《山东省枣庄市盈园中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省枣庄市盈园中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄市盈园中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 复数的虚部是( )A B C D参考答案:C略2. 若,则“方程表示双曲线”是“”的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件.参考答案:B略3. 设R,则“”是“直线与直线平行”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:A略4. 设随机变量,记,则等于() AB C D参考答案:C5. 设点B是点A(2,3,5)关于xOy平面
2、的对称点,则|AB|()A10 B. C. D38参考答案:A6. 已知定义在R上的奇函数满足,当时,( ) A B C D参考答案:B略7. 设若则的范围是( )A. B. C. D. 参考答案:B略8. 圆锥曲线)抛物线的焦点坐标为 ( )A B C D参考答案:D略9. 设某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )ABCD参考答案:A10. 若,则( )A B C D参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,若与的图象恰好有三个公共点,则实数a的取值范围是_ 参考答案: 12. 有下列五个命题:平面内,到一定点的距离等于到一定直线距离的点的
3、集合是抛物线;平面内,定点F1、F2,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是椭圆;“在ABC中,“B=60”是“A,B,C三个角成等差数列”的充要条件;“若3m5,则方程+=1是椭圆”已知向量,是空间的一个基底,则向量+,也是空间的一个基底其中真命题的序号是参考答案:【考点】命题的真假判断与应用【分析】由抛物线的定义,可判断;由椭圆的定义,可判断;由三角形内角和定理及充分必要条件定义,即可判断;由椭圆的标准方程,即可判断;由空间向量的基底概念即可判断【解答】解:平面内,到一定点的距离等于到一定直线(定点不在定直线上)距离的点的集合是抛物线,若定点在定直线上,则动
4、点的集合是过定点垂直于定直线的一条直线,故错;平面内,定点F1、F2,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是线段F1F2,若|MF1|+|MF2|F1F2|,则点的轨迹是椭圆,故错;在ABC中,A,B,C三个角成等差数列,则2B=A+C=180B,B=60,若B=60,则2B=A+C=120,即BA=CA,即A,B,C三个角成等差数列,故正确;若3m5,则方程+=1,m+30,5m0,若m=1,则x2+y2=4表示圆,若m1,则表示椭圆,故错;已知向量,是空间的一个基底,即它们非零向量且不共线,则向量+,也是空间的一个基底,故正确故答案为:【点评】本题主要考查圆
5、锥曲线的定义和方程,注意定义的隐含条件,同时考查等差数列的性质和三角形的内角和定理,以及空间向量的基底,属于基础题13. 若二项式的展开式的第三项是常数项,则=_. 参考答案:6;略14. 已知结论:“在三边长都相等的中,若是的中点,是外接圆的圆心,则”若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体中,若是的三边中线的交点,为四面体外接球的球心,则 ”参考答案:3 略15. 正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_参考答案:; 16. 已知为正数,且,则的最小值是_ 参考答案:3略17. 如图所示,在三棱锥S-ABC中,SA=SC=2SB,且,M,N分别是AB,SC的中点则异面直
6、线SM与BN所成角的余弦值为 .参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,ACDE,AC与BD相交于H点()求证:BD平分ABC()若AB4,AD6,BD8,求AH的长参考答案: (1) 又切圆于点, 而(同弧) 所以,BD平分ABC(2)由(1)知,又,又为公共角,所以与相似。,因为AB4,AD6,BD8,所以AH=3略19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.(1) 当a=-1时,求f(x)的最大值;(2) 若f(x)
7、在区间(0,e上的最大值为-3,求a的值;(3) 当a=-1时,试推断方程=是否有实数解.参考答案:解:(1) 当a=-1时,f(x)=-x+lnx,f(x)=1+当0x0;当x1时,f(x)0.f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,+)上是减函数=f(1)=-14分(2) f(x)=a+,x(0,e, 若a,则f(x)0,从而f(x)在(0,e上增函数=f(e)=ae+10.不合题意6分 若a00,即0x由f(x)00,即xe.从而f(x)在上增函数,在为减函数=f=-1+ln令-1+ln=-3,则ln=-2=,即a=. ,a=为所求8分(3) 由()知当a=-1时=f(1)=-1,|f(
8、x)|1又令g(x)=,g(x)=,令g(x)=0,得x=e,当0x0,g(x) 在(0,e)单调递增;当xe时,g(x)0,g(x) 在(e,+)单调递减=g(e)= 1, g(x)g(x),即|f(x)| 方程|f(x)|=没有实数解.12分略20. (本小题满分12分)(普通班做)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为4cos,sin.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过圆O1,圆O2两个交点的直线的直角坐标方程参考答案:(普通班做)解:以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系(图略),两坐标系中取相同的长度单位(1)xcos ,ysin ,由4cos 得
9、24cos .所以x2y24x,即x2y24x0为圆O1的直角坐标方程同理x2y2y0为圆O2的直角坐标方程(2)由相减得过交点的直线的直角坐标方程为4xy0.21. 参考答案:证明:22. 调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:偏瘦正常肥胖女生(人)100173y男生(人)x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15()求x的值;()若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?()已知y193,z193,肥胖学生中男生不少于女生的概率参考答案:【考点】分层抽样方法;等可能事件的概率【分析】(I)根据从这批学生中随机抽取1名学生,
10、抽到偏瘦男生的概率为0.15,列出关于x的式子,解方程即可(II)做出肥胖学生的人数,设出在肥胖学生中抽取的人数,根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,列出等式,解出所设的未知数(III)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是y+z=400,且y193,z193,列举出所有事件数,再同理做出满足条件的事件数,得到结果【解答】解:()由题意可知,x=150(人); ()由题意可知,肥胖学生人数为y+z=400(人)设应在肥胖学生中抽取m人,则,m=20(人)即应在肥胖学生中抽20名 ()由题意可知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是y+z=400,且y193,z193,满足条件的(y,z)有,共有15组设事件A:“肥胖学生中男生不少于女生”,即yz,满足条件的(y,z)有,共有8组,即肥胖学生中女生少于男生的概率为