《河南省驻马店市华陂中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市华陂中学高一数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市华陂中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式3x2logax0对任意恒成立，则实数a的取值范围为（）ABCD参考答案：A【考点】函数恒成立问题【分析】构造函数f（x）=3x2，g（x）=logaxh（x）=f（x）+g（x）（0x），根据不等式3x2logax0对任意恒成立，可得f（）g（），从而可得0a1且a，即可求出实数a的取值范围【解答】解：构造函数f（x）=3x2，g（x）=logax，（0x）不等式3x2logax0对任意恒成立，f（）g（）3?loga00a
2、1且a，实数a的取值范围为，1）故选：A2. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B3. 若直线2x+y4=0，x+ky3=0
3、与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（）ABCD5参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质【分析】圆的内接四边形对角互补，而x轴与y轴垂直，所以直线2x+y4=0与x+ky3=0垂直，再利用两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件A1A2+B1B2=0，列方程即可得k，即可得出结果【解答】解：圆的内接四边形对角互补，因为x轴与y轴垂直，所以2x+y4=0与x+ky3=0垂直直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是 A1A2+B1B2=0由21+1k=0，解得k=2，直线2x+y4=0与坐标轴的交点为（2，0），（0，4
4、），x+ky3=0与坐标轴的交点为（0，），（3，0），两直线的交点纵坐标为，四边形的面积为=故选C4. 已知椭圆的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（ ）A1,2 B C. D1,4 参考答案：D由，得,又,.5. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，则?UA=（）A?B1，3，5C1，3，6，7D1，3，5，7参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】计算题；定义法；集合【分析】由全集U及A，求出A的补集即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，?UA
5、=1，3，6，7，故选：C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键6. 在ABC中，AB=2，若，则A的最大值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 与的等比中项是 A-1 B C1 D参考答案：B8. 角（02）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异那么的值为（ ）A B C D或参考答案：D略9. 设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x20，x2+x30，x3+x10，则（）Af（x1）+f（x2）+f（x3）0Bf（x1）+f（x2）+f（x3）0Cf（x1）+f（x2）+f（x3）=0Df（x1）+f（x2）f（x3）参考答案：B【考点
6、】奇偶性与单调性的综合【分析】对题设中的条件进行变化，利用函数的性质得到不等式关系，再由不等式的运算性质整理变形成结果，与四个选项比对即可得出正确选项【解答】解：x1+x20，x2+x30，x3+x10，x1x2，x2x3，x3x1，又f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，f（x1）f（x2）=f（x2），f（x2）f（x3）=f（x3），f（x3）f（x1）=f（x1），f（x1）+f（x2）0，f（x2）+f（x3）0，f（x3）+f（x1）0，三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）0故选B10. 已知函数，给定区间E，对任意x1，x2E，当x1x2时，总有f（x1）f（x2），
7、则下列区间可作为E的是（）A（3，1）B（1，0）C（1，2）D（3，6）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】求出函数f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断方法求出函数f（x）的减区间，由题意知区间E为f（x）减区间的子集，据此可得答案【解答】解：由x22x30解得x1或x3，所以函数f（x）的定义域为（，1）（3，+），因为y=log2t递增，而t=x22x3在（，1）上递减，在（3，+）上递增，所以函数f（x）的减区间为（，1），增区间为（3，+），由题意知，函数f（x）在区间E上单调递减，则E?（，1），而（3，1）?（，1），故选A【点评】本题考查复
8、合函数单调性，判断复合函数单调性的方法是：“同增异减”，解决本题的关键是准确理解区间E的意义二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为_。参考答案：73.112. （5分）函数f（x）=lg（x3）的定义域为 参考答案：x|x3考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数类型的函数的定义域的求法即可得出解答：x30，x3函数f（x）=lg（x3）的定义域为x|x3故答案为：x|x3点评：熟练掌握对数函数类型的函数的定义域是解题的
9、关键13. 已知数列满足，且，则 参考答案： 略14. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，则ABC面积的最大值为_参考答案：由已知，即得，由正弦定理，三角形的周长为，周长的取值范围为.15. 若函数f（2x+1）=4x2+2x+1，则f（3）= 参考答案：7【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用函数性质直接求解【解答】解：f（2x+1）=4x2+2x+1，f（3）=f（21+1）=412+21+1=7故答案为：7【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用16. 一袋中装有形状、大小都相同
10、的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为_，2只球颜色相同的概率为_.参考答案： 【分析】由题,求得基本事件的总数15种,再求得1只红球和1只黄球的及2只颜色相同包含的基本事件的个数,根据古典概型及其概率的计算公式,即可求解.【详解】由题意,一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球,其中有3只红球、2只黄球和1只篮球,从中1次随机摸出2只球,则基本事件的总数为种情况.1只红球和1只黄球包含的基本事件个数为,所以1只红球和1只黄球的概率为;又由2只颜色相同包含的基本事件个数为,所以2只颜色相同的概率为.故答案为:,.【点睛】本题主要考
11、查了古典概型及其概率的计算公式的应用,其中解答中认真审题,利用排列、组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,难度较易.17. 在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD和BC的中点，若，其中，R，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数 学成绩, 制成下表所示的频率分布表.(1) 求，的值;(2) 若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老
12、师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率.参考答案：(1)依题意，得， 解得，. 3分(2)因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生， 则第三、四、五组分别抽取名，名，名. 6分第三组的名学生记为，第四组的名学生记为，第五组的名学生记为， 则从名学生中随机抽取名，共有种不同取法，具体如下：，. 8分其中第三组的名学生没有一名学生被抽取的情况共有种，具体如下：，. 10分故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为. 12分19. 已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于x的不等式有且仅有一个整数解，求正实数a的取值范围.参考答案：（I）；（II），或【分析
13、】（I）直接解不等式得解集；（II）对a分类讨论解不等式分析找到a满足的不等式，解不等式即得解.【详解】（I）当时，不等式为，不等式的解集为，所以不等式的解集为；（II）原不等式可化为，当，即时，原不等式的解集为，不满足题意；当，即时，此时，所以；当，即时，所以只需，解得；综上所述，或.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法和解集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. (本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.（）求通项公式； （）求数列前项和，并求出的最大值.（）求数列的前项和.参考答案：解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以 4分（） 6分所以时，取到最大值 8分（）令，则. 当时， 10分当时，
