《山东省日照市振兴实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市振兴实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照市振兴实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若在上任取一个实数则不等式成立的概率是（ ）A B C D 参考答案：C2. 已知原命题“若ab0，则”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（）A0B1C2D4参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据逆否命题的等价性分别进行判断即可【解答】解：若ab0，则成立，则原命题为真命题，则逆否命题为真命题，命题的逆命题为若，则ab0，为假命题，当a0，b0时，结论就不成立，则逆命题为假命题，否命题也为假命题
2、，故真命题的个数为2个，故选：C3. 在图216的算法中，如果输入A138，B22，则输出的结果是()图216A2 B4 C128 D0参考答案：A4. 下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B若，则“”是“”的必要不充分条件C函数的最小值为D命题“，”的否定是“，”参考答案：B分析：对四个选项逐一分析、排除后可得结论详解：选项A中，命题的否命题为“若，则”，故A不正确选项B中，由可得或，得“”是“”的必要不充分条件，故B正确选项C中，应用基本不等式时，等号成立的条件为，此等式显然不成立，所以函数的最小值为2不正确，即C不正确选项D中，命题的否定为“，”，故D不正确故选B5
3、. 已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（ ）. A B C D参考答案：A是周期函数不唯一，排除；式当=1时，不存在使得成立，排除；答案：A6. 若圆关于直线：对称，则直线l在y轴上的截距为（ ）A. lB. lC. 3D. 3参考答案：A【分析】圆关于直线：对称,等价于圆心在直线：上,由此可解出.然后令 ,得,即所求.【详解】因为圆关于直线：对称,所以圆心在直线：上,即 ,解得.所以直线,令 ,得.故直线在轴上的截距为1.故选A.【点睛】本题考查了圆关于直线对称,属基础题.7. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线;已知
4、直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：A8. 已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为( )ABCD参考答案：B9. 在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA平面ABC，且PA=AB，则二面角APBC的平面角的正切值为（）ABCD参考答案：A10. 设，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则实数的取值范围是 参考答案： 12. 某产品的销售收入（万元）是产量（千台）的函数，；生产总成本（万元）也是
5、的函数，为使利润最大，应生产 千台。参考答案：6千台13. 如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是 （填出所有可能的序号）参考答案：14. 双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 参考答案：(1,2)15. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上时增函数，若，则的解集为 .参考答案：16. 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在x0（ax0b），满足，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点如y=x2是1，1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数f（x）=x3+mx是区间1，1上
6、的平均值函数，则实数m的取值范围是参考答案：3m【考点】函数与方程的综合运用；函数的值【分析】函数f（x）=x3+mx是区间1，1上的平均值函数，故有x3+mx=在（1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（1，1）内，即可求出实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）=x3+mx是区间1，1上的平均值函数，故有x3+mx=在（1，1）内有实数根由x3+mx=?x3+mxm1=0，解得x2+m+1+x=0或x=1又1?（1，1）x2+m+1+x=0的解为：，必为均值点，即?3m?m所求实数m的取值范围是3m故答案为：3m17. 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切
7、于四个面_。” （ ）A.各正三角形内一点 B.各正三角形某高线上的一点C.各正三角形的中心 D.各正三角形外的某点参考答案：C略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分）已知虚数满足.（1）求；（2）是否存在实数，是为实数，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（3）若在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数.参考答案：（1）设，由得：化简得:,所以.4分（2），又且， 解得.8分(3)由及已知得：，即，代入解得：或，故 或.14分19. 如图所示，抛物线C：x2=2py（p0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|M
8、F|=4（1）求抛物线C的标准方程；（2）过点E（1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x2+（y2）2=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）由椭圆的定义可知：|MF|=m+=4，及16=2pm，联立即可求得p的值，求得抛物线C的标准方程；（2）由题意设直线EA：x=ky1，代入抛物线方程，根据=0，求得斜率k，求得A点坐标，同理求得B点坐标，求得直线AB的方程，即可求得直线AB是否经过焦点FF（0，2）【解答】解：（1）抛物线C的准线方程为，|MF|=m+=4，由M（4，m）在椭圆上，16=2pm，p28p+1
9、6=0，解得p=4，抛物线C的标准方程为x2=8y（2）设EA：x=ky1，联立，消去x得：k2y2（2k+8）y+1=0，EA与C相切，=（2k+8）24k2=0，解得k=2，求得，设EB：x=ty1，联立，消去x得：（t2+1）y2（2t+4）y+1=0，EB与圆F相切，=（2t+4）24（t2+1）=0，即，求得，直线AB的斜率，可得直线AB的方程为，经过焦点F（0，2）20. 几何证明选讲如图,已知O是的外接圆,是边上的高,是O的直径.(I)求证:;Z+X+X+K(II)过点作O的切线交的延长线于点,若,求的长. 参考答案：解:(I)证明:连结,由题意知为直角三角形.因为 所以 则,则
10、. 又,所以 5分略21. （本大题12分）设命题p:函数在0,+)单调递增；命题q:方程表示焦点在y轴上的椭圆.命题“”为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.参考答案：解：由于命题函数在单调递增所以 （3分）命题方程表示焦点在轴上的椭圆.所以 （6分）命题“”为真命题,“”为假命题，则命题一真一假真假时： （8分）： （10分）综上所述：的取值范围为： （12分）22. 已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围参考答案：解：由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题由无实根, 则, 解之得.即命题q: .为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假, 则所以若p假q真, 则所以所以取值范围为.略
