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1、2022-2023学年山西省临汾市永红学校高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题是真命题B命题“”的否定是“”C若为真命题，则为真命题D在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件 参考答案：C2. 在“近似替代”中，函数f（x）在区间上的近似值（）A只能是左端点的函数值f（xi）B只能是右端点的函数值f（xi+1）C可以是该区间内的任一函数值f（i）（i）D以上答案均正确参考答案：C【考点】56：二分法求方程的近似解【分析】本题考查的
2、是二分法求函数的近似区间的问题在解答时，要结合二分法的分析规律对选项进行分析即可获得问题的解答【解答】解：由题意可知：对于函数y=f（x）在“近似替代”中，函数f（x）在区间上的近似值，可以是该区间内的任一函数值f（i）（i）故选C3. 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）A4005 B4006 C4007 D4008参考答案：B4. 下列等于1的积分是 （ ） A B C D参考答案：C略5. 从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为 ( )AB. C. D. 参考答案：A略6. 如果,那么下列不等式成立的是（ ）A. B.
3、C. D. 参考答案：D分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.7. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B8. 已知双曲线和椭圆 (a0, mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等腰三角形参考答案：B略9. 已知是等比数列，则公比= ( )A B C2 D
4、参考答案：D10. 已知在中，点在边上，且，则的值为（ ）A 0 B C D -3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共 面，则实数等于 参考答案：12. 已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧(左)视图如下，俯视图是边长为2的正三角形，侧(左)视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正(主)视图面积为_参考答案：2略13. 已知函数(图象如图所示，则的值是 。参考答案：-2略14. 在正项等比数列中，则_ _参考答案：5略15. 在中，,则_.参考答案：16. 已知为一次函数，且，则=_.参考答案：
5、略17. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为_.参考答案：试题分析：总的数对有，满足条件的数对有3个，故概率为考点：等可能事件的概率点评：本题考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设 ， ，当为何值时， 是：（1）零；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？参考答案：19
6、. 已知曲线（为参数），曲线（t为参数）（1）若求曲线C2的普通方程，并说明它表示什么曲线；（2）曲线C1和曲线C2的交点记为M、N，求的最小值参考答案：(1) 曲线C2的普通方程是它表示过，倾斜角为的直线.(2) 【分析】(1)将参数t消去得到一般方程，由参数方程可得到定点和斜率；（2）联立直线的参数方程和圆的一般方程，再由弦长公式得到结果.【详解】（1） （为参数）曲线的普通方程是它表示过，倾斜角为的直线.（2）曲线的普通方程为将代入中，得当时，最小【点睛】这个题目考查了直线的参数方程和一般方程的互化，以及弦长公式，题目比较基础.20. 函数， （1）若在处取得极值，求的值； （2）若在其
7、定义域内为单调函数，求的取值范围； （3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.参考答案：解：（1）.（2）由已知，恒成立，或恒成立.若恒成立，即在恒成立，即若恒成立，即在恒成立，即令，则当时，；当或时， 或（3）在上单调递减，的值域为.若，由（2）知：在上单调递增，的值域为.要满足题意，则即可，若，由（2）知：在上单调递减，的值域为，此时不满足题意.若时，由（2）知：当时，在上单调递增， 又，此时不满足题意.综上所述，.略21. 已知双曲线C：y2=1，P是C上的任意点（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点A的坐标为（5，0），求|PA|的最小值参考答
8、案：【考点】KC：双曲线的简单性质；IR：两点间的距离公式【分析】（1）设P（x0，y0），由点到直线距离公式，得P到两准线的距离之积满足，再结合点P坐标满足双曲线方程，代入化简整理即可得到，命题得证（2）由两点的距离公式结合点P坐标满足双曲线方程，化简整理得|PA|2=，再根据二次函数的图象与性质，即可求出|PA|的最小值【解答】解：（1）设P（x0，y0），P到两准线的距离记为d1，d2两准线为x2y=0，x+2y=0.2.4又点P在曲线C上，=，得（常数）即点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.6（2）设P（x0，y0），由平面内两点距离公式得|PA|2=8，可得=|PA|2=.9又点P在双曲线上，满足|x0|2，当x0=4时，|PA|有最小值，|PA|min=2.12【点评】本题在双曲线中，证明动点到两条渐近线的距离之积为常数并求距离最小值，着重考查了两点间的距离公式、点到直线的距离公式和双曲线的简单性质等知识，属于中档题22. 设数列为等比数列，公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）。(1) 确定m的值（2）用n，x表示通项与前n项和Sn；（3）记 证明，当时， 当时，用n，x表示。参考答案：1）由 得 m=3， 又 展开式中第2项 ， ， （2）由 表达式引发讨论：（）当x=1时 此时 又 +得 ， ks5u（）当 时， 此时 略
