《2022年福建省福州市江洋林业中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省福州市江洋林业中学高二数学文联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省福州市江洋林业中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的导函数是,记则 A.ABC B.ACB C.BAC D.CBA参考答案：A2. 数列中，如果(n1，2，3，) ，那么这个数列是 ( )A公差为2的等差数列 B公差为3的等差数列C首项为3的等比数列 D首项为1的等比数列参考答案：B3. 已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A4. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 数列an的通项为an=2n+1，则由bn=所确定的数列
2、bn的前n项和是（）An（n+2）Bn（n+4）Cn（n+5）Dn（n+7）参考答案：C【分析】由数列an的通项为an=2n+1，知a1+a2+an=n（n+1）+n，故bn=n+2，由此能求出数列bn的前n项和【解答】解：数列an的通项为an=2n+1，a1+a2+an=2（1+2+n）+n=n（n+1）+n，bn=n+2，数列bn的前n项和Sn=（1+2）+（2+2）+（3+2）+（n+2）=（1+2+3+n）+2n=+2n=，故选C【点评】本题考查数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用6. 设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必
3、要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 参考答案：B略7. 下面叙述正确的是（ ）A过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行B过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行C过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直D过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直参考答案：D略8. 已知A（1，3），B（3，5），则直线AB的斜率为（）A2B1CD不存在参考答案：A【考点】直线的斜率【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据两点坐标求出直线AB的斜率即可【解答】解：直线AB的斜率k=2，故选：A【点评】此题考查学生会根据两点坐标求过两点直线的斜率，是一道基础题9. 已知有极大值和极小值，则
4、的取值范围是（ ）A. B. C.或 D.或 参考答案：D略10. 设全集，集合A=1,4，B=4,9，则A. 4B. 0,1,9,16C. 0,9,16D. 1,9,16参考答案：B【分析】根据集合的补集和交集的概念得到结果即可.【详解】全集，集合，,;,故答案为：B .【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的关系判
5、断以及运算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为_ _参考答案：略12. 直线被圆截得的弦长等于 参考答案：13. 利用数学归纳法证明不等式（n1，n?N*）的过程中，用n = k+1时左边的代数式减去n = k时左边的代数式的结果为 参考答案：14. 方程在上有解，则实数的取值范围是 .参考答案：15. 函数的定义域为_.参考答案：x|x且x2.16. 设，则的大小关系为_.参考答案：17. 给出一个算法的流程图，若其中，则输出结果是_参考答案：【分析】根据，得到，按顺序执行算法即可求得.【详解】由题意，所以，即，输入后，执
6、行第一个选择结构，成立，所以；执行第二个选择结构，不成立，故输出值为.所以本题答案为.【点睛】本题主要考查了条件结构的程序框图的应用问题，其中解答中根据程序框图，得出条件结构程序框图的计算功能，逐次判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.（）求双曲线的方程； （）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.参考答案：（）
7、设双曲线C2的方程为，则故C2的方程为 解此不等式得： 由、得：故k的取值范围为19. （14分）已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（ym）2=16的内部，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假 【专题】计算题；对应思想；综合法；简易逻辑【分析】（1）分别求出p，q为真时的m的范围，根据“p且q”是真命题，得到关于m的不等式组，解出即可；（2）先求出s为真时的m的范围，结合q是s的必要不充分条件，得
8、到关于t的不等式组，解出即可【解答】解：（1）若p为真：（1+m）2+（3m）216解得m1或m3，若q为真：则解得4m2或m4若“p且q”是真命题，则，解得4m2或m4；（2）若s为真，则（mt）（mt1）0，即tmt+1，由q是s的必要不充分条件，则可得m|tmt+1m|4m2或m4，即或t4，解得4t3或t4【点评】本题考查了充分必要条件，考查复合命题的判断，考查集合的包含关系，是一道中档题20. 已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.（1）求圆的方程； （2）求过点的圆的切线方程.参考答案：解：（1）设圆C的半径为R , 圆心到直线的距离为d .，故圆C的方程为：（2）当所求切线斜率不存在
9、时，即满足圆心到直线的距离为2，故为所求的圆C的切线.当切线的斜率存在时，可设方程为： 即解得故切线为：整理得： 所以所求圆的切线为：与略21. 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（1）证明：面面；（2）求与所成的角；（3）求面与面所成二面角的余弦值参考答案：证明：以为坐标原点长为单位长度，建立空间直角坐标系，则各点坐标为.2分（1）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.5分（2）解：因10分（3）解：平面的一个法向量设为， 12分平面的一个法向量设为，所求二面角的余弦值为15分22. 三个数成等差数列，这三个数的和为，三数之积为，求这三个数。参考答案：
