《山东省威海市荣成第五中学2022年高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市荣成第五中学2022年高三数学文知识点试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市荣成第五中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数z满足(34i)z|43i |，则z的虚部为 ( ) A.4 B. C.4 D.参考答案：2. 已知为等差数列，则A. B. C. D. 参考答案：C3. 函数的图象与其对称轴在y轴右侧的交点从左到右依次记为，在点列中存在三个不同的点，使得是等腰直角三角形将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】令，可求对称轴方程，进而可求A1，A2，A3，An的坐标，由AkAtAp是
2、等腰直角三角形可知直线的斜率之积为1可求n，进而可得解.【详解】由，得，由题意得，即，由是等腰直角三角形，得，即，得，同理是等腰直角三角形得，得.同理是等腰直角三角形得，得则，故选C.【点睛】本题主要考查了正弦函数的对称性及直线垂直关系的应用，还考查了归纳推理的应用，属于难题.4. 已知中，若，且，则 A B C D参考答案：A5. 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在直线上，则ABC的边长是（ ）A. 8B. 10C. 12D. 14参考答案：C【分析】设的中点为，过、分别作、垂直于直线于、，设，求出，利用弦长公式，可得结论【详解】抛物线的焦点为，设的中点为
3、，过、分别作、垂直于直线于、，设，由抛物线定义知：，即，所以直线AB的斜率k=,所以直线AB的方程为，联立直线AB方程和抛物线方程得，所以.故选：【点睛】本题考查抛物线的方程与性质，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键6. 关于x的不等式x24ax+3a20（a0）的解集为（x1，x2），则的最小值是（）ABCD参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【分析】由不等式x24ax+3a20（a0）的解集为（x1，x2），利用根与系数的关系可得x1+x2，x1x2，再利用基本不等式即可得出【解答】解：关于x的不等式x24ax+3a20（a0）的解集为（x1，x2），=16a212a2=4a
4、20，又a0，可得a0x1+x2=4a，=4a+=，当且仅当a=时取等号的最小值是故选：C7. 已知命题p1：函数y=2x2x在R为增函数，p2：函数y=2x+2x在R为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：（p1）p2和q4：p1（p2）中，真命题是( )Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4参考答案：C【考点】复合命题的真假；指数函数与对数函数的关系 【专题】简易逻辑【分析】先判断命题p1是真命题，P2是假命题，故p1p2为真命题，（p2）为真命题，p1（p2）为真命题【解答】解：易知p1是真命题，而对p2：y=2xln2ln2=ln2（），当x0，+）时，又ln
5、20，所以y0，函数单调递增；同理得当x（，0）时，函数单调递减，故p2是假命题由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真故选C【点评】只有p1与P2都是真命题时，p1p2才是真命题只要p1与p2中至少有一个真命题，p1p2就是真命题8. 若|=|=2|，则向量+与的夹角为（）ABCD参考答案：B【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】将已知式子平方可得=0，代入向量的夹角公式可得其余弦值，结合夹角的范围可得答案【解答】解：，两边平方可得=，化简可得=0，设向量与的夹角为则可得cos=，又0，故=故选B9. 给出如下三个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若”的否命题
6、为“若”；在中，“”是“”的必要不充分条件其中不正确的命题的个数是 （ ） A0 B1 C2 D3参考答案：C10. 四棱锥的底面是边长为2的正方形，点均在半径为的同一半球面上，则当四棱锥的台最大时，底面的中心与顶点之间的距离为（ ）A B2 C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_。参考答案：-8 12. 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，C=45，且a，2，b成等比数列，则ABC的面积为 参考答案：【考点】正弦定理；等比数列的性质【分析】先利用等比中项的性质求得ab=4，再利用三角形面积公式S=absinC计算其面积即可【解
7、答】解：a，2，b成等比数列，ab=4ABC的面积S=absinC=4sin45=故答案为 13. 已知实数x，y满足不等式组，则z=的最大值是 参考答案：2【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图则z=的几何意义为动点P到定点Q（1，1）的斜率，由图象可知当P位于A（0，1）时，直线AQ的斜率最大，此时z=2，故答案为：214. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店(1)第一天
8、售出但第二天未售出的商品有_种；(2)这三天售出的商品最少有_种参考答案：(1)16(2)29解析：设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)(2)这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(种)由于 所以0y14.所以(43y)min431429.15. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. ABC的面积，若，则角B的值为_.参考答案：【分析】根据面积公式得到和余弦定理得到，结合得到，化简得到答案.【详解】因为
9、，又，所以所以，由余弦定理得所以由结合正弦定理，得所以，即，所以，因为，所以得，或（舍去），所以.故答案为：【点睛】本题考查了面积公式，正弦定理，余弦定理，意在考查学生对于三角公式的综合应用能力.16. 某厂在生产某产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表所示根据最小二乘法求得回归直线方程为=0.7x+a当产量为80吨时，预计需要生产能耗为吨x30405060y25304045参考答案：59.5【考点】线性回归方程【分析】求出x，y的平均数，代入y关于x的线性回归方程，求出a，把x=80代入，能求出当产量为80吨时，预计需要生成的能耗【解答】解：由题意， =45， =35，代
10、入=0.7x+a，可得a=3.5，当产量为80吨时，预计需要生成能耗为0.780+3.5=59.5，故答案为：59.5【点评】本题考查了最小二乘法，考查了线性回归方程，解答的关键是知道回归直线一定经过样本中心点，是基础题17. 把函数ysin(2x)的图象向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标扩大为原来的2倍，所得图象的函数解析式为_参考答案：y2sin2x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分l2分)设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴(I)用a分别表示b和c；(II)当bc取得最大值时，写出的解析式；(III)在
11、(II)的条件下，g(x)满足，求g(x)的最大值及相应x值参考答案：19. 已知函数f(x)= x3+(a+2)x2+ax,xR,aR。（1）若f(0)=-2，求函数f(x)的极值；（2）若函数f(x)在(1,2)上单调递增，求a的取值范围。参考答案：略20. （本小题满分12分）已知函数. （1）当时，讨论的单调性； （2）设时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）因为 所以 令 （1）当 所以，当，函数单调递减； 当时，此时单调递 （2）当 即，解得 当时，恒成立， 此时，函数在（0，+）上单调递减； 当 时，单调递减； 时，单调递增； ，此时，函数单调递减； 当时
12、，由于 时，此时，函数单调递减； 时，此时，函数单调递增。 综上所述： 当时，函数在（，）上单调递减； 函数在（，）上单调递增； 当时，函数在（0，+）上单调递减； 当时，函数在（0， 1）上单调递减； 函数在上单调递增； 函数上单调递减， （2）因为，由（）知， ，当， 函数单调递减；当时， 函数单调递增，所以在（0，2）上的最小值为 由于“对任意，存在，使”等价于 “在1，2上的最小值不大于在（0，2）上的最小值” （*） 又，所以 当时，因为，此时与（*）矛盾； 当时，因为，同样与（*）矛盾； 当时，因为 解不等式，可得 综上，的取值范围是略21. 已知椭圆C： +=1（ab1）的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆C的右焦点作斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，且|DP|=，求k的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）根据题意，在三角形中由勾股定理列出等式，根据已知的焦距大小，即可求得椭圆方程；（2）先设直线方程y=k（x1），联立椭圆方程求得P点坐标，根据已知条件求出直线PD的方程，从而求得D点坐标，又|DP|=，根据两点间的距离公式，即可求得k的值
