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1、福建省福州市闽清县第一中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中，表示同一函数的是()Ayx1与yBy与yCy4lgx与y2lgx2Dylgx2与ylg参考答案：D2. （5分）已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）AaB12a0C12a0Da参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由函数f（x）=的定义域是R，表示函数的分母恒不为零，即方程ax2+ax3=0无解，根据一元二次方程根的个数与判断式的关系，我们易得数a的取值范围解答：由a=0或可得1
2、2a0，故选B点评：求函数的定义域时要注意：（1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合（2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）（3）若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的，则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集若函数定义域为空集，则函数不存在（4）对于（4） 题要注意：对在同一对应法则f 下的量“x”“x+a”“xa”所要满足的范围是一样的；函数g（x）中的自变量是x，所以求g（x）的定义域应求g（x）中的x的范围3. 已知，则下列等式一定成立的是（ ）A
3、. B. C. D. 参考答案：B试题分析：相除得，又，所以.选B.【考点定位】指数运算与对数运算.4. 某几何体的正视图和侧视图均如图l所示，则该几何体的俯视图不可能是参考答案：D5. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为（ ）A. 5,5B. 2,5C. 8,8D. 5,8参考答案：D【分析】将甲组和乙组数据从小到大列出来，然后利用位数的定义和平均数的公式列方程组，解出和的值。【详解】甲组的个数分别为、或、，由于甲组数据的中位数为，则有，得，组的个数据分别为、，由于乙组的平均数
4、为，则有，解得，故选：D【点睛】本题考查茎叶图以及样本的数据特征，解决茎叶图中的数据问题，弄清楚主干中的数据作高位，叶子中的数据代表低位的数据，另外就是在列数据时，一般是按照由小到大或由大到小进行排列，考查计算能力，属于中等题。6. 在同一平面直角坐标系中，函数ycos()(x0,2)的图象和直线y的交点个数是()A0 B1 C2 D4参考答案：C7. 已知a平面a，ba，那么a，b的位置关系是（ ）A ab B a，b异面 C ab或a，b异面 D ab或ab参考答案：C略8. 在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A9. 在数列中
5、，则等于 ()A2 B C D3参考答案：D10. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列三个函数：，则（）A，为“同形”函数B，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数参考答案：B，则，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数，选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则钝角 。参考答案： 130 12. 在数列中，则参考答案： 解析： 13. 定义在R上的，满足且，则的值为_参考答案：1006令，得令，得或（与已知条件矛盾，舍去！）令，得，故
6、数列可看作是以为首项，以为公差的等差数列，即，于是.14. 在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=_.参考答案：试题分析：因为和关于轴对称，所以，那么，（或），所以.【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则 ，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则.15. 已知是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的，满足，下列结论： ；为偶函数；为奇函数；数列为等比数列； 数列为等差数列。 正确的序号为 。参考答案： 略16. 已知为上的奇函数
7、，则的值为 参考答案：017. 已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0abcd，则abcd的取值范围是参考答案：（12，15）【考点】对数函数的图象与性质【分析】由题意可得log2a=log2b=c2c+5=d2c+5，可得 log3（ab）=0，ab=1在区间2，+）时，令f（x）=1可得c=2、d=6、cd=12令f（x）=0可得c=3、d=5、cd=15由此求得abcd的范围【解答】解：由题意可得log2a=log2b=c2c+5=d2c+5，可得log2（ab）=0，故ab=1在区间2，+）上，令f（x）=1可得c=2、d=6、
8、cd=12令f（x）=0可得c=3、d=5、cd=15故有 12abcd15，故答案为（12，15）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （共10分）已知等比数列中，（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式参考答案：（）；（）.（）根据等比数列的通项公式并结合已知条件得，所以；（4分）（）由，（6分） （1）（1）2得： （2）（1）（2）得： （9分）整理得： （10分）19. 己知数列an的前n项和为Sn且.（）求an的通项公式；（）设，求数列bn的前100项和.参考答案：（） （）【分析】（）当时，利用得出的通项公式，当时，验
9、证是否满足。（）利用数列求和的裂项相消法得到数列的前100项和。【详解】（）当时，两式相减得：当时，满足（）由（）可知所以数列的前100项和【点睛】已知来求时，可利用数列的前项和及其与通项公式的关系来求。20. 若有最大值和最小值，求实数的值。参考答案：解析：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；当时，再当，得；当，得 21. 已知函数（，且）.（1）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；（2）解不等式.参考答案：（1）由题设可得，解得，故函数定义域为从而： 故为奇函数. 6分 （2）由题设可得，即： 当时为上的减函数 ，解得： 当时 为上的增函数，解得： 12分22. 已知，求下列各式的值:()；(). 参考答案：（1）;（2）1.
