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1、2022-2023学年安徽省淮南市焦岗曹集中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，则ABC为( )A直角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：A【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】利用余弦的两角和公式整理题设不等式求得cos（A+B）=0进而判断出cosC=O，进而断定C为直角【解答】解：依题意可知cosAcosBsinAsinB=cos（A+B）=0，cos
2、C=O，cosC=O，C为直角故选：A【点评】本题主要考查了三角形形状的判断，两角和公式的化简求值在判断三角形的形状的问题上，可利用边的关系或角的范围来判断2. 读程序,对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A程序不同，结果不同B程序相同，结果不同C程序不同，结果相同D程序相同，结果相同参考答案：C【考点】程序框图【专题】计算题；阅读型；转化思想；试验法；算法和程序框图【分析】程序甲是WHILE WEND语句，只要变量i100成立，求和运算就要执行下去，直到i100时终止运算并输出求出的和S；而程序乙是DO LOOP UNTIL语句，只要变量i1成立，求和运算就要执行下去，直到i1时终止运算并
3、输出求出的和S，由此可得两程序结构不同，但输出的S相同，可得本题答案【解答】解：程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=100时终止，变量S从1开始，这个程序计算的是：147100；程序乙计数变量i从100开始逐步递减到i=2时终止，变量S从100开始，这个程序计算的是10097941但这两个程序是不同的两种程序的输出结果相同故选：C【点评】本题给出两个伪代码语段，要我们比较它们的异同，着重考查了循环结构的理解和伪代码程序的逻辑处理等知识，属于基础题3. 已知, 则导数 （ ） A B C D0参考答案：D略4. 已知p：3+3=5，q：52，则下列判断错误的是（）A“p或q”为真，“非q”
4、为假B“p且q”为假，“非p”为假C“p且q”为假，“非p”为真D“p且q”为假，“p或q”为真参考答案：C【考点】2E：复合命题的真假【分析】先判断出p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：p：3+3=5，是假命题q：52，是真命题则下列判断错误的是“p且q”为假，“非p”为真故选：C5. 直线xsiny20的倾斜角的取值范围是()A0，) B. C. D. 参考答案：6. 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为 A.5或 B.或 C. 或 D.5或参考答案：B7. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中
5、再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 等差数列 an 的前n项和为Sn ，且S3=6，a 3=0，则公差d等于A2B1C-1D-2参考答案：D9. 已知，则下列正确的是 A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数参考答案：A10. ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为、，内切球半径为R，四面体S-ABC的体积为V，则R=()A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点
6、类比直线，由直线类比平面，由内切圆类比内切球，由平面图形的面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积，即可求解【详解】设四面体的内切球的球心为，则 球心到四面体的距离都是，所以四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥的体积和，则四面体的体积为，所以，故选C【点睛】本题主要考查了类比推理的应用，其中对于类比推理的步骤：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论，熟记类比推理的概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某同学在研
7、究函数在处的切线问题中，偶然通过观察上图中的图象发现了一个恒成立的不等式：当时，仿照该同学的研究过程，请你研究函数的过原点的切线问题，写出一个类似的恒成立的不等式： .参考答案：；12. 顶点在原点，对称轴为轴，且过点的抛物线的标准方程是 . 参考答案：略13. 在椭圆中F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若DFMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为 参考答案：略14. 若A=1,4, x,B=1,x2且AB=B，则x=_.参考答案：0，2或-215. （a+x）5展开式中x2的系数为80，则实数a的值为 参考答案：2【考点】二项式系数的性质【分析】直接利
8、用二项式定理的展开式的通项公式，求出x2的系数是80，得到方程，求出a的值【解答】解：二项展开式的通项Tr+1=C5ra5rxr，令5r=3可得r=2a3C52=80a=2故答案为：216. 过点（0，3），且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是 。参考答案： 略17. 一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为_参考答案：48 cm三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件005元，又该厂职工工资固定支出
9、12500元（1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？参考答案：（）由基本不等式得当且仅当，即时，等号成立，成本的最小值为元（）设总利润为元，则当时,答：生产650件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元19. 如图，在四面体A?BCD中，AD平面BCD，BCCD，AD=2，BD=2M是AD的中点.（1）证明：平面ABC平面ADC；（2）若DBDC= 60，求二面角C?BM?D的大小参考答案：略20
10、. 某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份20062007200820092010x用户（万户）11.11.51.61.8y（万立方米）6791112（1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；（3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？（ ）参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）作出散点图，观察呈线性即可判断（2）利用公式求出，即可得出结论（3）增加2千，可得x=2，代入计算即可【解答】解：（1）作出散点图（如图），观察呈线性正相关（2）=，=9，=12+1.12+1.52+1.62+1.82=10.26，=16+1.17+1.59+1
11、.611+1.812=66.4，=，则=b=9=，回归方程为y=x（3）当x=1.8+0.2=2时，代入得y=2=13.4煤气量约达13.4万立方米21. (本小题14分) 已知p：x | x2-8x-200，q：x | | x -1|m，m0；若是的必要条件，求实数m的取值范围.参考答案：解：法一：p即x|2x10，然后由 p：Ax|x10， 3分q：Bx|x1m，m0 6分因为 p是 q的必要不充分条件，所以 q? p， p q. 8分所以BA，画数轴分析知，BA的充要条件是或 12分解得m9，即m的取值范围是m|m9Z&xx&14分k.Com法二：因为 p是 q的必要不充分条件，即 q?
12、 p，所以p?q，所以p是q的充分不必要条件， 2分而p：Px|2x10 q：Qx|1mx1m，m0 6分所以PQ，即得或 Zx xk.Co8分m解得m9. 12分即m的取值范围是m|m9 14分略22. 如图4，在直角梯形中，AD=DC,，把沿对角线折起后如图5所示 (点记为点)点在平面上的正投影落在线段上，连接 (1) 求直线与平面所成的角的大小；(2) 求二面角的大小的余弦值参考答案：(1) 解:在图4中, , , . ,为等边三角形. 2分 在图5中, 点为点在平面上的正投影,平面.平面,., .平面, 平面,平面.为直线与平面所成的角. 5分在Rt中, ,. ,.直线与平面所成的角为. 7分 (2) 解:取的中点, 连接,. , .平面,平面,.平面, 平面,平
