0，+）上是减函数；（2）当x0时，x0，x0时，f（x）=1=1，又f（x）是R上的偶函数，f（x）=f（x）f（x）=1；即x0时，f（x）=119. （本小题满分12分）已知函数(为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围参考答案：解：（1），当时，当时，又，故，当时，取等号 （2）易知，故，方程根的个数等价于时，方程根的个数。 设=， 当时，函数递减，当时，函数递增。又，作出与直线的图像，由图像知：当时，即时，方程有2个相异的根；当或时，方程有1个根；当时，方程有0个根； （3）当时，在时
9、是增函数，又函数是减函数，不妨设，则等价于即，故原题等价于函数在时是减函数，恒成立，即在时恒成立。在时是减函数 略20. 设函数f(x)ax2(b2)x3(a0)，若不等式f(x)0的解集为(1,3)求的值； (2)若函数f(x)在xm,1上的最小值为1，求实数m的值参考答案：解：（1）由已知条件得-1和3是方程ax2(b2)x3=0的两个根，则有 ，解得（2）由（1）可知，对称轴是，函数在上是增函数。则的最小值是解得略21. 已知等差数列，公差不为零，且成等比数列;求数列的通项公式;设数列满足，求数列的前项和.参考答案：解：由成等比数列得，即,解得，或（舍）, ,(理科)由,所以.略22. (本小题满分12分)某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科 （1）根据以上信息，写出列联表 （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.83参考答案：则的估计值因为，所以我们有把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关 12分
