《内蒙古自治区赤峰市新惠高中高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市新惠高中高二数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市新惠高中高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，复数，则（ ）A2 B1 C0 D2参考答案：B2. 双曲线的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作斜率是的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为A B C D参考答案：B将x=c代入双曲线的方程得y= 即M（c，）在MF1F2中，3. 设非零实数a、b，则“a2+b22ab”是“+2”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的
2、判断【分析】利用基本不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：由a2+b22ab，则a，bR，当ab0时， +0，则+2不成立，即充分性不成立，若+2，则0，即ab0，则不等式等价为a2+b22ab，则a2+b22ab成立，即必要性成立，故“a2+b22ab”是“+2”成立的必要不充分条件，故选：B4. 下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）A 甲 ab，乙 B 甲 ab0，乙 a+bab C 甲 a=b ，乙 ab=2 D 甲 ，乙 参考答案：D5. 设连续函数，则当时，定积分的符号 A、一定是正的 B、一定是负的C、当时是正的，当时是负的 参考答案：C6.
3、 把两半径为2的实心铁球熔化成一个实心铁球，则这个大球的半径应为A 4 B C D 参考答案：C略7. 下列命题是真命题的是（ ）A.“若，则”的逆命题； B.“若，则”的否命题；C.“若，则”的逆否命题； D.若，则”的逆否命题参考答案：D略8. 函数f（x）=x33x2+3x的极值点的个数是（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值【分析】找出其导函数看其函数值与0的关系，即可得结论【解答】解：由题知f（x）的导函数f（x）=3x26x+3=3（x1）2的值恒大于或等于零，所以函数f（x）单调递增，故选 A9. 已知 ，猜想的表达式为（ ）.A. B. C. D. 参考
4、答案：B试题分析：，由归纳推理可知考点：归纳推理10. 复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用( )来描述之. A.流程图 B.结构图 C.流程图或结构图中的任意一个 D.流程图和结构图同时用参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把长度为8cm的线段围成一个矩形，则矩形面积的最大值为_参考答案：略12. 3m9是方程+=1表示的椭圆的条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）参考答案：必要不充分【考点】椭圆的标准方程【专题】方
5、程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】根据椭圆的标准方程，先看由3m9能否得出方程表示椭圆，而方程表示椭圆时，再看能否得出3m9，这样由充分条件和必要条件的定义即可判断3m9是方程表示椭圆的什么条件【解答】解：（1）若3m9，则m30，9m0；m3（9m）=2m12，3m9；m=6时，m3=9m；此时方程表示圆，不表示椭圆；3m9得不到方程表示椭圆；即3m9不是方程表示椭圆的充分条件；（2）若方程表示椭圆，则；3m9，且m6；即方程表示椭圆可得到3m9；3m9是方程表示椭圆的必要条件；综上得，3m9是方程表示椭圆的必要不充分条件故答案为：必要不充分【点评】考查椭圆的标准方
6、程，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念13. 抛物线的准线方程为.参考答案：14. 在ABC中，已知，则b=参考答案：考点： 正弦定理专题： 解三角形分析： 利用正弦定理列出关系式，将sinA，sinB及a的值代入计算即可求出b的值解答： 解：sinA=，sinB=，a=6，由正弦定理=得：b=5故答案为：5点评： 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键15. ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=60，B=45，c=20cm，则ABC的AB边上的高hc=参考答案：【考点】解三角形【专题】计算题；方程思想；解三角形【分析】由A与C的
7、度数求出B的度数，再作出AB边上的高，利用两个特殊直角三角形求高【解答】解：由已知得到C=75，作出AB边上的高CD，设高为x，则BD=x，AD=x，则x+x=20解得x=；故答案为：【点评】此题考查了特殊角的三角函数以及利用方程思想解三角形16. 已知，函数在1,+)上是单调函数，则a的最大值是 参考答案：3，又函数在1,+)单调递增，在1,+)上恒成立，即在1,+)上恒成立。又当时，。又，。故实数a的最大值是3。17. 已知圆：x2y24x6y0和圆：x2y26x0相交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程为 .参考答案：3xy90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
8、，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设正项等比数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为参考答案：（1）；（2）19. (本小题满分14分)某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X,其概率分布如下表，数学期望.（1）求a和b的值；（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.X036Pab参考答案：解：(1)因为，所以，即 2分又，得 4分联立，解得， 6分(2)，依题意知，故， 10分故的概率分布为的数学期望为14分20. 已知.（1）若在(0,+)有唯一零点，求a值；（2）求在0,1的最小值.参考答案：（1）
9、（2）【分析】（1）先由得，令，用导数的方法求其最小值，进而可得出结果；（2）先对求导，分别讨论，三种情况，即可求出结果.【详解】（1）由得，令，由得；所以当时，单调递减；当时，单调递增；故因为在有唯一零点，所以只需与直线有一个交点，.（2），.当时，恒成立，所以在上单调递增，因此最小值为；当时，由得；由得；所以在上单调递减，在上单调递增；因此；当时，在上恒成立，所以在上单调递减；因此，最小值为；综上，.【点睛】本题主要考查导数的应用，通常需要对函数求导，用导数的方法研究函数的零点，最值等，属于常考题型.21. （本小题满分12分）如下图，用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N1，N2，当元
10、件A、B、C都正常工作时系统N1正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分别为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1，N2正常工作的概率p1，p2.参考答案：分别记元件A，B，C正常工作的时间为事件A，B，C，由已知条件P(A)=0.8，P(B)=0.9，P(C)=0.9，（1）因为事件A，B，C是相互独立的，所以P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648,系统N1正常工作的概率是0.648. 6分 （2）P2=0.792 系统N2正常工作的概率是0.792. 12分略22. （12分）已知线段AB的两个端点A,B分别在X轴和Y轴上滑动，且AB线段长为2.（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；（2）求过点M（1,2）且和轨迹C相切的直线方程。参考答案：（1）x2+y2=1 (4分)（2）斜率不存在时，切线方程为x=1 (6分)
