《湖南省衡阳市 县台源中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市 县台源中学高二数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市 县台源中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是四种命题及其相互关系的框图，已知“两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性”则四种命题中的真命题个数不可能是（ ）A0个 B2个 C3个 D4个参考答案：C略2. 已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于A B . C. D. 参考答案：C3. 已知椭圆 的长轴在轴上，且焦距为4，则等于（ ）A、4 B、5 C、7 D、8 参考答案：D4. 若关于x的方程x2+4x+|m
2、1|+2|m|=0（mR）有实根，则m的取值范围是（）Am或m1B1m0C1mD0m参考答案：C略5. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ）参考答案：D略6. 下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A B C D参考答案：A略7. 阅读如下程序框图， 如果输出, 那么在空白矩形框中应填入的语句为A. B. C. D. 参考答案：C8. 有A，B，C，D四种不同颜色的花要（全部）栽种在并列成一排的五个区域中
3、，相邻的两个区域栽种花的颜色不同，且第一个区域栽种的是A颜色的花，则不同栽种方法种数为（ ）A24 B36 C42 D90参考答案：B9. 等差数列an中的是函数的两个极值点，则（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案：D【分析】求导，根据导数得到是方程的实根，根据等差数列的性质得到答案.【详解】由题意可知：，又是函数的极值点，是方程的实根，由韦达定理可得.等差数列的性质可得，.【点睛】本题考查了等差数列的性质，函数的极值，对数运算，综合性强，意在考查学生的综合应用能力.10. 不等式组表示的平面区域是 ( )参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线已知
4、直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 . 参考答案：-1/2略12. 设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若,则点的坐标是_.参考答案：略13. 在ABC中，AB=，A=45，C=75，则BC= 参考答案：3【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】由A与C的度数，以及AB的长，利用正弦定理即可求出BC的长【解答】解：AB=，A=45，C=75，sin75=sin（45+30）=+=，由正弦定理得：=，即BC=3故答案为：3【点评】此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键14. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ；参
5、考答案：96 略15. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 参考答案：1616. 某地区为了解70岁80岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的
6、值为_参考答案：6.4217. 如下图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则_ ；若，则_ 参考答案：35，20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）小明上学途中必须经过四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数（1）若，就会迟到，求小明不迟到的概率；（2）求E（X）参考答案：（1）；故张华不迟到的概率为6分（2）的分布列为01234
7、.12分19. （13分）若0a1，解关于x的不等式（xa）（x+a1）0参考答案：【考点】一元二次不等式的应用；一元二次不等式的解法【专题】计算题；分类讨论；函数思想；转化思想；不等式的解法及应用【分析】解（xa）（x+a1）=0得：x=a，或x=1a，讨论两个根的大小，结合“小于看中间”可得不等式的解集【解答】解：由（xa）（x+a1）=0得：x=a，或x=1a，当0a时，1a1，解不等式（xa）（x+a1）0得：x（a，1a），当a=时，1a=，不等式（xa）（x+a1）0解集为?，当a1，时，01a解不等式（xa）（x+a1）0得：x（1a，a）综上：当0a时，不等式的解集：x（a，1
8、a），当a=时，不等式解集为?，当a1时，不等式的解集：x（1a，a）【点评】本题考查的知识点是二次不等式的解法，分类讨论思想，难度中档20. 已知函数，讨论的单调性.参考答案：详见解析【分析】先求出导函数，然后对分四种情况讨论：（1）；（2）；（3）；（4），分别求出每种情况的单调性.【详解】解的定义域为（1）当时， 减区间为，增区间为 （2）当时， 增区间为 （3）当时， 减区间为，增区间为， （4）当时， 减区间为，增区间为，【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查分类讨论的数学思想方法，考查分析法与不等式的性质，确定参数的讨论范围是解题的关键，属于中档题.21. 已知过抛物
9、线y2=2px（p0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值参考答案：【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得（2）由p=4，4x25px+p2=0求得A（1，2），B（4，4）再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x），与y2=2p
10、x联立，有4x25px+p2=0，x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9p=4，抛物线方程是y2=8x（2）由p=4，4x25px+p2=0得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，从而A（1，2），B（4，4）设=（x3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，42）又2（21）2=8（4+1），解得：=0，或=2【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质直线与圆锥曲线的综合问题考查了基本的分析问题的能力和基础的运算能力22. 某企业拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？ 参考答案：解：设投资x万元于A项目，则投资（40x）万元于B项目， 2分总利润 7分 10分当x15时，Wmax325(万元) 12分 故投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元. 13分略
