《2022年四川省南充市城北中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省南充市城北中学高三数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省南充市城北中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量在向量方向上的投影为2，且，则 （ ）A-2 B-1 C. 1 D2参考答案：D2. “”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 下列命题中是假命题的是 （ ）AB C是幂函数，且在（0，+）上递减D，函数都不是偶函数参考答案：D4. 已知向量，若，则k=（ ）A-2 B-6 C18 D-18参考答案：A5. 若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A4
2、BCD4参考答案：C【考点】复数求模；复数的基本概念【分析】根据复数的有关概念进行运算即可【解答】解：由（34i）z=|4+3i|，得（34i）z=5，即z=+i，故z的虚部为，故选：C6. 执行如图1所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值是A BC D参考答案：C7. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. （2015?雅安模拟）设为锐角，若cos=，则sin的值为（）ABCD参考答案：B考点：二倍角的正弦；三角函数的化简求值专题：三角函数的求值分析：利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出解答：解：为锐角，cos=，=则sin=故选：B点评：本题考查了同角三角
3、函数基本关系式、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 某程序框图如图所示，若程序运行后，输出S的结果是 (A)143 (B)120 (C)99 (D)80参考答案：B10. 设a=cos，函数f（x）=则f（log2）的值等于( )AB4CD6参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：首先化简a=cos=，从而利用分段函数求值解答：解：a=cos=，f（log2）=f（log2）=f（log26）=；故选C点评：本题考查了分段函数的函数值的求法，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数，则
4、的值为参考答案：16 12. 下列说法： “”的否定是“”； 函数的最小正周期是 命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题； 上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 。参考答案：13. 曲线在点处的切线方程为 参考答案：试题分析：，时，所以切线方程为，即考点：导数的几何意义14. 设函数在定义域恒有，当时，则= 参考答案：15. 数列an为等比数列，且a1+1，a3+4a5+7成等差数列，则公差d等于 参考答案：3【考点】等比数列的通项公式【分析】设出等比数列的公比，由a1+1，a3+4a5+7成等差数列求得公比，再由等差数列的定义求公差【解答】解：设等比数列an的公比为q，
5、则，由a1+1，a3+4a5+7成等差数列，得，即q2=1d=故答案为：3【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题16. 设实数a，x，y，满足则xy的取值范围是 参考答案：17. 已知向量的最小值是 。参考答案：6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=kx，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式f（x）g（x）在区间（0，+）上恒成立，求k的取值范围；（3）求证：参考答案：【考点】不等式的证明；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）由g（x）0，解得x的范围，
6、就是函数的增区间（2）问题转化为k大于等于h（x）的最大值，利用导数求得函数h（x）有最大值，且最大值为，得到 k（3）先判断（x2），得，用放缩法证明1，即得要证的不等式【解答】解：（1）（x0），令g（x）0，得0xe，故函数的单调递增区间为（0，e）（2）由，则问题转化为k大于等于h（x）的最大值又，令当x在区间（0，+）内变化时，h（x）、h（x）变化情况如下表：x（0，）（，+）h（x）+0h（x）由表知当时，函数h（x）有最大值，且最大值为，因此k（3）由，（x2），又=1+=11，19. (本小题满分16分) 已知数列an满足，an+1+ an4n3(nN*) （1）若数列an是
7、等差数列，求a1的值；（2）当a12时，求数列an的前n项和Sn；（3）若对任意nN*,都有成立，求a1的取值范围参考答案：（1）若数列an是等差数列，则an a1+(n1)d，an+1 a1+nd由an+1+ an4n3，得(a1+nd)+ a1+(n1)d 4n3，即2d4，2a1d43，解得，d2，a1（2）由an+1+ an4n3，得an+2+ an+14n+1(nN*)两式相减，得an+2 an4 所以数列a2n-1是首项为a1，公差为4的等差数列 ，数列a2n是首项为a2，公差为4的等差数列，由a2+a11，a12，得a21 所以当n为奇数时，则an2n，an+12n3 所以Sna
8、1+a2+an(a1+a2)+(a3+a4)+ +(an-2+an-1)+an1+9+(4n11)+2n当n为偶数时，Sna1+a2+an(a1+a2)+(a3+a4)+ +(an-1+an)1+9+(4n7)(3）由（2）知，an当n为奇数时，an2n2+a1，an+12n1a14n+16n124(n2)2+44当n2时，4(n2)2+4max4所以a12+34，解得a11，a14综合、上，a1的取值范围是(，42，+)20. 在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2
9、）若成等比数列,求的值参考答案：解：（1）C: （2）将直线的参数表达式代入抛物线得 代入得 略21. 最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：（1）投资股市：投资结果获利不赔不赚亏损概 率（2）购买基金：投资结果获利不赔不赚亏损概 率pq（）当时，求q的值；（）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求p的取值范围；（）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率参考答案：考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式 专题：概率与统
10、计分析：（）由题意可得p+q=1，代入可得q值；（）由题意可得，再由p+q=1和概率的取值范围，解不等式可得；（）列举可得所有可能的投资结果有9种，事件A的结果有5种，由概率公式可得解答：解：（）“购买基金”后，投资结果只有“获利”、“不赔不赚”、“亏损”三种，且三种投资结果相互独立，p+q=1，又，q=；（）由“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，p+q=1，解得，又，q0，；（）记事件A为“一年后张师傅和李师傅两人中至少有一人获利”，用a，b，c分别表示一年后张师傅购买基金“获利”、“不赔不赚”、“亏损”，用x，y，z分别表示一年后李师傅购买基金“获利”、“不赔不赚”、“亏损”
11、，则一年后张师傅和李师傅购买基金，所有可能的投资结果有33=9种，它们是：（a，x），（a，y），（a，z），（b，x），（b，y），（b，z），（c，x），（c，y），（c，z），事件A的结果有5种，它们是：（a，x），（a，y），（a，z），（b，x），（c，x）这一年后张师傅和李师傅两人中至少有一人获利的概率点评：本题考查相互独立事件发生的概率，涉及列举法求基本事件数，属中档题22. （本小题满分7分）在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为:(t为参数),两曲线相交于M,N两点.（）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;（）若P(2,4),求|PM|+|PN|的值参考答案：()(曲线C的直角坐标方程为y2=4x, 直线l的普通方程xy2=0.4分()直线的参数方程为(t为参数),代入y2=4x, 得到,设M,N对应的参数分别为t1,t2则所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=7分
