《四川省达州市蒲家中学2022年高二数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省达州市蒲家中学2022年高二数学文期末试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市蒲家中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆,长轴在y轴上若焦距为4,则m等于( )A4 B5 C7 D8参考答案:D2. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x 3,4时,f(x)=x-2则 ( )A B C D.参考答案:C3. 等差数列中,则( )A.12 B.24 C.36 D.48参考答案:B略4. 与直线关于x轴对称的直线方程为( ) A B C D参考答案:B5. 在空间直角坐标系中,A(2,0,0),B(1,0,1)为直线l1上的点
2、,M(1,0,0),N(1,1,1)为直线l2上的两点,则异面直线l1与l2所成角的大小是()A75 B60 C45 D30参考答案:B6. 若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:C略7. 已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为( ) A.3 B. C. D.2参考答案:D8. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A4 B C D8参考答案:B9. 两个变量与的回归直线方程中,分别选择了4个不同模型,它们的相关系数如下,其中拟合效果最好的模型是 ( )A.
3、模型1的相关系数为0.98 B. 模型2的相关系数为0.80C. 模型3的相关系数为0.50 D. 模型4的相关系数为0.25参考答案:A略10. 命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为 Ap或q Bp且q C非p D简单命题参考答案:C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列是正项数列,且则_.参考答案:12. 双曲线的两准线间的距离是焦距的,则双曲线的离心率为 。参考答案:13. 设,则函数的最小值 ,此时相应的值为 参考答案:5、3略14. 关于x的不等式的解集为_参考答案:15. 若关于x的方程在有解,则实数m的取值范围是_参考答案:16. 在四棱锥PABC
4、D中,底面ABCD是一直角梯形,BAAD,ADBC,AB=2,BC=1,PA=3,AD=4,PA底面ABCD,E是PD上一点,且CE平面PAB,则三棱锥CABE的体积为参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】过点C作CFAD于F,过F作EFAD交PD于E,则EF平面ABCD,三棱锥CABE的体积VCABE=VEABC,由此能求出结果【解答】解:过点C作CFAD于F,过F作EFAD交PD于E,则EF平面ABCD,PA底面ABCD,EFPA,BAAD,CFAD,ABFC,PAAB=A,EFFC=F,PA,AB?平面PAB,EF,FC?平面EFC,平面PAB平面EFC,CE?平面EFC,CE
5、平面PAB,EF=PA=,三棱锥CABE的体积VCABE=VEABC=故答案为:17. 下列命题:若xy1,则x,y互为倒数;四条边相等的四边形是正方形;平行四边形是梯形;若ac2bc2,则ab.其中真命题的序号是_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.参考答案:解析:,的通项当时,展开式中的系数最大,即为展开式中的系数最大的项;当时,展开式中的系数最小,即为展开式中的系数最小的项。19. 在ABC中,已知AC=3,()求sinA的值;()
6、若ABC的面积S=3,求BC的值参考答案:考点:两角和与差的正弦函数;正弦定理;余弦定理 专题:计算题分析:()由得,由此能求出sinA的值()由得,由此及余弦定理能求出BC的值解答:解:()由,得,由此及0A,即得,故,sinA=sin=;()由,得,由此及余弦定理得,故,即BC=点评:本题考查两角和与两角差的正弦函数,解题时要认真审题,注意三角函数的恒等变换20. 如图5所示,在四棱锥中,平面,是的中点,是上的点且,为中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.参考答案:1)证明:因为平面,所以。因为为中边上的高,所以。 因为, 所以平面。(2)连结,取中点,
7、连结。 因为是的中点, 所以。 因为平面,所以平面。则, 。(3)证明:取中点,连结,。 因为是的中点,所以。因为,所以,所以四边形是平行四边形,所以。因为, 所以。因为平面, 所以。 因为,所以平面,所以平面。21. 如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,()求直线与平面所成角的正弦值; ()线段上是否存在点,使/ 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由参考答案:即直线与平面所成角的正弦值为 6分 (2)存在点,且时,有/ 平面 证明如下:由 ,所以设平面的法向量为,则有所以 取,得9分 因为 ,且平面,所以 / 平面 即点满足时,有/ 平面12分 略22. (本小题满分8分)已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程无实根,若或为真,且为假,求的取值范围。参考答案:解:p: 解得m22q:16(m2)21616(m24m3)0,解得1m3.4p或q为真,p且q为假,p为真,q为假,或p为假,q为真,5即或6解得m3或1m2.综上,m的取值范围是m3或1m28