《山西省朔州市山阴中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市山阴中学高二数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市山阴中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式表示的平面区域在直线的 ( )A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方参考答案：C2. 设命题，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B本题主要考查命题及其关系，全称量词与存在量词.因为全称量词的否定是存在量词，的否定是.所以 ： ，故本题正确答案为B.3. 不等式|x1|2x的解集为（ ） A（，+） B（，1 C1，+） D（，1）（1，+）参考答案：A略4. 中心角为135，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的
2、全面积为A，则A：B=_A. 11：8B. 3：8C. 8：3D. 13：8参考答案：A5. 在命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A B C D参考答案：C6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A B C D参考答案：A略7. 已知可导函数，则当时，大小关系为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为 （ ）A. a3B. a=3C. a3D. 0 a3参考答案：A【分析】由题可得：在恒成立.整理得：在恒成立.求得：，即可得：，问题得解。【详解】由题可得：在恒成立.即：在恒成立。又，所
3、以.所以故选：A【点睛】本题主要考查了导数与函数单调性的关系，还考查了恒成立问题解决方法，考查转化能力，属于中档题。9. 双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率是A. B. C. 3 D. 参考答案：A10. 若,则事件A,B的关系是A互斥不对立 B对立不互斥C互斥且对立 D以上答案都不对参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有 种.（用数字作答）参考答案：720试题分析：本题可以分步来做：第一步：首先从4个盒子中选取3个，共有4
4、种取法；第二步：假定选取了前三个盒子，则第四个为空，不予考虑。由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色，所以我们知道，每个盒子中至少有一个白球，一个黑球和一个红球。第三步：这样，白球还剩一个可以自由支配，它可以放在三个盒子中任意一个，共3种放法。黑球还剩两个可以自由支配，这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个，这里有两种情况：一是两个球放入同一个盒子，有3种放法；二是两个球放入不同的两个盒子，有3种放法。综上，黑球共6种放法。红球还剩三个可以自由支配，分三种情况：一是三个球放入同一个盒子，有3中放法。二是两个球放入同一个盒子，另外一个球放入另一个盒子，有6种放法。三是每个 盒子一个球，只有
5、1种放法。综上，红球共10种放法。所以总共有43610=720种不同的放法。考点：排列、组合；分布乘法原理；分类加法原理。点评：本题考查排列、组合的运用，注意本题中同色的球是相同的。对于较难问题，我们可以采取分步来做。12. 已知，且，则的最小值是_ 参考答案：9略13. 已知，且，则 .参考答案：由题意可得：cos()=cos()=sin(),结合角的范围和同角三角函数可知：sin()=，即cos()= .14. 已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=，cosC=，a=1，则b=_.参考答案：因为cosC=，所以，因为，所以因为， 所以，所以【点睛】（1）正弦定理
6、的简单应用常出现在选择题或填空题中，一般是根据正弦定理求边或列等式余弦定理揭示的是三角形的三条边与其中的一个角之间的关系，若题目中给出的关系式是“平方”关系，此时一般考虑利用余弦定理进行转化（2）在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到（3）在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题中要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或
7、漏解15. 定积分_参考答案：e.点睛：1.求曲边图形面积的方法与步骤(1)画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和2利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数当图形的边界不同时，要分不同情况讨论16. 直线l1过点A ( 1，0 )，l2过点B ( 0，5 )。若l1l2，且l1与l2的距离为5，则l1的方程是。参考答案：y = 0或5 x 12 y 5 = 0；17. 在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长为 参考答案：略三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+5，圆C：x2+y2-6x-8y+21=0.求证：直线l与圆C总相交；求相交弦的长的最小值及此时m的值参考答案：解析： 直线l的方程可变形为：（2x+y-7）m +（x+y-5）=0, 令得，即直线l过定点P（2，3）. 圆C：x2+y2-6x-8y+21=0 即(x-3)2+(y-4)2=4圆心C（3，4）半径r =2 |CP|=点P（2，3）在圆C内，则直线l与圆C总相交. 圆心C（3，4）， P（2，3） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当CP直线l时和
9、定点（2，3），弦长最短。 |CP|=，r =2 弦长|AB|=此时， ，则 19. 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.()分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;()若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.参考答案：()记“甲队以3:0胜利”为事件,“甲队以3:1胜利”为事件,“甲队以3:2胜利”为事件,由题意,各局比赛结果相互独立, 故, , 所以,甲队以3:0,3:1,
10、3:2胜利的概率分别是,; ()设“乙队以3:2胜利”为事件,由题意,各局比赛结果相互独立,所以 由题意,随机变量的所有可能的取值为0,1,2,3,根据事件的互斥性得 , , , 故的分布列为0123所以 20. 已知椭圆，为其左, 右焦点.（） 若点, P是椭圆上任意一点，求的最大值； （）直线与点Q的轨迹交于不同两点A和B，且（其中O为坐标原点），求k的值.参考答案：(1) 故(2)将代入得.由直线与椭圆交于不同的两点，得即.设，则.由,得.而.于是.解得.故的值为.21. （本小题满分14分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T
11、(-1,1)在AD边所在的直线上.（1）分别求AD边，CD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程.参考答案：解：(1) 因为AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-32分又因为点T(-1，1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=04分由解得点A的坐标为(0，-2). 6分因为矩形ABCD的两条对角线的交点为M(2，0),所以C(4,2) 8分所以CD边所在直线的方程为x-3y+2=0, 10分(2) M为矩形ABCD外接圆的圆心又|AM|=,12分从而矩形ABCD外接圆的方程为(x-2)2+y2=8. 14分22. 已知且，设命题p：函数在上单调递减，命题q：对任意实数x，不等式恒成立.（1）写出命题q的否定，并求非q为真时，实数c的取值范围；（2）如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数c的取值范围.参考答案：解：（1）命题 的否定是：存在实数,使得不等式成立. 非为真时，即，又且，所以.（2）若命题为真，则，若命题为真，则或， 因为命题为真命题，为假命题，所以命题和一真一假，若真假，则 所以， 若假真，则，所以. 综上：的取值范围是.
