《2022年内蒙古自治区呼和浩特市燕山营中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年内蒙古自治区呼和浩特市燕山营中学高二数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年内蒙古自治区呼和浩特市燕山营中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D参考答案：D略2. 设等比数列an的前n项和为Sn，若=3，则=( )A2BCD3参考答案：B【考点】等比数列的前n项和【分析】首先由等比数列前n项和公式列方程，并解得q3，然后再次利用等比数列前n项和公式则求得答案【解答】解：设公比为q，则=1+q3=3，所以q3=2，所以=故选B【点评】本题考查等比数列前n项和公式3. 已知，则的值为（ ）A
2、.-1/6 B.1/6 C.5/2 D.-5/6参考答案：A4. 在数列中，则该数列的前100项和等于（ ）0 B2525 C. 5050 D5050 参考答案：D5. 已知集合则( )A.1, 0, 2 B.1 C.2 D.0参考答案：B略6. 已知抛物线=4的焦点为F，定点A（3，2），M是抛物线上的点， 则+取最小值时点M的坐标是（ ）（A）（6，2） (B)（2，2） (C)（，2） (D)（，2）参考答案：D7. 已知m,n是两条不重合的直线，,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:若则； 若则；若则；若m,n是异面直线,则。其中正确的命题是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和参
3、考答案：D8. 设A、BR，AB，且AB0，则方程和方程在同一坐标系下的图象大致是参考答案：B9. 已知抛物线，过点的直线交抛物线与点，交轴于点，若，则A. B. C. D. 参考答案：B10. 命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是（ ） A.若不都是偶数，则不是偶数 B.若都是偶数，则不是偶数C.若是偶数，则都是偶数 D.若不是偶数，则不都是偶数参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若非零向量，满足|，则，的夹角为_参考答案：9012. 椭圆，焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是_. 参考答案：13. 多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D
4、四个选项中选出所有正确的答案才算答对，在一次考试中有一道多选题，甲同学不会，他随机猜测，则他答对此题的概率为 .参考答案：略14. 有5粒种子，每粒种子发芽的概率均为，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率为_参考答案：15. 已知向量a(1,2)，b(x,4)，若ab，则ab等于_ 参考答案：10略16. 命题“对任何”的否定是_参考答案：略17. 过的直线与椭圆交于两点。设线段的中点为P,若直线的斜率为，直线的斜率为则等于参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线，直线（其中）与曲线相交于、两点（）若，试判断曲线的形状（）若，以线段、
5、为邻边作平行四边形，其中顶点在曲线上，为坐标原点，求的取值范围参考答案：见解析（）当时，曲线的形状为直线，当时，表示以焦点在轴上，以为实轴，以为焦距的双曲线，当时，当，即时，表示焦点在轴上，以为长轴，以为焦距的椭圆，当，即时，表示焦点在轴上，以为长轴，以为焦距的椭圆，当，即时，表示圆心在原点，以为半径的圆（）当时，曲线方程为：，当时，在椭圆上，计算得出，当时，则，消去化简整理得：，设，的坐标分别为，则，因为点在椭圆上，所以，从而，化简得：，经检验满足式，又，综上，的取值范围是19. 已知函数.（）若为的极值点，求的值；（）若的图象在点（）处的切线方程为，求在上的最大值和最小值.参考答案：（）（
6、）, .（） 1分 为的极值点，即 ， . 2分 经检验均符合题意. 3分（）（）是切点， ，即. 4分切线方程的斜率为，即， 5分，. 6分， .由及 得. 7分极大值 9分 故在上的最大值为和最小值为. 10分20. 已知函数（a0，a1，m1），是定义在（1，1）上的奇函数（I）求f（0）的值和实数m的值；（II）当m=1时，判断函数f（x）在（1，1）上的单调性，并给出证明；（III）若且f（b2）+f（2b2）0，求实数b的取值范围参考答案：【考点】4T：对数函数图象与性质的综合应用【分析】（I）直接把0代入即可求出f（0）的值；再结合f（x）+f（x）=0对定义域内的所有自变量成立
7、即可求出实数m的值；（II）先研究真数的单调性，再结合复合函数的单调性即可判断函数f（x）在（1，1）上的单调性；（III）先根据得到a的范围；再结合其为奇函数把f（b2）+f（2b2）0转化为f（b2）f（22b），结合第二问的单调性即可求出实数b的取值范围【解答】解：（I）f（0）=loga1=0因为f（x）是奇函数，所以：f（x）=f（x）?f（x）+f（x）=0loga+loga=0；loga=0?=1，即1m2x2=1x2对定义域内的x都成立m2=1所以m=1或m=1（舍）m=1（II）m=1f（x）=loga；设设1x1x21，则1x1x21x2x10，（x1+1）（x2+1）0t
8、1t2当a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）当a1时，f（x）在（1，1）上是减函数当0a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）当0a1时，f（x）在（1，1）上是增函数（III）由f（b2）+f（2b2）0得f（b2）f（2b2），函数f（x）是奇函数f（b2）f（22b），0a1由（II）得f（x）在（1，1）上是增函数b的取值范围是【点评】本题主要考察对数函数图象与性质的综合应用本题第二问涉及到复合函数的单调性，复合函数的单调性遵循原则是：同增异减21. （12分）已知函数，若时，有极值.处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为.（
9、1）求函数的解析式。（2）若函数的图像与直线有三个不同的公共点，求实数的取值范围.参考答案：（1）;（2） 得 2分设切线l的方程为，由原点到切线l的距离为，则 4分切线不过第四象限，切线l的方程为，由于切点的的横坐标为x=1，切点坐标为（1，4），. 6分（2）由（1）知，所以，令极大值=13，极小值= 12分22. 极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为 （1）求C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|参考答案：(1)；（2）.试题分析：（1）两边同时乘以 ，利用公式 ，代入得到曲线的普通方程；（2）直线 的参数方程代入曲线的直角坐标方程，转化为的二次方程，根据公式 计算.试题解析：解：（1）由，得，即曲线的直角坐标方程为.（2）将直线的方程代入，并整理得，.所以.
