《山东省济南市舜文中学2022年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市舜文中学2022年高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市舜文中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离为（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】设P（x0，y0），由题意可得|PF1|=a+ex0=3，解得x0再利用P到右准线的距离d=x0即可得出【解答】解：设P（x0，y0），由椭圆上一点P到左焦点F1的距离为，即|PF1|=a+ex0=，a=，e=解得x0= =3，P到右准线的距离d=3=故选：C2. 设复数(其中为虚数单位，为的共轭复数)，则的虚部为( )A B C
2、 D参考答案：D3. 设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】求出的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】等价于，故推不出；由能推出。故“”是“”的必要不充分条件。故选B。【点睛】充要条件的三种判断方法：(1)定义法：根据p?q，q?p进行判断；(2)集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断这个方法特别适合以否定形式给出的问题4. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为 A1 B13 C13 D19参
3、考答案：C5. 设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）A. (1,2B. 4,+)C. (,2D. (0,3 参考答案：A【分析】在定义域内，由，得，利用，解不等式可得结果.【详解】，函数的定义域是（0，+），由，得函数在区间上单调递减，解得即实数的取值范围是,故选A【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及利用单调性求参数的范围，属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法： 视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; 利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范
4、围.6. 下列说法正确的是（）A若直线a与平面内无数条直线平行，则aB经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行C平行于同一平面的两条直线平行D直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，若直线a与平面内无数条直线平行，则可能a?；B平移其中一条异面直线使两异面直线相交 两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行；C，行于同一平面的两条直线位置关系不能确定；D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线；【解答】解：对于A，若直线a与平面内无数条直线平行，则可能a?，故错；对于B平移其中一条异面
5、直线使两异面直线相交 两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行，故正确；对于C，平行于于同一平面的两条直线位置关系不能确定，故错；对于D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线，故错；故选：B7. 已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()Ax|4x4 Bx|0x4 Cx|x Dx|0x参考答案：A8. 函数在0，2上的最大值是（ ）A. B. C. 0D. 参考答案：A，当时，单调递增；当时，单调递减选A9. 已知数列满足,若,则( )A、 B、2 C、-1 D、1参考答案：A10. 设数列an的前n项和为
6、Sn，且a1=1，Sn+nan为常数列，则an=（）ABCD参考答案：B【考点】数列递推式【分析】由题意知，Sn+nan=2，当n2时，（n+1）an=（n1）an1，由此能求出【解答】解：数列an的前n项和为Sn，且a1=1，S1+1a1=1+1=2，Sn+nan为常数列，由题意知，Sn+nan=2，当n2时，（n+1）an=（n1）an1，从而，当n=1时上式成立，故选：B【点评】本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累乘法的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 _.参考答案：12. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名
7、使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 ； ； ； 参考答案：略13. 命题 “任意，都有”的否定是_ _参考答案：存在实数x，使得x2,14. 已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是 。参考答案：15. 中，是的两个实数根，则的值为 参考答案：116. 已知函
8、数的自变量取值区间为, 若其值域也为, 则称区间为的保值区间. 若函数的保值区间是, 则的值为 . 参考答案：17. 曲线y=ln2x到直线2xy+1=0距离的最小值为 参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出曲线的导数，利用导数值为2，求出切点坐标，然后求解曲线y=ln2x到直线2xy+1=0距离的最小值【解答】解：曲线y=ln2x到直线2xy+1=0距离的最小值，就是与直线2xy+1=0平行的直线与曲线y=ln2x相切是的切点坐标与直线的距离，曲线y=ln2x的导数为：y=，切点坐标为（a，f（a），可得，解得a=，f（）=0，切点坐标为：（，0），曲线y=ln2
9、x到直线2xy+1=0距离的最小值为： =故答案为：【点评】本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，点到直线的距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的一元二次方程x22ax+a+2=0，当a为何值时，该方程：（1）有两个不同的正根；（2）有不同的两根且两根在（1，3）内参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】（1）方程有两个不同的正根，等价于=4a24（a+2）0，且x1+x2=2a0、x1?x2=a+20由此求得a的范围（2）令f（x）=x22ax+a+2，则当时，满足条件
10、，由此求得a的范围【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x22ax+a+2=0，当=4a24（a+2）0，且x1+x2=2a0、x1?x2=a+20时，即当a2时，该方程有两个不同的正根（2）令f（x）=x22ax+a+2，则当时，即2a时，方程x22ax+a+2=0有不同的两根且两根在（1，3）内19. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式解集非空，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）或【分析】（1）通过对x取值的分类讨论，去掉绝对值符号，即可求得不等式f（x）6的解集；（2）由题意可得|a1|应大于函数f（x）=|2x+1|+|2x3|的最小值，而由绝对值的意义可得f（x
11、）的最小值为4，故有a23a4，由此求得实数a的取值范围【详解】（1），（2）因为，当且仅当时取等故不等式解集非空，等价于或.【点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向20. 已知数列an中，（1）求an；（2）若，求数列bn的前5项的和S5参考答案：（1）；（2）77（1），则数列是首项为2，公比为2的等比数列，（2），21. 已知椭圆C的方程为，双曲线的一条渐近线与x轴所成
12、的夹角为30，且双曲线的焦距为.(1)求椭圆C的方程；(2)设F1，F2分别为椭圆C的左，右焦点，过F2作直线l (与x轴不重合)交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为E，记直线F1E的斜率为k，求k的取值范围.参考答案：(1)一条渐近线与轴所成的夹角为知，即，又，所以，解得， ，所以椭圆的方程为.(2)由(1)知，设， ，设直线的方程为.联立得，由得，又，所以直线的斜率.当时， ；当时， ，即.综合可知，直线的斜率的取值范围是.22. 已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y） (1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程； （2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程； （3）是否存在过点F(,0)的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。参考答案：提示:C1方程为;C2方程为或x+m的方程为x=或y=(x)
