《福建省厦门市桄彬中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市桄彬中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市桄彬中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=log2（x2x2）的单调递减区间是（）A（，1）BCD（2，+）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，由t0 求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论【解答】解：令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，t0，x1，或x2，故函数的定义域为x|x1，或x2 故本题即求函
2、数t在定义域内的减区间利用二次函数的性值可得t在定义域内的减区间为（，1），故选：A【点评】本题主要考查复合函数的单调性、对数函数、二次函数的性质，属于中档题2. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7, 8，则=（）A5，7 B2，4 C2，4，8 D1，3，5，6，7参考答案：B3. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（）A4B2C2D参考答案：C【考点】二次函数的性质；基本不等式【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法设一条直角边为x，则另一条为（4x），则根据三角形面积公式即可得到面积S和x之间的解析式，求最
3、值即可【解答】解：设该三角形的一条直角边为x，则另一条为（4x），则其面积S=x（4x）=（x2）2+2，（x0）分析可得：当x=2时，S取得最大值，此时S=2；故选：C4. 设x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，将这五个数据依次输入如图所示的程序框进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是（）AS=2，即5个数据的方差为2BS=2，即5个数据的标准差为2CS=10，即5个数据的方差为10DS=10，即5个数据的标准差为10参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】算法的功能是求S=+的值，根据条件确定跳出循环的i值，计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求
4、S=+的值，跳出循环的i值为5，输出S=（1820）2+（1920）2+（2020）2+（2120）2+（2220）2=（4+1+0+1+4）=2故选：A5. 函数与在同一直角坐标系下的图像大致是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知是的三条边，成等差数列，也成等差数列，则的形状是 参考答案：等边三角形略7. 若函数y=f（x）的定义域为R，并且同时具有性质：对任何xR，都有f（x3）=f（x）3；对任何x1，x2R，且x1x2，都有f（x1）f（x2）则f（0）+f（1）+f（1）=( )A0B1C1D不能确定参考答案：A【考点】抽象函数及其应用 【专题】函数的性质及应用【分
5、析】首先根据题干条件解得f（0），f（1）和f（1）的值，然后根据对任何x1，x2R，x1x2均有f（x1）f（x2）可以判断f（0）、f（1）和f（1）不能相等，据此解得答案【解答】解：对任何xR均有f（x3）=f（x）3，f（0）=（f（0）3，解得f（0）=0，1或1，f（1）=（f（1）3，解得f（1）=0，1或1，f（1）=（f（1）3，解得f（1）=0，1或1，对任何x1，x2R，x1x2均有f（x1）f（x2），f（0）、f（1）和f（1）的值只能是0、1和1中的一个，f（0）+f（1）+f（1）=0，故选：A【点评】本题主要考查函数的值的知识点，解答本题的关键是根据题干条件判断
6、f（0）、f（1）和f（1）不能相等，本题很容易出错8. 已知集合（ ）A1,3B3,9C3,5,9D3,7,9参考答案：B9. 要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可解答：解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减10. 函数的零点所在区间为，则A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题
7、4分,共28分11. （5分）一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为 参考答案：80 cm2考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由三视图判断几何体的特征，结合三视图的数据关系，求出几何体的侧面积解答：由三视图复原几何体可知，此几何体为正四棱锥，底面边长为8，侧面上的高为5，所以S侧=485=80cm2故答案为：80cm2点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查计算能力，正确判断几何体的特征是解题的关键12. 函数的单调递减区间为_参考答案：13. 已知，cos（）=，sin（+）=，则cos2=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用同
8、角三角函数的基本关系求得sin（）和cos（+）的值，再利用两角差的余弦公式求得cos2=cos（+）+（）的值【解答】解：，cos（）=，sin（）=，sin（+）=，cos（+）=，则cos2=cos（+）+（）=cos（+）cos（）sin（）sin（）=?（）=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题14. 已知关于方程在区间上有实数根，那么的取值范围是_参考答案：令，易知该函数为增函数，方程在区间上有实数根等价于函数在区间内有零点，则得，故答案为15. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为 。参考答案：16. 数列an满足+=3
9、n+1，则数列an的通项公式为an=参考答案：（2n1）?2?3n【考点】数列的求和【分析】利用方程组法，两式相减可求数列an的通项公式【解答】解：数列an满足+=3n+1则有： +=3n，由可得： =3n+13n=2?3nan=（2n1）?2?3n故答案为：（2n1）?2?3n17. 已知角的终边上一点，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，A，B，C所对的边分别是a、b、c，不等式0对一切实数恒成立.（1）求cosC的取值范围；（2）当C取最大值，且ABC的周长为6时，求ABC面积的最大值，并指出
10、面积取最大值时ABC的形状.参考答案：（1）当cosC=0时，sinC=1，原不等式即为4x+60对一切实数x不恒成立.1分当cosC0时，应有 C是ABC的内角， （2）0C， C的最大值为， 此时， ，4（当且仅当a=b时取“=”）， SABC=（当且仅当a=b时取“=”）， 此时，ABC面积的最大值为，ABC为等边三角形。19. （2015年重庆文16.13分：（I）问7分，（II)6分）已知等差数列满足：，前3项和;(I)求数列的通项公式（II)设等比数列满足：，求数列的前n项和参考答案：20. 已知集合A=x|4x8，xR，B=x|6x9，xR，C=x|xa，xR（1）求AB；（2）
11、（?UA）B； （3）若AC=?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）根据A与B，求出两集合的并集即可；（2）由全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；（3）由A与C，且A与C的交集为空集，确定出a的范围即可【解答】解：（1）A=x|4x8，B=x|6x9，AB=x|4x9；（2）A=x|4x8，全集为R，?UA=x|x4或x8，B=x|6x9，则（?UA）B=x|8x9；（3）AC=?，且A=x|4x8，C=x|xa，a的取值范围是a8【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2
12、1. 已知正项数列an，其前n项和为Sn，且对任意的，an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项.（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足，求证：参考答案：（）；（）见解析.【分析】（I）根据等差中项和等比中项的性质列方程，然后利用求得数列的通项公式.（II）由（）可得，求得的表达式，然后利用裂项求和法求得的值，再利用基本不等式证得不等式成立.【详解】（）根据已知条件得，即，由作差可得：，故，故数列是首项为，公差为的等比数列，因是正项数列，所以（），故，故则根据基本不等式知识可得：故【点睛】本小题主要考查等差中项和等比中项的性质，考查已知求的方法，考查裂项求和法，考查基本不等式求最值，属于中档题.22. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；函数的一个对称中心是（，0）；函数是以6 为最小正周期的周期函数; 写出所有正确的命题的题号： 。参考答案：略
