《2022年广西壮族自治区桂林市兴安县第二中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区桂林市兴安县第二中学高二数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区桂林市兴安县第二中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为3，则点M到x轴的距离为（）AB1C2D4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等，进而推断出yM+1=2，求得yM，可得点M到x轴的距离【解答】解：根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，1），准线方程为y=1，根据抛物线定义，yM+1=3，解得yM=2，点M到x轴的距离为2，故
2、选：C，2. 已知双曲线C：（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay=By=Cy=xDy=参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】由离心率和abc的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=x，代入可得答案【解答】解：由双曲线C：（a0，b0），则离心率e=，即4b2=a2，故渐近线方程为y=x=x，故选：D3. 若（xi）i=y+2i，x，yR，其中i为虚数单位，则复数x+yi=（）A2+iB2+iC12iD1+2i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把等式左边变形，再由复数相等的条件列式求得x，y值，则答案可求【解答】解：由（xi）i=1+xi=y+2i，
3、得y=1，x=2复数x+yi=2+i故选：A4. 函数在区间上的最小值是()A. B.2 C. D参考答案：A略5. 函数f(x)的导函数，满足关系式，则的值为（ ）A. 6B. 6C. D. 参考答案：D【分析】求导，令，即可得出答案.【详解】，解得故选：D【点睛】本题主要考查了求某点处的导数值，属于基础题.6. 设函数f(x)ax33x1(xR)，若对于任意x1,1，都有f(x)0成立，则实数a的值为（ ）A .0 B.2 C.4 D .1参考答案：A7. 设二次函数的值域为，则的最小值为A2 B4 C8 D17参考答案：B8. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D参考答案：D9.
4、命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若1，则1或1 B若或，则C若，则 D若1或1，则1参考答案：D10. 经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（ ）A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：4,3函数的定义域即 12. 若，且，则的值为 参考答案：13. 已知直线l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为参考答案：7【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】由两直线平行，得到系数之间所满足的关系，求解即可得到满足条件的m的值【解答】解
5、：直线l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8平行，解得m=7故答案为：7【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是对条件的记忆与应用，是基础题14. 已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 。参考答案：略15. 函数，则的最小值是 ， 参考答案：略16. 函数的最小值是 参考答案：017. 如图，在三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD=，BD=2，平面ABD平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】利用等腰三角形的
6、性质可得AOBD，再利用面面垂直的性质可得AO平面BCD，利用三角形的面积计算公式可得SOCQ=，利用V三棱锥POCQ=，及其基本不等式的性质即可得出【解答】解：设AP=x，O为BD中点，AD=AB=，AOBD，平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCD=BD，AO平面BCDPO是三棱锥PQCO的高AO=1OP=1x，（0x1）在BCO中，BC=，OB=1，OC=1，OCB=45SOCQ=V三棱锥POCQ=当且仅当x=时取等号三棱锥PQCO体积的最大值为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中
7、，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积参考答案：(1)证明在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.又BCAD，EFAD.又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)解连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G，由PA平面ABCD，则EG平面ABCD，且EGPA.在PAB中，APAB，PAB90，BP2，19. （本小题10分）已知，若是的必要不充分条件，求：正实数的取值范围.参考答案：解：是的必要不充分条件p是q充分不必要条件 2分 由，由6分 10分20.
8、 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，()求证：平面平面；()已知棱上有一点（）若二面角的大小为，求的值；（）若为四棱锥内部或表面上的一动点，且平面，请你判断满足条件的所有的点组成的几何图形(或几何体)是怎样的几何图形(或几何体).（只需写出结果即可，不必证明）参考答案：解：()取中点，连接，是正三角形，为中点，且是矩形，又，平面平面，平面平面() （）以为原点建立如图所示的空间坐标系，设，则，设平面的法向量为，由解得，即平面的一个法向量为又平面的一个法向量为，二面角的大小为，又，解得，所以，即是的中点（）所有的点组成的几何图形是等腰梯形及其内部略21. 已知函数f（x）=ax. （I）
9、当a=2时，（i）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（ii）求函数f（x）的单调区间；（II）若1a2，求证：f（x）0，且lnx0，则f（x）0. 在区间（1，+）上22x20，且lnx0，则f （x）0，f（x）1，等价于ax0. 设h（x）=ax2x+1lnx，只须证h（x）0成立. 因为h（x）=2ax1=，1a2，由h（x）=0，得2ax2x1=0有异号两根. 令其正根为x0，则2axx01=0. 在（0，x0）上h（x）0. 则h（x）的最小值为h（x0）=axx0+1lnx0=. 又h（1）=2a20，h（）=2（）=a30，所以x00，lnx00. 因此lnx0
10、0，即h（x0）0. 所以h（x）0所以f（x）1. 22. 已知在的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项参考答案：（1）（2）（3），.【分析】（1）化简二项式展开式的通项公式，根据第项为常数项，求出的值.（2）根据（1）中二项式展开式的通项公式，求得含项的系数.（3）根据（1）中二项式展开式的通项公式，求得展开式中所有的有理项.【详解】解：(1).第6项为常数项，时有，.(2)令，得，所求的系数为.(3)根据通项公式，由题意得：，令，则，即.，应为偶数，可取2，0，-2，第3项、第6项与第9项为有理项它们分别为，.所以有理项为，.【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式，考查二项式展开式指定项的系数的求法，属于基础题.
