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1、河南省漯河市临颍县中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ）A B C D2参考答案：A2. 设复数z=34i（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（）A4B3C4D4i参考答案：C【考点】A2：复数的基本概念【分析】由已知z求得，再由虚部概念得答案【解答】解：由z=34i，得，的虚部是4故选：C3. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，与双曲线x2y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A +=1B
2、 +=1C +=1D +=1参考答案：D【考点】圆锥曲线的共同特征；椭圆的标准方程；双曲线的简单性质【分析】由题意，双曲线x2y2=1的渐近线方程为y=x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可得（2，2）在椭圆C： +=1利用，即可求得椭圆方程【解答】解：由题意，双曲线x2y2=1的渐近线方程为y=x以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，（2，2）在椭圆C： +=1（ab0）上又a2=4b2a2=20，b2=5椭圆方程为： +=1故选D4. 设定点,动点满足，则点的轨迹是（ ）A.椭圆 B.椭圆或线段 C.线段 D.无法判断参考答案：D5. 如图：是椭圆的左右焦点，点在
3、椭圆C上，线段与圆相切与点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为( )A B C D 参考答案：A略6. 右边程序运行后的输出的结果为（ ）AB CD 参考答案：C略7. 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点A、B的坐标分别为、， 直线AM、BM相交于M，且它们的斜率之积为 求点M的轨迹方程”时，将其 中的已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后，进行了如 下图所示的作图探究： 参考该同学的探究，下列结论错误的是 A时，点M的轨迹为焦点在x轴的双曲线（不含与x轴的交点） B时，点M的轨迹为焦点在x轴的椭圆（不含与x轴的交点） C时，点M的轨迹为焦点在y轴的椭圆（不含与x轴的交点
4、） D时，点M的轨迹为椭圆（不含与x轴的交点）参考答案：D8. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略9. 计算的结果是 （ ）A. iB. iC. 2D. 2参考答案：B,故选B.10. (本小题满分12分)一个平面用条直线去划分，最多将平面分成个部分（1）求（2）观察有何规律，用含的式子表示（不必证明）；（3）求出参考答案：解：（1）易知-4分（2）猜想 -8分（3）把（2）中的个式子相加得，故 -12分略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_.参考答案：1【分析】根据二项式定理知、为
5、正数，、为负数，然后令可得出所求代数式的值.【详解】展开式通项为，当为偶数时，即、为正数；当为奇数时，即、为负数.故答案为：1.【点睛】本题考查利用赋值法求各项系数绝对值的和差计算，解题时要结合二项展开式通项确定各系数的正负，便于去绝对值，考查计算能力，属于中等题.12. 命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是 ，非P是 。参考答案：不内接于圆的四边形对角不互补. 内接于圆的四边形对角不互补,13. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_ _ _参考答案：=1略14. 已知随机变量X服从正态分布N（1，2），且P（0X1）=0.35，
6、则P（X2）=参考答案：0.15【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】求出P（1X2），于是P（X2）=P（X1）P（1X2）【解答】解：P（1X2）=P（0X1）=0.35，P（X2）=P（X1）P（1X2）=0.50.35=0.15故答案为：0.1515. 在ABC中，角A的平分线与AB边上的中线交于点O，则的值 _参考答案：【分析】由角平分线定理可得，则有，将代入化简即可求得结果.【详解】如图，在中，角的平分线与边上的中线交于点，由角平分线定理可得，则，即有，解得.所以本题答案为.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积应用，利用基底向量表示目标向量是求解关键，侧重考查数
7、学运算的核心素养.16. 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中t的值为 参考答案：50【考点】线性回归方程 【专题】计算题【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意，=40+y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5，40+=6.55+17.540+=50=10t=50故答案为：50【点评】本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点17. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于
8、 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C:=1()的左右焦点分别是离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（）求椭圆C的方程；（）A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于，若直线AC、BD均不与坐标轴重合，且，求四边形ABCD面积的最小值.参考答案：（I），解得椭圆的方程：=14分（II）（1）当AC，BD中有一条直线斜率为0，另一条斜率不存在时，=146分（2）当AC斜率k存在且时，AC：与椭圆联立，同理可求，=10分综上，的最小值（此时）12分19. 已知曲线f（x）=x3ax+b在点（1，0）处的切
9、线方程为xy1=0（I）求实数a，b的值；（II）求曲线y=f（x）在x=2处的切线与两坐标轴围成的三角形面积参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（I）求出原函数的导函数，由曲线在x=1处的切线的斜率求得a，再由曲线和直线在x=1处的函数值相等求得b；（II）求出曲线y=f（x）在x=2处的切线方程，即可求曲线y=f（x）在x=2处的切线与两坐标轴围成的三角形面积【解答】解：（I）由f（x）=x3ax+b，得y=3x2a，由题意可知y|x=1=3a=1，即a=2又当x=1时，y=0，1312+b=0，即b=1（II）f（x）=x32x+1，f（x）=3x22，x=2时，f（
10、2）=5，f（2）=10，曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y5=10（x2），即10xy15=0，与两坐标轴的交点为（1.5，0），（0，15），切线与两坐标轴围成的三角形面积S=20. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日温差x()111312发芽数y(颗)253026经研究分析发现种子发芽数y(颗)与温差x()具有线性相关关系，并由最小二乘法求得b.（）求的值并写出y关于x的线性回归方程bxa；（）据天气预报
11、得知12月6日最低气温为4，最高气温18，试估计这一天100颗种子的发芽数.参考答案：解：(1)由数据，求得12，27.4分所以ab3. .6分所以y关于x的线性回归方程为 x3. .7分(2)由题意：. .9分所以=32. .12分略21. （13分）如图，已知正四棱锥VABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=2，VC=（1）求正四棱锥VABCD的体积（2）求正四棱锥VABCD的表面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【专题】综合题；方程思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）分别求正四棱锥棱锥的底面积和高即可求体积（2）求出斜
12、高，即可求正四棱锥VABCD的表面积【解答】解：（1）正四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，且对角线AC=2，VC=，VM是棱锥的高AB=2，VM=1正四棱锥VABCD的体积为V=SABCDVM=221=；（2）斜高=，正四棱锥VABCD的表面积22+=4+4【点评】本题考查求正四棱锥VABCD的表面积、体积关键是求底面积和高，属于中档题22. 已知数列an的前n项和Sn=n2n（nN*）正项等比数列bn的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项（I）求数列an，bn的通项公式；（II）若cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1；当n2时，an=snsn1可得an利用等比数列的通项公式可得bn（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1=0；当n2时，an=snsn1=（n2n）=2n2当n=1时上式也成立，an=2n2设正项等比数列bn的公比为q，则，b2=q，b3=q2，3a2=6，3a2是b2，b3的等差中项，26=q+q2，得q=3或q=4（舍去），bn=3n1 （）由（）知cn=，数列cn的前n项和Tn=Tn=
