《山西省晋中市榆次区第一中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市榆次区第一中学高一数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市榆次区第一中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A 2. 已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则MP等于 （ ） A(1，2) B12 C1，2 D(1，2)参考答案：D3. 若，则的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用作差比较法判断得解.【详解】，故.，所以aab.综上，故选：A.【点睛】本题主要考查作差比较法比较实数的大小，意在考查学生对该知识的
2、理解掌握水平，属于基础题.4. （5分）在四棱台ABCDA1B1C1D1中，上下底面均为正方形，则DD1与BB1所在直线是（）A相交直线B平行直线C不垂直的异面直线D互相垂直的异面直线参考答案：A考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：常规题型分析：根据棱台的定义知，棱台的侧棱延长后一定相交与一点解答：由棱台的定义知，四棱台可看作是由四棱锥截得的，则DD1与BB1所在直线是相交的故选A点评：本题考查了棱台的定义，即棱台可是由棱锥截得，故棱台的侧棱延长后一定相交与一，这是对结构特征的考查5. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，
3、12，设其平均数是a，中位数是b，众数是c，则有：A B。 C。 D。参考答案：D略6. 若且,则是 ( )A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角参考答案：D略7. 已知，则等于（ ）A B C D参考答案：B略8. ，则fff(3)等于 ( )A.0B.C. D.9参考答案：C略9. 412角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【分析】412=360+52，写出结果即可【解答】解：412=360+52，412与52终边相同故选：A【点评】本题考查象限角的表示，基本知识的考查10. 在中,若,则是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C
4、、等腰或直角三角形 D、钝角三角形参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则=_.参考答案：13略12. 已知函数，若，则_参考答案：3略13. 函数的定义域为，若且时总有，则称 为单函数，例如，函数是单函数下列命题：函数是单函数； 函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)参考答案：略14. 若 。参考
5、答案：15. 函数的单调递增区间是 参考答案：16. 在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 参考答案：2， （1,）略17. 设，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数g（x）=ax24ax+b（a0）在区间0，1上有最大值1和最小值2设f（x）=（）求a，b的值；（）若不等式f（2x）k?2x0在x2，2上有解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；其他不等式的解法 【专题】函数的性质及应用【分析】（）根据函数的单调性得到方程组从而求出a，b的值；（）将问题转化为k1+4?（），令t=，则1+4?=t24
6、t+1，令h（t）=t24t+1，t，4，从而得到答案【解答】解：（）由题知g（x）=a（x2）24a+b，a0，g（x）在0，1上是减函数，解得 ；（）由于f（2x）k?2x0，则有2x+4k?2x0，整理得k1+4?（），令t=，则1+4?=t24t+1，x2，2，t，4，令h（t）=t24t+1，t，4，则h（t）3，1kh（t）有解k1故符合条件的实数k的取值范围为（，1【点评】本题考查了二次函数的性质，考查了转化思想，考查了求函数的最值问题，是一道中档题19. （本小题满分14分）设函数，其中向量，且的图象经过点（1）求实数的值；（2）若锐角满足，求的值 参考答案：（），由已知，得（
7、）由（）得，由得，故又由，故，解得从而20. 参考答案：21. （16分）已知函数f（x）=x2（a+1）x+3（xR，aR）（1）若a=1，写出函数f（x）单调区间；（2）设函数g（x）=log2x，且x，4，若不等式f（g（x）恒成立，求a的取值范围；（3）已知对任意的x（0，+）都有lnxx1成立，试利用这个条件证明：当a2，时，不等式f（x）ln（x1）2恒成立参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题；二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）原函数化简为f（x）=（x1）2+2，根据二次函数的图象和性质即可得到单调区间；（2）先求出g（x）的值域，原不等式
8、可化为t2（a+1）t+3，构造函数h（t），根据二次函数的性质分类讨论，求出函数h（t）的最小值，再解不等式，即可得到答案；（3）分别根据当x1或0x1，充分利用所给的条件，根据判别式即可证明解答：（1）当a=1时，f（x）=x22x+3=（x1）2+2，所以函数的单调减区间为（，1），增区间为1，+）（2）因为x，4，所以g（x）=log2x1，2，设t=g（x） 则1，2，f（g（x）可化为t2（a+1）t+3令h（t）=t2（a+1）t+3，其对称轴为t=，当1，即a3 时，h（t）在1，2上单调递增，所以h（t）min=h（1）=1+a+1+3=a+5，由a+5得a7，所以7a3；
9、当12即3a3时，函数h（t）在（1，）上递减，在（，2）上递增，所以h（t）min=h（）=+3由+3，解得5a1所以3a1当2，即a3时，函数h（t）在1，2递减，所以h（t）min=h（2）=52a，由52a，得a，舍去综上：a7，1（3）?当x1时，ln（x1）2=2ln（x1），由题意x（0，+）都有lnxx1成立，可得x1时，2ln（x1）2x4，f（x）（2x4）=x2（a+1）x+32x+4=x2（a+3）x+7，当a2，时，=（a+3）2280恒成立，所以f（x）（2x4）0恒成立，即f（x）2x4恒成立，所以f（x）ln（x1）2恒成立?当0x1时，ln（x1）2=2ln（1x），由题意可得2ln（1x）2x，f（x）（2x）=x2（a3）x+3，因为，=（a1）212，当当a2，时，0恒成立，所以f（x）（2x）0，即f（x）2x恒成立，所以f（x）ln（x1）2恒成立，综上，f（x）ln（x1）2恒成立点评：本题考查了函数的单调性，参数的取值范围，不等式证明，关键是掌握二次函数的性质，需要分类讨论，运算过程大，属于难题22. 一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？参考答案：解析：设扇形的半径为，则当时，取最大值，此时
