《河南省许昌市禹州无梁镇中心学校2022年高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市禹州无梁镇中心学校2022年高二数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市禹州无梁镇中心学校2022年高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量x，y满足约束条件，则z=x2y的最大值为( )A4B3C2D1参考答案：B【考点】简单线性规划的应用 【专题】计算题；数形结合【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可【解答】解：画出可行域（如图），z=x2y?y=xz，由图可知，当直线l经过点A（1，1）时，z最大，且最大值为zmax=12（1）=3故选：B【点评】本小题
2、主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题2. 要得到函数的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移（）A个单位B个单位C个单位D个单位参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据两角和差的正弦公式求得 f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由于函数f（x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+）=2sin，故将y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得 f（x）=2sin（2x+）的图象，故选：A【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，函数y=A
3、sin（x+）的图象变换规律，属于基础题3. 2019年6月21日，令人期待、激人奋进、引人遐想，相邻那将会属于你的“福数”，此时，映入你眼帘的是：“i，一个虚数单位，复数，那么（ ）”.A. B. 3C. 1D. 参考答案：C【分析】利用复数计算公式得到复数，然后求模长.【详解】复数故答案选C【点睛】本题考查了复数的计算，属于简单题.4. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图( )ABCD参考答案：D考点：简单空间图形的三视图 专题：作图题；压轴题分析：根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上
4、角的线，得到结果解答：解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，故选D点评：本题考查空间图形的三视图，考查左视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错5. 直线l1、l2的方向向量分别为=(1，3，1)，=(8，2，2)，则（）Al1l2Bl1l2Cl1与l2相交不平行Dl1与l2重合参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由直线l1、l2的方向向量分别为，得到183212=0，即可得出结论【解答】解：直线l1、l2的方向向量分别为，183212=0，l1l2故选A【点评
5、】本题考查直线的方向向量，考查向量的数量积公式，比较基础6. 已知直线a、b与平面，给出下列四个命题 （ ）若ab，b，则a;若a，b，则ab ;若a，b，则ab;a，b，则ab.其中正确的命题是（ ）A1个B2个C3个D4个参考答案：A略7. 复数z满足，则复数z在复平面内的对应点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】解：由，得复数z在复平面内的对应点的坐标为，位于第一象限故选：A【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题8. 设A、B是椭圆C：长
6、轴的两个端点，若C上存在点M满足AMB=120，则m的取值范围是( )A(0,14,+)BC(0,19,+)D参考答案：C9. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ） A. 95,57 B47, 37 C59,47 D47，47参考答案：A略10. 集合ZZ，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，2 D.0，2，2，2，2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列中，则数列通项_参考答案： 12. 复数（1i）（2+3i）（i为虚数单位）的实部是_参考答案：513. 若某学校要从5名男同学和2名女同
7、学中选出3人参加社会考察活动，则选出的同学中男女生均不少于1名的概率是_.参考答案：【分析】选出的男女同学均不少于1名有两种情况： 1名男生2名女生和2名男生1名女生，根据组合数公式求出数量，再用古典概型计算公式求解.【详解】从5名男同学和2名女同学中选出3人，有 种选法；选出的男女同学均不少于1名，有 种选法；故选出的同学中男女生均不少于1名的概率： .【点睛】本题考查排列组合和古典概型. 排列组合方法：1、直接考虑，适用包含情况较少时；2、间接考虑，当直接考虑情况较多时，可以用此法.14. 若双曲线上一点P到其左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为参考答案：9考点： 双曲线的简单性质专题
