《江西省上饶市扬帆中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市扬帆中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市扬帆中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等式，成立，那么下列结论：；其中可能成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用对数的运算性质结合log2mlog3n，m，n（0，+）成立得到m与n的关系，则答案可求【详解】当mn1时，有log2mlog3n，故成立；当 时，有log2mlog3n=-2 ，故成立；当m4，n9时，有log2mlog3n=2，此时，故成立可能成立的是故选：B【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查对数的运算性质，注意分类讨论的应用，是
2、基础题2. 已知集合，则( ) 参考答案：B3. 下列函数中，既为奇函数又在（0，+）内单调递减的是（）Af（x）=x3Bf（x）=Cf（x）=xDf（x）=x+参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可以看出f（x）=x3为增函数，而的定义域为（0，+），定义域不关于原点对称，从而判断该函数不是奇函数，这样便可判断A，B错误，而容易判断C正确，对于选项D的函数，可以通过求导数，判断其在（0，+）上的单调性，从而可说明D错误【解答】解：Af（x）=x3在（0，+）内单调递增；B.的定义域为（0，+），不关于原点对称，该函数非
3、奇非偶；Cf（x）=x显然为奇函数，且在（0，+）内单调递减，该选项正确；D.，f（x）在单调递增故选C【点评】考查对函数f（x）=x3的单调性的掌握，奇函数的定义域的特点，以及一次函数的单调性和奇偶性，根据导数符号判断函数单调性的方法4. 三视图所表示的几何体是A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥参考答案：D略5. 设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为_。参考答案：-7略6. 下列说法中错误的是( )A.零向量没有方向 B.零向量与任何向量平行C.零向量的长度为零 D.零向量的方向是任意的参考答案：A略7. 下列函数中周期为1的奇函数是( )（A） （B） （C） （D）参考答案
4、：D略8. 与457角的终边相同的角的集合是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：C9. 已知，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略10. 已知则 （ ）A B CD 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x,y的最小值为_参考答案：912. 如图所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是_；终边落在OB位置时的集合是_参考答案：13. 设偶函数的部分图象如下图,KLM为等腰直角三角形,KML=90,KL=1，则的值为（ ）ABCD参考答案：D略14. 已知，则与垂直的单位向量的坐标是 。参考答案：15. 函数的定义域为 参考答
5、案：由得，所以函数的定义域为。16. 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级与地震释放的能量的关系为。那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的 倍参考答案：100017. 已知向量设与的夹角为，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（2015秋?益阳校级期中）已知函数f（x）=（）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出该函数的单调递减区间；（）若f（x），求出x的取值范围参考答案：【考点】函数的图象 【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】（I）作分段函数f（x）的
6、图象，从而写出函数的递减区间；（II）令f（x）=，解得，x=或x=3；从而结合图象写出不等式的解集解：（1）作函数f（x）的图象如下，函数的递减区间为：（，0与1，+）；（2）令f（x）=，解得，x=或x=3；结合图象可知，f（x）的解集为x|x或x3【点评】本题考查了函数的图象的作法与应用19. 已知。（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值；参考答案：略20. 已知集合Ax| , B=x| 2x10 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求;参考答案：解析：（1）； （7分） （2）; （7分）21. 如图，DC平面ABC，Q为AB的中点（）证明：CQ平面ABE；（）求多面体ACED
7、的体积；（）求二面角A-DE-B的正切值参考答案：解（）证明：平面，平面 又，点为边中点 故由得平面（）过点作交延长线于点平面，（）延长交延长线于，过点作于，连结由（）可得：为的平面角即22. （12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、M分别是棱A1B1、AA1、B1C1的中点（1）求证：BF平面ADE；（2）是否存在过E、M两点且与平面BFD1平行的平面？若存在，请指出并证明；若不存在，请说明理由参考答案：考点：平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）通过证明ABFA1AE，推出AEBF然后证明ADBF，利用在与平面垂直的判定定理证明
8、BF平面ADE（2）设点N在棱BB1上，且B1N=BB1，连接ME、NE、MN，则平面EMN平面BFD1证明ENA1H，ENBF证明EN平面BFD1MN平面BFD1然后证明平面EMN平面BFD1解答：（1）证明：在正方形ABB1A1中，E、F分别是棱A1B1、AA1的中点，ABFA1AE，ABF=A1AEA1AE+AFB=ABF+AFB=90，AEBF在正方体ABCDA1B1C1D1中，AD平面ABB1A1，BF?平面ABB1A1，ADBFAEAD=A，BF平面ADE（2）如答图，设点N在棱BB1上，且B1N=BB1，连接ME、NE、MN，则平面EMN平面BFD1证明如下：取BB1的中点H，连接A1H、C1HE、N分别是A1B1、B1H的中点，ENA1HA1FHB，且A1F=HB，四边形A1FBH是平行四边形A1HBFENBFEN?平面BFD1，BF?平面BFD1，EN平面BFD1同理MN平面BFD1又MNEN=N，平面EMN平面BFD1点评：本题考查直线与平面垂直的判定定理，平面与平面平行的判定定理的证明，考查空间想象能力逻辑推理能力
