《山西省长治市县王坊中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市县王坊中学高三数学文模拟试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市县王坊中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用向量数量积定义以及向量垂直表示化简条件，解得夹角.【详解】由已知可得，设的夹角为，则有，又因为，所以，故选C.【点睛】本题考查向量数量积定义以及向量垂直表示，考查基本求解能力.2. 已知集合U=a，b，c，d，e），M=a，d），N=a，c，e），则为Aa,c,d,e Ba，b,d） cb,d） Dd参考答案：B3. 已知复数，（为虚数单位），则
2、（ ）A1 B C2 D参考答案：C4. 已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率等于( )（A）（B）（C）（D）参考答案：C由渐近线知，则双曲线的离心率，故选C5. 已知中，点为边所在直线上的一个动点，则满足（ ）A最大值为16 B最小值为4 C为定值8 D与的位置有关参考答案：C略6. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（ ）A. -5 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：D7. 已知函数f（x）=asinxbtanx+4cos，且f（1）=1，则f（1）=（）A3B3C0D41参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知利用函数性质推导出
3、asin1btan1=1，由此能求出f（1）的值【解答】解：函数f（x）=asinxbtanx+4cos，且f（1）=1，f（1）=asin（1）btan（1）+4=asin1+btan1+2=1，asin1btan1=1，f（1）=asin1bsin1+4=1+2=3故选：A8. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ）A.2,1B. 1,2 C.(,21,+)D. (,12,+) 参考答案：A【分析】由函数的表达式即可判断在上递减，利用单调性可得：，解不等式即可。【详解】函数在各段内都是减函数，并且，所以在上递减，又，所以解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，考查计算能
4、力及转化能力，属于中档题。9. 若，则的取值范围是（）ABCD参考答案：解析：，即，即，即；又由，得；综上，即选C本题考到了正弦函数的正负区间除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、对称中心、正负区间10. “”是“”的充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有“2”，“3”，“4”，“6”， “9”这五个数现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成等差数列或等比数列的概率是 参考答案：12. 在ABC中，已知
5、向量=（sinAsinB，sinC），=（sinAsinC，sinA+sinB），且，则角B= 参考答案：45考点：两角和与差的正弦函数；平行向量与共线向量 专题：三角函数的求值分析：根据向量共线的坐标条件列出方程，由正弦定理得到边的关系，再由余弦定理求出cosB，进而角B解答：解：由题意得，所以（sinAsinB）（sinA+sinB）sinC（sinAsinC）=0，sin2Asin2BsinAsinC+sin2C=0，由正弦定理得，即，由余弦定理得，cosB=又0B，则B=45，故答案为：45点评：本题考查向量共线的坐标条件，以及正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题13. 已知数列是以为
6、公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是 .参考答案：14. 圆x2y2ax20与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为_参考答案：xy4015. 已知=（1，2），=（4，2），=m+（mR），且与的夹角等于与的夹角，则m= 参考答案：2【分析】根据夹角相等列出方程解出m【解答】解： =（m+4，2m+2）. =m+4+2（2m+2）=5m+8， =4（m+4）+2（2m+2）=8m+20|=，|=2，与的夹角等于与的夹角，=，=，解得m=2故答案为：216. 已知等差数列的公差为，前项和为，则的数值是 参考答案：217. 如图所示，将平面直角坐标系
7、中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为；点(1,0)处标数字1，记为；点(1, 1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；点(1,1)处标数字-2，记为；点(1,0)处标数字1，记为；点(1,1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；以此类推，格点坐标为的点处所标的数字为（，均为整数），记，则 参考答案：-249三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足（1）求点的轨迹的方程；（2）点在直线，过作（1）中轨迹的两切线，切点分别为，若
8、是直角三角形，求点的坐标。参考答案：解：（1）设，由得：，即，所以点的轨迹的方程是：，且，3分（2）因为，所以，设，则，由于是曲线的切线，所以，即，同理，两式相减可得，又，故，若，则，所以，由，得，此时；6分若，则，即化简得：，即，又，即由可得所以，若，同理可得；综上可得，所求点有两个：，和10分略19. （本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。（1）求、的方程；（2）求证：。（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。参考答案：20. 朗读者栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“
9、世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有7名同学进行比赛，其中4名女生A1，A2，A3，A4和3名男生B1，B2，B3若从7名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛（I）求男生B1被选中的概率；（）男生被选人数的分布列参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）先求出基本事件总数，再求出男生B1被选中包含的基本事件个数，由此能求出男生B1被选中的概率（）由题意得X的可能性取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列【解答】解：（）从7名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛，基本事件总数n=，男生B1被选中包含的基本事件个数m=，男生B1被选中的概率p=（）由题
10、意得X的可能性取值为0，1，2，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，X的分布列为：x012p21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，是中点，为上一点.（）求证：平面；（）当为何值时，二面角为.参考答案：12分22. （本小题满分13分）已知是公差不等于0的等差数列，是等比数列，且.（）若,比较与的大小关系；（）若.（）判断是否为数列中的某一项，并请说明理由；（）若是数列中的某一项，写出正整数的集合（不必说明理由）.参考答案：记的，公差为，公比为，由，得（），当时，显然；当时，由平均值不等式，当且仅当时取等号，而，所以即.综上所述， 5分 （）（）因为，所以得所以或.因为，所以，.令，即，所以是中的一项.（）假设，则，当或，（）时，.正整数的集合是. 13分
