《安徽省淮南市谢家集区第四中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮南市谢家集区第四中学高二数学文月考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮南市谢家集区第四中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是（ ）A. B. C D. 参考答案：B2. 抛地线的焦点坐标为（ ） A、（0，）B、（，0）C、（0,4）D、（0,2）参考答案：D略3. 在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象
2、限【解答】解：复数z=i（2i）=i2+2i=1+2i复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选A【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，本题解题的关键是写成标准形式，才能看出实部和虚部的值4. 下列命题中正确的是( ) A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C5. 已知圆的方程为，若抛物线过点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程是A. B. C. D. 参考答案：B略6. 点，在平面上的射影的坐标是（ ）ABCD参考答案：A点在平面上的射影和点的坐标相同，坐标相同，坐标为，坐标为，故选7. 函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是（ ）A BC D参考
3、答案：B略8. 如图，由两条曲线y=x2，4y=x2及直线y=1所围成的图形的面积为（）ABCD参考答案：B【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】求出曲线交点坐标，利用对称性和定积分的几何意义求解【解答】解：解方程组得x=1，解方程组，得x=2，2（x2+）dx2（1+）dx=x2dx+2（1）dx=+2?（x）=+=故选B【点评】本题考查了定积分在求面积中的应用，属于中档题9. 设、都是非零向量，则“”是“、共线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C10. 执行右面的程序框图，则输出的S为（A）45（B）36（C）55（D）66参考答案
4、：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 参考答案：略12. 设随机变量的分布列为P()=,(k=1,2,3), 其中c为常数，则E.参考答案：略13. 已知数列an对任意的p,q?N*满足ap+q=ap+aq，且a2= -6，那么等于 参考答案：14. 等比数列an的前n项和为Sn，若3S1，2S2，S3成等差数列，则等比数列an的公比为 参考答案：3【考点】89：等比数列的前n项和【分析】由3S1，2S2，S3成等差数列得，4S2=3S1+S3，利用等比数列的通项公式代入即可得
5、出【解答】解：由3S1，2S2，S3成等差数列得，4S2=3S1+S3，解得q=3故答案为：315. 设f（x）=，则f（）+（）+f（）+f（）=_参考答案：16. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是_参考答案：略17. 函数在处的切线方程为_参考答案：（或）【分析】求出函数的导数，计算，的值，从而求出切线方程即可【详解】解：定义域为，又，函数在点，（e）处的切线方程为：，即，.故答案为:（或）【点睛】本题考查了切线方程问题，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能
6、出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】应用题；数形结合【分析】设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，列出x和y的不等关系及目标函数z=x+0.5y利用线性规划或不等式的性质求最值即可【解答】解：设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，则，设z=x+0.5y=0.25（x+y）+0.25（3x+y）0.2510
7、+0.2518=7，当即时，z取最大值7万元答：投资人对甲、乙两个项目分别投资4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大【点评】本题考查线性规划的应用问题，利用不等式的性质求最值问题，考查对信息的提炼和处理能力19. 在边长为a的正三角形中，点P、Q、R分别在BC、CA、AB上，且BP+CQ+AR=a,设BP=x,CQ=y,AR=z,三角形PQR的面积为s,求s的最大值及相应的x、y、z的值。参考答案：20. （本小题满分12分）已知p：函数y在（1，）上单调递增；q：函数y44(m2)x1大于零恒成立。若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围.参考答案：若p为真，则m2；若q为真，则1m
8、3，“pq”为真，“pq”为假，p与q是“一真一假”，或，解得：m3或1m2，m（1，2）3，）.21. 在数列an中，a1=6，且anan1=+n+1（nN*，n2），（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明参考答案：【考点】RG：数学归纳法；8H：数列递推式【分析】（1）分别取n=2，3，4即可得出；（2）由（1）猜想an=（n+1）（n+2），再利用数学归纳法证明即可【解答】解：（1）n=2时，a2a1=+2+1，a2=12同理可得a3=20，a4=30（2）猜测an=（n+1）（n+2）下用数学归纳法证明：当n=1，2，3，4时，显然成立；假设当n=k（k4，kN*）时成立，即有ak=（k+1）（k+2），则当n=k+1时，由且anan1=+n+1，得+n+1，故=（k+2）（k+3），故n=k+1时等式成立；由可知：an=（n+1）（n+2）对一切nN*均成立22. （本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点，连接EF，.（1）求证：； （2）求三棱锥的体积.参考答案：（1） 6（2）由等体积可知= 12
