《2022-2023学年广西壮族自治区桂林市葡萄中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广西壮族自治区桂林市葡萄中学高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广西壮族自治区桂林市葡萄中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆与圆的公共弦长为，则的值为A. B C D无解参考答案：A略2. 焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是 （ ） 参考答案：D略3. 设是两个实数，给出下列条件：；.其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是 A. B. C. D. 参考答案：D略4. 在数列中，则的值为A49B50C51D52参考答案：D略5. 下列说法错误的是（）A命题“?xR，x22x+10”的否定是“?xR，x22x+10”B命题“
2、若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为真命题C命题“若ab，则ac2bc2”的否命题为真命题D若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否定命题，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；写出原命题的否命题，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D【解答】解：命题“?xR，x22x+10”的否定是“?xR，x22x+10”，故A正确；命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为“若方程x2+xm=0有实根，则m0”，当方程x2+xm=0有实根时，1+4m0，即m，即命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命
3、题为假命题，故B错误；命题“若ab，则ac2bc2”的否命题为“若ac2bc2，则ab”是真命题，故C正确；若命题“pq”为假命题，则p真，q假，则“pq”为真命题，故D正确；故选：B6. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）AB4CD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】由正视图得到三视图的高，也即其侧视图的高；底面正三角形的高即为侧视图的宽，据以上分析可求出此三棱柱的侧视图的面积【解答】解：由已知正三棱柱及其正视图可知：其侧视图是一个高与正视图的相同、宽是底面正三角形的高的矩形由三棱柱的正视图的高为2，可得其侧
4、视图的高也为2底面是边长为2的正三角形，其高为此三棱柱侧视图的面积=2=故选D7. 复数的虚部记作，则A B C D参考答案：A略8. 设为等差数列的前n项和，已知在中有，那么中最小的是（ ）。（A）（B） （C） （D）参考答案：C9. 椭圆的焦距为2，则m的值等于（）A5或3B8C5D或参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】根据椭圆方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距 2c 的值列出方程，从而求得n的值【解答】解：由椭圆得：2c=2得c=1依题意得4m=1或m4=1解得m=3或m=5m的值为3或5故选A【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质要求学生对椭圆中对长轴和短
5、轴即及焦距的关系要明了解题时要认真审题，注意公式的合理选用10. 已知、满足约束条件, 若目标函数的最大值为7, 则的最小值为( )A14 B7 C18 D13参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则 参考答案：212. _。参考答案：略13. 直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是_. 参考答案：3x2y+3=014. 圆与圆的公切线有且只有 条.参考答案：315. 若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为 参考答案： 16.
6、 已知函数f(x)满足，当时，则函数f(x)在2,0上的解析式为_参考答案： 17. 若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点，与点，则三角形面积之比.如图，若从点O所作的不在同平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点，点，和点，则类似的结论为_.参考答案：=由图看出三棱锥及三棱锥的底面面积比为,又过顶点分别向底面作垂线,得到高的比为,故=，故答案为=.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：方程有2个不等的负根；：方程无实根若为假，为真，求的取值范围参考答案：由可得，即 2分 ：由可得，即，所以4分为假，为真，所以、一真一假 5分真假时
7、，即 7分假真时，即 9分综上，可知的取值范围为，或 10分19. 已知n为正整数，在二项式（+2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79（1）求n的值；（2）判断展开式中第几项的系数最大？参考答案：【考点】DB：二项式系数的性质【分析】（1）根据题意列出方程+=79，解方程即可；（2）设该二项式的展开式中第k+1项的系数最大，由此列出不等式组，解不等式组即可求出k的值【解答】解：（1）根据题意， +=79，即1+n+=79，整理得n2+n156=0，解得n=12或n=13（不合题意，舍去）所以n=12；（2）设二项式=?（1+4x）12的展开式中第k+1项的系数最大，则有，解得9.
8、4k10.4，所以k=10，所以展开式中第11项的系数最大20. （本小题15分）已知圆，若焦点在轴上的椭圆 过点，且其长轴长等于圆的直径（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线与，与圆交于、两点，交椭圆于另一点，（）设直线的斜率为，求弦长；（）求面积的最大值参考答案：解：（1）由题意得，所以椭圆C的方程为（2）设，由题意知直线的斜率存在，不妨设其为，则直线的方程为，又圆O：，故点O到直线的距离，所以（3）因为，故直线的方程为，由消去，整理得，故，所以，设的面积为S，则，所以，当且仅当时取等号略21. 已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列，若，求数列的
9、前项和.参考答案：（）由，得，所以又因为，所以公差 从而 （）由上可得，所以公比， 从而 ， 所以略22. 孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在(0,1和(1,2的两个群体中抽取5人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这5人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？参考答案：解：（1）根据题意，有解得，补全频率分布直方图如图所示：（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为：，消费金额在内的人数为（人），记为：1,2,3则从这5人中随机选取2人的选法为：，共10种，记2人来自同一群体的事件为，则中含有，共4种，
