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1、福建省漳州市平和县文峰中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值为（ ）A.5 B.5 C. D. 4参考答案：B令本题选择B选项.2. 二次函数y=ax 2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质；二次函数的图象【分析】根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据ab的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案【解答】解：根据指数函数可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴0可排除B与D选项C，ab
2、0，a0，1，则指数函数单调递增，故C 不正确故选：A3. 不等式的解集为,则的值为()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据一元二次不等式解集与对应一元二次方程根的关系列方程组，解得a，c的值.【详解】由题意得为方程两根，所以，选B.【点睛】一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性.4. 现有A1，A2，A5,这5个球队进行单循环比赛(全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场)当比赛进行到一定阶段时，统计A1，A2，A3，A4这4个球队已经赛过的场数分别为: A1队4场，A2队
3、3场，A3队2场，A4队1场，则A5队比赛过的场数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据题意，分析可得A1队必须和A2，A3，A4，A5这四个球队各赛一场，进而可得A2队只能和A3，A4，A5中的两个队比赛，又由A4队只赛过一场，分析可得A2队必须和A3、A5各赛1场，据此分析可得答案【详解】根据题意，A1，A2，A3，A4，A5五支球队进行单循环比赛，已知A1队赛过4场，所以A1队必须和A2，A3，A4，A5这四个球队各赛一场，已知A2队赛过3场，A2队已和A1队赛过1场，那么A2队只能和A3，A4，A5中的两个队比赛，又知A4队只赛过一场（也就是和A1队赛过的一场
4、），所以A2队必须和A3、A5各赛1场，这样满足A3队赛过2场，从而推断A5队赛过2场故选：B5. 已知幂函数f（x）=（m3）xm，则下列关于f（x）的说法不正确的是（）Af（x）的图象过原点Bf（x）的图象关于原点对称Cf（x）的图象关于y轴对称Df（x）=x4参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据幂函数的定义求出f（x）的解析式，判断四个选项是否正确即可【解答】解：f（x）=（m3）xm是幂函数，m3=1，解得m=4，函数解析式是f（x）=x4，且当x=0时，y=f（0）=0，即函数f（x）的图象过原点，又函数f（x）的图象关于y轴对称
5、；选项A、C、D正确，B错误故选：B【点评】本题考查了幂函数的定义以及幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目6. 若且,则下列不等式恒成立的是 ( )A B C D参考答案：D 7. 已知等差数列中，那么=（ ）A390 B195 C180 D120参考答案：B8. 直线与圆相切，则m=（ ）A. B. C. D. 2参考答案：D圆心到直线距离，解得m2.选D.9. 函数的部分图像如图所示，点是该图像的一个最高点，点是该图像与x轴交点，则（ ）A B C. D参考答案：C根据题中所给的条件，以及所给的部分图像，可以求得，所以，从而得到，求得，因为P是最高点，所以有，解得，又因为，所以，所以，
6、故选C.10. 有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗l升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）ABCD参考答案：C【考点】BG：变量间的相关关系；BH：两个变量的线性相关【分析】汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关； 某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；汽车的重量和百公里耗油量是正相关的；【解答】解：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的
7、关系；平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关； 某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；汽车的重量和百公里耗油量是正相关的故两个变量成正相关的是故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知Sn为数列an的前n项和，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为 参考答案：1,，因此，由得，因为关于正整数的解集中的整数解有两个，因此12. 集合A=至多含有一个元素，则的取值范围是_。参考答案：略13. 已知，若不等式恒成立，求m的最大值为_.参考答案：16【分析】由恒成立,可得恒成立，则最大值就
8、是的最小值，用基本不等式可求.【详解】不等式恒成立,则恒成立.因为，当且仅当时等号成立，所以，即最大值为.【点睛】本题考查用基本不等式求最值，不等式的恒成立问题.若恒成立，则.14. 在ABC内有一点G满足，为边中点，则_，_参考答案： 2；15. 若函数的定义域为R，则a的取值范围为参考答案：1，9【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题【分析】根据函数的定义域为R，可转化成（a21）x2+（a1）x+0恒成立，然后讨论二次项系数是否为0，根据二次函数的性质建立关系式，解之即可【解答】解：函数的定义域为R（a21）x2+（a1）x+0恒成立当a21=0时，a=1，当a=1时不等式恒成立，当a=
9、1时，无意义当a210时，解得a（1，9综上所述：a1，9故答案为：1，9【点评】本题主要考查了函数恒成立问题，同时考查了转化的思想和分类讨论的思想，属于中档题16. 已知扇形的周长为，圆心角为2，则该扇形的面积为 参考答案：417. 角的终边上点，求的值参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）（1）若点C满足，求点C的坐标；（2）若与垂直，求k参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设出C点的坐标，利用终点减起点坐标求得和的坐标，利用向量运算坐标公式，得到满足的条件求得结果；（2）利用向
10、量坐标运算公式求得，利用向量垂直的条件，得到等量关系式，求得结果.【详解】（1）因为，所以设点C的坐标为，则 由，得解得，所以点C的坐标为（2），因为与垂直，所以，解得.【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量坐标运算公式及法则，向量垂直的条件，数量积坐标公式，属于简单题目.19. (本小题12分) 已知集合（1）求集合,.（2）若集合且,求m的取值范围.参考答案：（1），（2），?当时，时满足?当时，要使，则综上所述，20. （本小题12分）给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.()设数列为3,4,7,1,写出,的值;()设()是公比大于1的等比数列,且.
11、证明:,是等比数列.参考答案：(I). (II)因为,公比,所以是递增数列. 因此,对,. 于是对,. 因此且(),即,是等比数列.21. （14分）已知，（0，），求，的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：已知两式利用诱导公式化简，得到两个关系式，两式平方相加求出cos的值，进而求出cos的值，即可确定出，的值解答：依题意得：sin=sin，cos=cos，将平方相加得：sin2+3cos2=1cos2+3cos2=2，即cos2=，cos=，cos=，（0，），=或，=或点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键22. （本小题满分12分）(1)已知f(x)lg，判断的奇偶性参考答案：(1) 奇函数 （2）
