《河北省承德市洼子店中学高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市洼子店中学高二数学文摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市洼子店中学高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x4y=0，则该双曲线的标准方程为（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】根据抛物线方程，算出其焦点为F（0，5）由此设双曲线的方程为，根据基本量的平方关系与渐近线方程的公式，建立关于a、b的方程组解出a、b的值，即可得到该双曲线的标准方程【解答】解：抛物线x2=20y中，2p=20， =5，抛物线的焦点为F（0，5），设双曲线的方程为，双曲线的一个焦点
2、为F（0，5），且渐近线的方程为3x4y=0即，解得（舍负），可得该双曲线的标准方程为故选：C2. 若用x表示不超过x的最大整数，记x=xx，若，则与的大小关系是 （ ）A. 不确定（与的值有关） B. C D. 参考答案：A3. 定义运算，则符合条件的复数对应的点（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略4. 若函数的导函数为，则（ ）A B C D 参考答案：D略5. 在ABC中，若c=2acosB，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形参考答案：B考点： 正弦定理专题： 解三角形分析： ABC中，2acosB=c，由正弦定理可知2
3、sinAcosB=sinC=sin（A+B），展开后逆用两角差的正弦即可解答： 解：ABC中，2acosB=c，由正弦定理得：2sinAcosB=sinC，又ABC中，A+B+C=，C=（A+B），sinC=sin（A+B），2sinAcosB=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，sinAcosBcosAsinB=0，sin（AB）=0，又A、B为ABC中的内角，AB=0，A=BABC必定是等腰三角形故选：B点评： 本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用，考查两角和与两角差的正弦，属于中档题6. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答
4、案：D7. 制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是()A4.6 mB4.8 m C5 mD5.2 m参考答案：C略8. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A，则 B，则 C，则 D，则参考答案：B略9. 若向量,且与共线,则实数的值为( )A0 B1 C2 D参考答案：D10. 设数集，如果把叫做集的“长度”。那么集合的长度是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量X服从二项分布，若，则p=_.参考答案：【分析】根据二项分
5、布的期望和方差公式得出关于和的方程组，即可解出的值.【详解】由二项分布的期望和方差公式得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查根据二项分布的期望和方差求参数，考查公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.12. 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_。参考答案：（10，495）13. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 参考答案：14. 设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，成等
6、比数列参考答案：,.【考点】类比推理；等比数列的性质【分析】由于等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此当等差数列依次每4项之和仍成等差数列时，类比到等比数列为依次每4项的积的商成等比数列下面证明该结论的正确性【解答】解：设等比数列bn的公比为q，首项为b1，则T4=b14q6，T8=b18q1+2+7=b18q28，T12=b112q1+2+11=b112q66，=b14q22， =b14q38，即（）2=?T4，故T4，成等比数列故答案为： ,.15. 已知圆过点（1,0），且圆心在轴的正半轴上，直线被圆截得的弦长为，则圆的标准方程为_ 参考答案：略16
7、. 在ABC中，若，且sinC = ，则C=_.参考答案：1200略17. 若正三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线上，则这个三角形的面积为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且函数在处的切线方程为， 求，的值； 若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围参考答案：解： 由函数在处的切线方程为， 知 又 解得 所以 对于任意，总存在使得成立， 即是 又在恒有， 即在递增所以 ，令，得（舍）或， 故在递减，在递增，又，所以 于是 所以略19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧
8、棱PAPD=,底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点. ()求证:PO平面ABCD；()求异面直线PB与CD所成角的余弦值；()求点A到平面PCD的距离.参考答案：解法一：（）证明：在PAD卡中PAPD，O为AD中点，所以POAD.又侧面PAD底面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PO平面PAD，所以PO平面ABCD.（）连结BO，在直角梯形ABCD中，BCAD,AD=2AB=2BC，有ODBC且ODBC，所以四边形OBCD是平行四边形，所以OBDC.由（）知POOB，PBO为锐角，所以PBO是异面直线PB与CD所成的角.因为AD2AB2BC
9、2，在RtAOB中，AB1，AO1，所以OB，在RtPOA中，因为AP，AO1，所以OP1，在RtPBO中，PB,cosPBO=,所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为.()由（）得CDOB，在RtPOC中，PC，所以PCCDDP，SPCD=2=.又S=设点A到平面PCD的距离h，由VP-ACD=VA-PCD，得SACDOPSPCDh，即11h，解得h.解法二：（）以O为坐标原点，的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系O-xyz.则A（0，-1，0），B（1，-1，0），C（1，0，0），D（0，1，0），P（0，0，1）.所以（-1，1，0），（t，-1，-1），、=，所
10、以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为，（）设平面PCD的法向量为n（x0,y0,x0），由（）知=（-1，0，1），（-1，1，0），则n0，所以-x0+ x0=0,n0，-x0+ y0=0，即x0=y0=x0,取x0=1，得平面的一个法向量为n=(1,1,1).又=(1,1,0).从而点A到平面PCD的距离d20. 设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数 的值参考答案：21. 已知抛物线，直线，求直线与抛物线的交点坐标参考答案：解：联立方程得（2分）将（2）代入（1）得：，化简得：（4分）解得：（7分）代入（2）得：（8分）或（9分）直线与抛物线的交点坐标为或。（10分）略22. 集合，.（1）若，求；（2）若，求a的取值范围.参考答案：（1）或；（2）或.【分析】（1）解分式不等式求集合，解绝对值不等式求集合，再求集合的并集；（2）先求集合的补集，再根据交集和空集的定义求解.【详解】（1）由得即，解得或，所以或；当时，由得，即，所以，所以或.（2）由得，即，所以，由（1）得或，所以，若，则或，即或，所以，的取值范围是或.【点睛】本题考查分式不等式和绝对值不等式的解法，集合的运算，注意端点值.
