《上海兴业中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海兴业中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海兴业中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为 （ ）A B C D不存在参考答案：C2. 已知向量,则的充要条件是（） 参考答案：A略3. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判断框内的条件是（ ）A B C D 参考答案：D4. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70），2，则样本在（，50）上的频率为 （）A. B.
2、C. D.参考答案：D略5. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A16B8C4D2参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，k的值，可得当k=3时不满足条件k3，退出循环，输出S的值为8，从而得解【解答】解：模拟程序的运行，可得k=0，S=1满足条件k3，执行循环体，S=1，k=1满足条件k3，执行循环体，S=2，k=2满足条件k3，执行循环体，S=8，k=3不满足条件k3，退出循环，输出S的值为8故选：B【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题6. 如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平
3、行的直线 （ ）A有无数条 B有2条 C有1条 D不存在 参考答案：A7. （5分）函数f（x）=2xsinx在（，+）上（）A有最小值B是减函数C有最大值D是增函数参考答案：A8. 如果ab，给出下列不等式：（1）；（2）a3b3；（3）a2+1b2+1；（4）2a2b其中成立的不等式有( )A（3）（4）B（2）（3）C（2）（4）D（1）（3）参考答案：C【考点】不等式的基本性质【专题】不等式的解法及应用【分析】（1）取a=2，b=1，满足ab，但是不成立；（2）利用函数f（x）=x3在R上单调递增即可得出；（3）取a=1，b=2，满足ab，但是a2+1b2+1不成立；（4）利用指数函数
4、f（x）=2x在R上单调递增即可得出【解答】解：（1）取a=2，b=1，满足ab，但是不成立；（2）利用函数f（x）=x3在R上单调递增可得：a3b3；（3）取a=1，b=2，满足ab，但是a2+1b2+1不成立；（4）利用指数函数f（x）=2x在R上单调递增可得：2a2b其中成立的不等式有（2）（4）故选：C【点评】本题考查了指数函数、幂函数的单调性、不等式的性质，属于基础题9. 在锐角的范围是 （）A（0，2）BCD参考答案：C略10. 若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式【分析
5、】本题考查的知识点是古典概型的意义，关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点P落在圆x2+y2=25外的个数，代入古典概型计算公式即可求解【解答】解：连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5
6、，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36个其中落在圆x2+y2=25外的点有：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共21个故点P落在圆x2+y2=25外的概率P=故答案为 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的_条件参考答案：充分
7、不必要略12. 抛物线上的点到直线的距离的最小值是 _ ；参考答案：13. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合P=3，4，Q=1，3，5，则P（?UQ）= 参考答案：4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，进行运算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合P=3，4，Q=1，3，5，所以?UQ=2，4，所以P（?UQ）=4故答案为：414. 的二项展开式中常数项是（用数字作答）参考答案：42【考点】DC：二项式定理的应用【分析】利用的通项公式为Tr+1=，即可得出结论【解答】解：的通项公式为Tr+1=，的二项展开式中常数项是12=42故答案为42【点评】本题主要考
8、查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题15. 函数的单调递增区间是 参考答案：略16. 点P是曲线y=x2-ln x上的任意一点,则P到y=x-2的距离的最小值为.参考答案： 17. 已知数列的前项和，则通项 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知直线， 上的任意一点P到直线的距离为。当取得最大时对应点的坐标，设.（）求证：当，恒成立；（）讨论关于的方程：的根的个数.参考答案：解：（1）由题意得， 1分， 2分，在是单调增函数， 5分对于恒成立。 6分（2）方程； 所以 因为，所
9、以方程为 7分 令， 因为，当时，所以在上为增函数； 时， 在上为减函数， 8分 当时， 10分， 所以函数、在同一坐标系的大致图象如图所示，所以当，即时，方程无解。当，即时，方程有一个根。当，即时，方程有两个根。 12分略19. （本小题满分13分）已知多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC = AD = CD = DE = 2， AB = 1，F为CD的中点 （）求证：AF平面CDE； （）求直线AC与平面CBE所成角正弦值； （）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小参考答案：（）DE平面ACD，AF平面ACD，DEAF 又AC=AD，F为CD中点，AFCD， 因CDD
10、E=D，AF平面CDE. 4分（）取CE的中点Q，连接FQ，因为F为CD的中点，则FQDE，故DE平面ACDFQ平面ACD，又由（）可知FD，FQ，FA两两垂直，以O为坐标原点，如图建立空间直角坐标系Fxyz,直线AC与平面CBE所成角的正弦值为（）平面ACD的一个法向量为，则 面ACD和面BCE所成锐二面角的大小为4513分20. 求曲线在点处的切线方程参考答案：解析：根据导数的几何意义知，要求曲线的切线方程，需先求函数在切点的导数（切线斜率）由，得，所以k= 故切线方程为，即略21. (6分)已知三个顶点坐标分别为. （1）求边上的高线所在的直线方程； （2）求边上的中线所在的直线方程；ks5u参考答案：解：（1） ks5u边上的高线所在的直线方程为：，即：（2）的中点的坐标为边上的中线所在的直线方程为：略22. (A卷）某种有奖销售的饮料，瓶盖内有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶，若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及数学期望E.参考答案：（A卷）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C,且相互独立，那么(2)的可能取值是0,1,2,3；所以中奖人数的分布列为：0123
