《2022年河北省张家口市闫油坊中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省张家口市闫油坊中学高二数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省张家口市闫油坊中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z=（）+（a-1）i表示实数时，a值为（ ）A、1 B、-1 C、2011 D、-2011参考答案：A略2. 若不等式1-2对任意x成立，则实数a的取值范围（ ）A 或 ； B a2或-3 ；C a2 ； D -2a2；参考答案：C3. 若直线m?平面，则条件甲：直线l是条件乙：lm的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D略4. 在数列an中，a1=1，a2=，若等差数列，
2、则数列an的第10项为( )ABCD参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知结合等差数列的定义可得等差数列的公差，代入通项公式后化简可得an，则答案可求【解答】解：a1=1，a2=，且等差数列，则等差数列的首项为1，公差为，则故选：C【点评】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题5. 若是假命题，则A是真命题，是假命题 B均为假命题C至少有一个是假命题 D至少有一个是真命题参考答案：D6. 复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的
3、乘除运算化简，求出复数在复平面内对应点的坐标得答案【解答】解：z=，复数z=在复平面内对应的点的坐标为（1，2），位于第一象限故选：A7. 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为A: B: C: D:参考答案：C8. 已知椭圆C： =1（ab0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，则C的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件，利用余弦定理求出|AF|，设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF根据对称性可得四边形AFBF是矩形，由此能求出离心率e【解答】解：如图所示，在AFB
4、中，|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，由余弦定理得|AF|2=|AB|2+|BF|22|AB|BF|cosABF=100+642108=36，|AF|=6，BFA=90，设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF根据对称性可得四边形AFBF是矩形|BF|=6，|FF|=102a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5e=故选B9. 等差数列an中，若a2+a8=15a5，则a5的值为（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质化简已知的式子，从而求出a5的值【解答】解：由题意得，a2+a8=15a5，所以由等差数列的性质得a2
5、+a8=2a5=15a5，解得a5=5，故选：C【点评】本题考查等差数列的性质的灵活应用，属于基础题10. 已知随机变量服从正态分布N（3，2），若P（2）=0.3，则P（24）的值等于（）A0.5B0.2C0.3D0.4参考答案：D【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据正态分布的对称性及概率之和为1即可得出答案【解答】解：P（2）=P（4）=0.3，P（24）=1P（2）P（4）=0.4故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为_参考答案： 12. 已知复数对应的点在x轴上方，则m的取值范围
6、是 参考答案：m3复数在复平面上对应的点的坐标为，如果该点落在轴上方，则有，解得.13. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出_人。参考答案：2514. 设，则_参考答案：15. 已知，用数学归纳法证明时，有_参考答案：【分析】根据题意可知，假设，代入可得到，当时，两式相减，化简即可求解出结果。【详解】由题可知，所以故答案为。【点睛】本题主要考查利用数学归纳法证明不等式过程中的归纳递推步骤。1
7、6. 已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是 参考答案：17. 已知=_;参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知在等比数列中，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.参考答案：（1）设等比数列的公比为 ,由是和的等差中项 . 5分（2） . 10分19. （本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.参考答案：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在轴上设双曲线的标准方程为 -2分根据题意， -6分解得或（不合题意舍去） -10分双曲线的标准方程为-12分20.
8、 设、b是满足的实数，其中. （1）求证：；（2）求证：.参考答案：证明：（1）由只能（2）由由于a、b为正数，即.21. 设命题P：实数x满足2x25ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=2，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）首先分别求出命题P与命题q的集合简化形式B与A；pq为真，则p，q均为真，实则是求BA（2）由?p是?q的充分不必要条件，则（q能推导出p，p推导不出q）则说明B?A【解答】解：（1）若a=2，则2x25ax3a20可化为x25x60，解得：1x6由得，不等式的解集为若pq为真，则p，q均为真，由可得（2）解2x25ax3a20得：若?p是?q的充分不必要条件，则设，则B?A3a2且，即，实数a的取值范围是22. 已知函数f(x)=x2(a+)x+1.（1）当a=2时，解关于x的不等式f(x)0；（2）若a0，解关于x的不等式f(x)0.参考答案：（1）当时，不等式，即，解得故原不等式的解集为4分（2）因为不等式，当时，有，所以原不等式的解集为；当时，有，所以原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为10分