8、： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 求出双曲线的a，b，c，运用双曲线的定义，求得|PF2|=1或9，讨论P在左支和右支上，求出最小值，即可判断P的位置，进而得到所求距离解答： 解：双曲线=1的a=2，b=2，c=4，设左右焦点为F1，F2则有双曲线的定义，得|PF1|PF2|=2a=4，由于|PF1|=5，则有|PF2|=1或9，若P在右支上，则有|PF2|ca=2，若P在左支上，则|PF2|c+a=6，故|PF2|=1舍去；由于|PF1|=5c+a=6，则有P在左支上，则|PF2|=9故答案为：9点评： 本题考查双曲线的方程和定义，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题
9、和易错题15. 直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，函数的图象是该椭圆在第一、三象限两段弧，则不等式：的解集是 参考答案：16. 已知在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足APB90，则P点出现的概率为 参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】在矩形ABCD内以AB为直径作半圆，如图所示由直径所对的圆周角为直角，可得当点P位于半圆内部满足APB90因此，算出半圆的面积和矩形ABCD的面积，利用几何概型公式加以计算，即可得到P点出现的概率【解答】解：在矩形ABCD内，以AB为直径作半圆，如图所示P点在半圆上时，APB=90，当点P位于半圆内部满足APB9
10、0矩形ABCD中，AB=5，BC=7，矩形ABCD的面积S=ABBC=35又半圆的面积S=（）2=，点P出现的概率为P=故答案为：【点评】本题给出矩形ABCD，求矩形内部一点P满足APB90的概率着重考查了半圆、矩形的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题17. 已知函数，则 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数当时，求函数不动点；若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且两点关于直线对
11、称，求b的最小值.参考答案：解：（1）当时，令，解之得 所以的不动点是-1，3 （2）恒有两个不动点，所以，即恒有两个相异实根，得恒成立。于是解得 所以a的取值范围为 （3）由题意，A、B两点应在直线上， 设A，因为AB关于直线对称，所以 设AB中点为M，因为是方程的两个根。所以 于是点M在直线上，代入得即 当且仅当即时取等号。故的最小值为略19. (本小题满分12分)已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x8相切于点P（4，0）（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程参考答案：解：（1）由已知，得圆心在经过点P（4
12、，0）且与y=2x8垂直的直线上，它又在线段OP的中垂线x=2上，所以求得圆心C（2，1），半径为所以圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5（6分）（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，即.因为|MN|=2，圆C的半径为，所以圆心到直线的距离d=2,解得，所以直线,当斜率不存在时，即直线l:x=4，符合题意综上直线l为或x=4（12分）20. 国家放开计划生育政策，鼓励一对夫妇生育2个孩子.在某地区的100000对已经生育了一胎的夫妇中，进行大数据统计得，有100对第一胎生育的是双胞胎或多胞胎，其余的均为单胞胎.在这99900对恰好生育一孩的夫妇中，男方、女方都愿意生育二孩的有5000
13、0对，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有对，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有对，其余情形有对，且.现用样本的频率来估计总体的概率.（1）说明“其余情形”指何种具体情形，并求出，的值；（2）该地区为进一步鼓励生育二孩，实行贴补政策：凡第一胎生育了一孩的夫妇一次性贴补5000元，第一胎生育了双胞胎或多胞胎的夫妇只有一次性贴补15000元.第一胎已经生育了一孩再生育了二孩的夫妇一次性再贴补20000元.这种补贴政策直接提高了夫妇生育二孩的积极性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫妇现在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫妇仍然不愿意生育二孩.设为该地区的一对夫妇享受的生育贴补，求.参考答案：(1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）根据题意中的分类的特点可得“其余情形”的含义，然后利用，可设，由题意求得后进而可得所求（2）由题意得到原先的5种生育情况的频率，由题意可知随机变量的可能取值为15000，25000，5000，然后求出的每一个取值的概率，从而得到的分布列，最后可求得期望【详解】（1）“其余情形”指一对夫妇中的男方、女方都不愿意生育二孩由，可设，由已知得，所以，解得，所以，（2）一对夫妇中，原先的生育情况有以下5种：第一胎生育的是双胞胎或多胞胎有100对，频率为，男方、女方都愿意生育二孩的有50
